Þetta er grunnnámskeið um stærðfræðigreiningu í einni breytistærð. Æskilegur undirbúningur er að nemendur hafi lokið námskeiðum á framhaldsskólastigi sem fjalla um algebru, rúmfræði, hornaföll, diffrun og heildun. Námskeiðið leggur grunn að skilningi á greinum á borð við náttúrufræði, verkfræði, hagfræði og tölvunarfræði. Umfjöllunarefni námskeiðsins eru meðal annars:

• Rauntölur.
• Markgildi og samfelld föll.
• Deildanleg föll, reglur um afleiður, hærri afleiður, hagnýtingar deildareiknings (útgildisverkefni, línuleg nálgun).
• Torræð föll.
• Meðalgildissetning, setningar l'Hôpitals og Taylors.
• Heildun, ákveðin heildi og reiknireglur fyrir þau, stofnföll, óeiginleg heildi.
• Undirstöðusetning stærðfræðigreiningarinnar.
• Hagnýtingar heildareiknings: Bogalengd, flatarmál, rúmmál, þungamiðjur.
• Venjulegar afleiðujöfnur: fyrsta stigs línulegar diffurjöfnur, annars stigs línulegar diffurjöfnur með fastastuðlum.
• Runur og raðir, samleitnipróf.
• Veldaraðir, Taylor-raðir.

Talnakerfin. Rauntölur og hugtökin efra mark og neðra mark, tvinntölur. Mengi náttúrulegra talna og þrepasannanir. Föll og varpanir. Runur og runumarkgildi. Raðir. Samleitnipróf og skilorðsbundin samleitni raðar. Markgildi og samfelld föll. Helstu eiginleikar samfelldra falla. Hornaföll. Diffrun. Helstu reglur um diffrun. Útgildi. Meðalgildissetningin. Nálgun diffranlegra falla með margliðum. Tegrun. Tengsl tegrunar og diffrunar. Ýmis algeng föll. Ýmsar aðferðir til að reikna út stofnföll. Veldaraðir. Fyrsta stigs diffurjöfnur. Tvinngild föll og annars stigs diffurjöfnur.

Nemendum eru kynntar aðferðir og grundvallarlögmál aflfræði, bylgjufræði og varmafræði til þeirrar hlítar að þeir geti beitt þeim við lausn dæma. 

Námsefni: Hugtök, einingar, tölur, víddir. Vigrar. Gangfræði. Hreyfifræði agna, tregða, kraftar og lögmál Newtons. Núningur. Vinna og orka og varðveisla orkunnar. Skriðþungi, árekstrar. Agnakerfi, massamiðja. Snúningur stjarfhlutar. Hverfiþungi og hverfitregða. Stöðufræði. Þyngd. Storka og straumefni, jafna Bernoullis. Sveiflur: Hreinar, deyfðar og þvingaðar. Bylgjur. Hljóð. Hitastig. Kjörgas. Varmi og fyrsta lögmál varmafræðinnar. Kvikfræði gasa. Óreiða og annað lögmál varmafræðinnar.

Athugið að kennslubókin fyrir námskeiðið er aðgengileg nemendum í gegnum Canvas án endurgjalds.

Gerðar eru 4 verklegar æfingar, þar sem áhersla er lögð á að kynna nemendum verklag við gagnasöfnun og gagnavinnslu. Viðfangsefnin eru einkum sótt í aflfræði, og þurfa nemendur að skila vinnubókum fyrir allar æfingarnar og einni lokaskýrslu, sem er meira í stíl vísindatímaritsgreinar.

Áhersla er á jarðfræðileg ferli sem afleðing innrænna afla. 

Helstu umfjöllunarefni námskeiðsins eru:

• Megindrættir innri gerðar jarðarinnar þar sem áhersla er lögð á lagskiptingu hennar og eiginleika hinna einstöku laga.
• Fjallað er um fyrstu tilgátur um landrek og þróun þeirra sem líkur með því að plötukenningin kemur fram og áhersla lögð á að skýra hvers vegna og hvernig innbyrðis afstaða platnanna og þar með meginlandanna er sífellt að breytast.
• Farið er yfir meginatriði í gerð steinda, berggerða og myndbreytingar.
• Eldvirkni er gerð skil, orsakir hennar,útbreiðsla og hættur með sérstöku tilliti til Íslands.
• Leitast er við að útskýra orsakir jarðskjálfta og útbreiðslu þeirra, mismunandi gerðir og hegðun jarðskjálftabylgna og hvernig hægt er að nýta sér þá þekkingu t.a.m. til að staðsetja og meta stærð jarðskjálfta.
• Fjallað er um byggingarlag jarðskorpunnar, misgengi, fellingar og fjallamyndun og þau öfl sem að baki búa. Einnig er fjallað um tímatal og aldursákvarðanir og jarðsögutöflu, þ.e.a.s. skipan jarðlaga í tíma og rúmi.
• Auk almennrar umfjöllunar um efni námskeiðsins er leitast við og sérstök áhersla lögð á gerð og stöðu Íslands í jarðfræðilegu og jarðsögulegu tilliti.

 Kennslufyrirkomulag

Námskeiðið er 7,5 ECTS og spannar 14 vikur. Námsefni er kynnt í fyrirlestrum, völdu lesefni, verklegum æfingum og þremur námsferðum.

• Fyrirlestrar eru tvisvar í viku ásamt einum verklegum tíma.
• Námsferðir eru dagsferðir og eru farnar venjulega á fyrstu 4-5 vikum misserisins.Skylduþátttaka er í námsferðir. Athugið námsferðir geta verið um helgar.
• Verklegar æfingar fara fram í kennslustofu og í nágrenni Háskólans.Skylduþátttaka er í verklegar æfingar. 
• Vikulega glíma nemendur við krossapróf úr köflum kennslubókar.

Einingar til BS-prófs gilda aðeins fyrir annaðhvort REI201G  Stærðfræði og reiknifræði eða STÆ107G Línuleg algebra.

Fjallað er um undirstöðuatriði línulegar algebru yfir rauntölurnar.

Viðfangsefni: Línuleg jöfnuhneppi,fylkjareikningur, Gauss-Jordan aðferð.  Vigurrúm og hlutrúm þeirra.  Línulega óháð hlutmengi, grunnar og vídd.  Línulegar varpanir, myndrúm og kjarni.  Depilfargfeldið, lengd og horn.  Rúmmál í margvíðu hnitarúmi og krossfeldi í þrívíðu.  Flatneskjur, stikaframsetning og fólgin framsetning.  Hornrétt ofanvörp og einingaréttir grunnar.  Aðferð Grams og Schmidts.  Ákveður og andhverfur fylkja.  Eigingildi, eiginvigrar og hornalínugerningur.

Aðstoðartímar í ýmsum námskeiðum fyrir nemendur í jarðvísindum

Í námskeiðinu er fengist við stærðfræðigreiningu falla af mörgum breytistærðum. Helstu hugtök sem koma vip sögu eru:

Opin mengi og lokuð. Varpanir, markgildi og samfelldni. Deildanlegar varpanir, hlutafleiður og keðjuregla. Jacobi-fylki. Stiglar og stefnuafleiður. Blandaðar hlutafleiður. Ferlar. Vigursvið og streymi. Sívalningshnit og kúluhnit. Taylor-margliður. Útgildi og flokkun stöðupunkta. Skilyrt útgildi. Fólgin föll og staðbundnar andhverfur. Ferilheildi, stofnföll. Heildun falla af tveimur breytistærðum. Óeiginleg heildi. Setning Greens. Einfaldlega samanhangandi svæði. Breytuskipti í tvöföldu heildi. Margföld heildi. Breytuskipti í margföldu heildi. Heildun á flötum. Flatarheildi vigursviðs. Setningar Stokes og Gauss.

Áhersla er lögð á fræðilega hlið efnisins. Stefnt er að því að nemendur öðlist skilning á grundvallarhugtökum og kunni að beita þeim, bæði í fræðilegu samhengi og í útreikningi. Opin mengi og lokuð. Varpanir, markgildi og samfelldni. Deildanlegar varpanir, hlutafleiður og keðjuregla. Jacobi-fylki. Stiglar og stefnuafleiður. Blandaðar hlutafleiður. Ferlar. Vigursvið og streymi. Sívalningshnit og kúluhnit. Taylor-margliður. Útgildi og flokkun stöðupunkta. Skilyrt útgildi. Fólgin föll og staðbundnar andhverfur. Ferilheildi og mætti vigursviða. Heildun falla af mörgum breytistærðum. Óeiginleg heildi. Setning Greens. Einfaldlega samanhangandi svæði. Breytuskipti í margföldu heildi. Heildun á flötum. Flatarheildi vigursviðs. Setningar Stokes og Gauss.

Markmið: Að kynna nemendum aðferðir og grundvallarlögmál rafsegulfræði og ljósfræði. Námsefni: Hleðsla og rafsvið. Lögmál Gauss. Rafmætti. Þéttar og rafsvarar. Rafstraumur, viðnám, rafrásir. Segulsvið. Lögmál Ampères og Faradays. Span. Rafsveiflur og riðstraumur. Jöfnur Maxwells. Rafsegulbylgjur. Endurkast og ljósbrot. Linsur og speglar. Bylgjuljósfræði.

Gerðar eru fjórar 4 tíma tilraunir og tvær 3ja tíma, í ljósfræði og almennri rafsegulfræði. Nemendur skila vinnubókum fyrir allar tilraunir og einni formlegri lokaskýrslu um eina 4 tíma tilraun.

Helstu umfjöllunarefni námskeiðsins eru:

• Grunnatriði í setlagafræði með áherslu á breytingar á kornastærð, kornastærðadreifingu, áferð og lögun korna við flutning með vatni, jöklum og vindi.
• Vatnshringrás jarðar og hlutverk hennar í veðrun, flutningi bergmols og upphleðslu sets.
• Rennandi vatn sem veigamesta ferlið við mótun þurrlendis jarðar, bæði hvað varðar rof og flutning bergmols.
• Strendur jarðar: átök á mörkum láðs og lagar, sífelldar breytingar stranda og þættir sem ráða þróun þeirra.
• Grunnvatn: þáttur þess í mótun lands, mikilvægi fyrir neysluvatn og leiðir til að vernda auðlindina.
• Hringrás lofthjúps jarðar og áhrif á dreifingu úrkomu og útbreiðslu þurra svæða.
• Helstu rof- og setmyndunarferli og landmótun þeirra hérlendis.
• Jöklar: myndun, breytileg stærð og jöklunarsaga síðasta jökulskeiðs.
• Ólífrænar og lífrænar auðlindir jarðar: myndun, útbreiðsla, vinnsla, notkun, förgun, endurnýjun og endurnýting.
• Tenging fræðilegs efnis við Ísland með umfjöllun um sambærileg fyrirbæri hérlendis.

 Kennslufyrirkomulag 

Námskeiðið er 7,5 ECTS og spannar 14 vikur. Námsefni er kynnt í fyrirlestrum, umræðutímum, völdu lesefni, og námsferð.

• Fyrirlestrar eru tvisvar í viku
• Námsferðin er 5 daga ferð um Suðurland og Vestmannaeyjar. Námsferðin er farin strax að loknum síðasta vorprófsdegi og er skylduþáttaka í hana. Háskóli Íslands greiðir gistingu og rútur fyrir nemendur en þeir greiða sjálfir fyrir fæði.
• Vikulega glíma nemendur við krossapróf úr köflum kennslubókar köflum og tímaritsgreinum.

Námskeiðið er inngangur að jarðeðlisfræði hinnar föstu jarðar. Fjallað er um byggingu jarðar, lögun hennar og snúning, þyngdarsvið og þyngdarmælingar, flóðkrafta, segulsvið, segulsviðsmælingar og bergsegulmagn, jarðskjálfta, jarðskjálftamælingar og jarðskjálftabylgjur, bylgjubrots- og endurkastsmælingar auk varmaleiðni og hita í iðrum jarðar. Rannsóknir í jarðeðlisfræði á Íslandi verða kynntar.
Verklegar æfingar fara fram innan og utanhúss á formi vikulegra dæmatíma og þjálfunar í notkun jarðeðlisfræðilegra mælitækja. Nemendur skrifa einnig ritgerð um valið efni í jarðeðlisfræði.

Grunnhugtök og stærðfræðilegar aðferðir í varmafræði, lögmál varmafræðinnar, varmafræðileg mætti, Maxwell vensl, jafnvægi, fasabreytingar, tölfræðileg varmafræði, kjörgas og raungas sameinda, eðlisvarmi, slembigangur og sveim, Bose og Fermi kjörgös.

Allt skriflegt efni er á ensku. Námskeiðið er kennt í 14 vikur.

Markmið: Að nemendur öðlist grunnþekkingu á varmafræði og skilning á helstu hugtökum hennar. Einnig að nemendur kunni skil á mismunandi formum orku, hvort sem er í orkuflutningi eða umbreytingu úr einu formi í annað og að nemendur kunni skil á ferlum í útreikningi á efnahvörfum og orkuummyndun tengdum þeim.

Námsefni:

• Grunnhugtök og stærðfræðiaðferðir í varmafræði.
• Núllta lögmál varmafræðinnar. 
• Vinna, varmi og fyrsta lögmál varmafræðinnar.
• Kjörgas, raungas, ástandsjöfnur og ástandsmyndir.
• Óreiða og annað lögmál varmafræðinnar.
• Óreiða og hámarksvinna.
• Kynning á vinnuhringjum (Otto, Diesel, Brayton, Stirling og gufuvinnuhringjum), kælivélum og varmadælum.
• Varmafræðileg mætti, Maxwell-vensl.
• Varma- og hraðafræði efnahvarfa. 
• Jafnvægisskilyrði.
• Efnajafnvægi: sýru-basa, fellingar-, komplex- og afoxunar.
• Efnablöndur, efnahvörf og efnalausnir.
• Sjálfgeng efnahvörf, óreiða og fríorka – jafna van t' Hoff
• Þriðja lögmál varmafræðinnar.

Í þessu námskeiði er fjallað um undirstöðuatriði skammtafræðinnar.

Aðdragandi skammtafræðinnar. Jafna Schrödingers, líkindatúlkun bylgjufallsins, stöðlun, skriðþungi og óvissulögmál, sístæð ástönd, einvíð skammtakerfi. Jafna Schrödingers í kúluhnitum, vetnisfrumeindin, hverfiþungi og spuni. Eins agnir og einsetulögmál Paulis. Tvístiga kerfi, útgeislun og ísog. 

Námskeiðið er ætlað nemendum sem hafa tekið fyrsta námskeið í jarðeðlisfræði og þekkja til helstu jarðeðlisfræðilegra mælinga og hagnýtingar þeirra.  Námskeiðið skiptist í tvo hluta:

1. a) Fjögurra til fimm daga mælingar í upphafi haustmisseris. Margvíslegum jarðeðlisfræðilegum aðferðum beitt til að kanna jarðlagaskipan á tilteknu svæði.
2. b) Farið yfir aðferðir jarðeðlisfræðilegrar könnunar og hagnýtingu þeirra við rannsóknir á jarðlögum, orkulindum og jarðefnum, fræðilegan grunn, aðferðafræði mælinga, meðferð gagna og úrvinnslu. Aðferðir sem teknar eru fyrir: Bylgjubrots- og endurkastsmælingar, þyngdar- og segulmælingar, viðnáms- og jarðleiðnimælingar, borholumælingar.  Í námskeiðinu eru dæma- og reikniæfingar þar sem m.a. verður unnið niðurstöðum úr mæliferðinni auk þess sem nemendur skrifa skýrslu um mælingarnar og niðurstöður þeirra, í samræmi við hæfniviðmið.

Markmið: Að kynna nemendum hugtök og aðferðir aflfræðigreiningar, sem beitt er í ýmsum greinum verkfræði og eðlisfræði.

Námsefni: Aflfræði Newtons, línulegar sveiflur, deyfðar og þvingaðar sveiflur. Ólínulegar sveiflur og ringl (chaos). Þyngdarsvið, þyngdarmætti og sjávarfallakraftar. Hnikareikningur, regla Hamiltons, jöfnur Lagrange og Hamiltons, alhnit og skorður. Miðlæg svið, brautir reikistjarna, stöðugleiki hringbrauta. Árekstrar massaagna í viðmiðunarkerfum vinnustofu og massamiðju. Tregðukerfi og önnur viðmiðunarkerfi hreyfingar, gervikraftar. Aflfræði stjarfra hluta, tregðufylki, höfuðásar hverfitregðu, horn Eulers, jöfnur Eulers um áhrif vægis á snúning hlutar, snúðhreyfing og stöðugleiki hennar. Tengdar sveiflur, eigintíðni og eiginhnit sveiflukerfa.

Í námskeiðinu er fjallað undistöðuatriði um tvö svið stærðfræðigreiningar, tvinnfallagreiningu og afleiðujöfnur, með áherslu á hagnýtingu og útreikninga á lausnum.

Viðfangsefni: Tvinntölur og varpanir á svæðum í tvinntalnasléttunni. Föll af einni tvinnbreytistærð. Fáguð föll. Veldisvísisfallið, lograr, rætur og horn. Cauchy-setningin og Cauchy-formúlan. Samleitni í jöfnum mæli. Veldaraðir. Laurent-raðir. Leifareikningur. Hagnýtingar á tvinnfallagreiningu í straumfræði. Venjulegar afleiðujöfnur og afleiðujöfnuhneppi. Línulegar afleiðujöfnur  með fastastuðlum. Ýmsar aðferðir til að reikna út sérlausnir. Green-föll fyrir upphafsgildisverkefni. Línuleg afleiðujöfnuhneppi. Veldisvísisfylkið. Veldaraðalausnir og aðferð Frobeniusar. Laplace-ummyndun og notkun hennar við lausn á afleiðujöfnum. Leifaformúlur fyrir Fourier-myndir og andhverfar Laplace-myndir.

Einingar til BS-prófs gilda aðeins fyrir annaðhvort TÖL101G Tölvunarfræði 1 eða TÖL105G Tölvunarfræði 1a.

Forritun í Python (sniðið að verkfræðilegum og raunvísindalegum útreikningum): Helstu skipanir og setningar (útreikningur, stýri-setningar, innlestur og útskrift), skilgreining og inning falla, gagnatög (tölur, fylki, strengir, rökgildi, færslur), aðgerðir og innbyggð föll, vigur- og fylkjareikningur, skráavinnsla, tölfræðileg úrvinnsla, myndvinnsla. Hlutbundin forritun: klasar, hlutir, smiðir og aðferðir. Hugtök tengd hönnun og smíði tölvukerfa: Forritunarumhverfi, vinnubrögð við forritun, gerð falla- og undirforritasafna og tilheyrandi skjölun, villuleit og prófun forrita.

Námskeiðið skiptist í tvo hluta:

a) Fjögurra til fimm daga mælingaferð í upphafi haustmisseris. Margvíslegum jarðeðlisfræðilegum aðferðum beitt til að kanna jarðlagaskipan á tilteknu svæði.

b) Farið yfir aðferðir jarðeðlisfræðilegrar könnunar og hagnýtingu þeirra við rannsóknir á jarðlögum, orkulindum og jarðefnum, fræðilegan grunn, aðferðafræði mælinga, meðferð gagna og úrvinnslu. Aðferðir sem teknar eru fyrir: Bylgjubrots- og endurkastsmælingar, þyngdar- og segulmælingar, viðnáms- og jarðleiðnimælingar, borholumælingar.  Í námskeiðinu eru dæma- og reikniæfingar þar sem m.a. verður unnið niðurstöðum úr mæliferðinni auk þess sem nemendur skrifa skýrslu um mælingarnar og niðurstöður þeirra.

Markmið: Að kenna nemendum eiginleika, aðferðir og verklausnir í rafeindatækni og mælitækni og þjálfun í vinnubrögðum og aðferðum sem gagnast við framkvæmd mælinga í rannsóknum og gagnaöflun.

Námsefni: Farið er í ýmis undirstöðuatriði í rafeindatækni og eðlisfræði rafrása og mælitækni. Meðal annars eru skoðaðir eiginleikar jafnstraums- og riðspennurása, díóða og transistora. Farið er í virkni aðgerðamagnara og afturverkunar og rökrásir og eiginleikar stafrænna rása skoðaðir. Fjallað er um stafræna mælitækni, mögnun og síun. Alls eru gerðar 12 verklegar æfingar um eiginleika rafrása þar sem nemendur færa niðurstöður æfinga í dagbók án skýrslugerðar. Nemendur vinna verkefni í þróun örtölvustýrðra skynjararása ásamt hugbúnaði. 5 heimadæmi eru lögð fyrir á misserinu og prófað er skriflega úr efninu í lok námskeiðsins.

Rafstöðufræði. Jöfnur Laplace og Poissons. Segulstöðufræði. Span. Jöfnur Maxwells. Orka rafsegulsviðs. Setning Poyntings. Rafsegulbylgjur. Sléttar bylgjur í einangrandi og leiðandi efni. Endurkast og brot bylgna. Útgeislun. Dreifing. Dofnun.

Námskeiðið er að jafnaði kennt annað hvert ár, þegar ár er oddatala.

Námsefni:

Varmafræði, kraftar og hreyfingar í andrúmsloftinu.  Stöðugleiki loftmassa, úrkomumyndun og skýjafræði.  Stór og smá veðrakerfi.  Úrkomu-, vinda- og hitafar.  Veðurfarssveiflur. Veður- og veðurfarsspár.  Víxlverkun andrúmslofts og yfirborðs jarðar. Nemendur vinna með veðurgögn og kanna samhengi breytistærða og breytileika veðurs í tíma og/eða rúmi.

Markmið: Að veita nemendum trausta grunnmenntun í varmafræði. Námsefni: Grunnhugtök og stærðfræðiaðferðir varmafræði. Núllta lögmálið. Vinna, varmi og fyrsta lögmál varmafræðinnar. Kjörgas, raungas, ástandsjöfnur og ástandsmyndir. Töflur og línurit yfir varmafræðilega eiginleika vatns og gufu. Óreiða og annað lögmál varmafræðinnar. Altækur hitakvarði. Óreiða og hámarksvinna. Aðgengileg orka (exergy). Varmavélar og vinnuhringir. Kælivélar og varmadælur. Legendre-umskipti og varmafræðileg mætti, Maxwell-vensl. Jafnvægisskilyrði. Fasabreytingar og Clapeyron-jafna, Joule-Thomson-útþensla. Efnablöndur og efnahvörf: Efnamætti, blöndur af kjörgösum, jafnvægisfastar fyrir efnahvörf kjörgasa, massaverkunarlögmálið, jafna van t'Hoffs. Þriðja lögmál varmafræðinnar.

Markmið: Að kynna fyrir nemendum Fourier-greiningu og hlutafleiðujöfnur og hagnýtingu á þeim.

Lýsing: Fourier-raðir og þverstöðluð fallakerfi, jaðargildisverkefni fyrir venjulega afleiðuvirkja, eigingildisverkefni fyrir Sturm-Liouville-virkja, Fourier-ummyndun, bylgjujafnan, varmaleiðnijafnan og Laplace-jafnan leystar á ýmsum svæðum í einni, tveimur og þremur víddum með aðferðum úr fyrri hluta námskeiðsins, aðskilnaður breytistærða, grunnlausn, Green-föll, speglunaraðferðin.

Saga Jarðar allt frá Frumlífsöld, Fornlífsöld, Miðlífsöld og Nýlífsöld fram til okkar daga. Grunnatriði jarðlagafræði og aldursákvarðana. Flekahreyfingar og ofurmeginlönd, svæðisbundin jarðlagafræði og Wilson hringrásin. Saga loftslagsbreytinga (íshús vs. gróðurhús) og þróun lífs. Grunnatriði steingervingafræði og uppkoma og útdauði dýrategunda í samhengi við umhverfis- og loftslagsbreytingar, flekahreyfingar og myndun fellingafjalla. Jarðsaga Nýlífsaldar með áherslu á opnun Norður Atlantshafsins og aðdragandann að myndun Íslands, kólnun loftslags og áhrif þess á jarðfræðileg ferli og þróun lífs með sérstakri áherslu á spendýr og þróun Mannsins. Jöklunar- og loftslagssaga Kvartertímabilsins (sl. 2,6 milljón ár).

Í þessu námskeiði er fjallað um undirstöðuatriði skammtafræðinnar.

Aðdragandi skammtafræðinnar. Jafna Schrödingers, líkindatúlkun bylgjufallsins, stöðlun, skriðþungi og óvissulögmál, sístæð ástönd, einvíð skammtakerfi. Jafna Schrödingers í kúluhnitum, vetnisfrumeindin, hverfiþungi og spuni. Eins agnir og einsetulögmál Paulis. Tvístiga kerfi, útgeislun og ísog. 

Markmið:   Að kynna aflfræði samfelldra efna, vökvaaflfræði og varmaflutning og beitingu fræðanna á vandamál í eðlisfræði og jarðeðlisfræði. I. Spenna og aflögun, spennusvið, spennutensor, sveiging platna, efniseiginleikar, líkön: Fjaðrandi efni, seigt efni, plastískt efni.- II. Seigir vökvar, lagstreymi, iðustreymi, samfellujafna, jafna Navier-Stokes.- III. Varmaflutningur: Varmaleiðing, hræring vatns, varmaburður og jarðhiti. Dæmi tekin úr ýmsum greinum eðlisfræði, einkum jarðeðlisfræði.

Kennslusýn:  Til að standa sig vel í námskeiðinu þurfa nemendur að taka virkan þátt í umræðum, mæta í fyrirlestra, halda sjálf nemendafyrirlestra og skila verkefnum sem sett eru fyrir. Nemendur öðlast þekkingu í fyrirlestrunum en það er nauðsynlegt að gera verkefnin til að skilja og þjálfa notkun hugtakanna. Verkefnin eru samþættuð textanum í kennslubókinni og því er ráðlagt að gera æfingarnar þegar textinn er lesinn. Kennari munu reyna að gera hugtök og tungutak aðgengilegt, en það er ætlast til að nemendur læri sjálfstætt og spyrji spurninga ef eitthvað er óljóst eða óskýrt. Til að bæta námskeiðið og innihald þess er óskað eftir að nemendur taki þátt í kennslukönnunum, bæði miðmisseriskönnun og í lok annar.

Námskeiðið skiptist í tvo hluta:

a) Fjögurra til fimm daga mælingaferð í upphafi haustmisseris. Margvíslegum jarðeðlisfræðilegum aðferðum beitt til að kanna jarðlagaskipan á tilteknu svæði.

b) Farið yfir aðferðir jarðeðlisfræðilegrar könnunar og hagnýtingu þeirra við rannsóknir á jarðlögum, orkulindum og jarðefnum, fræðilegan grunn, aðferðafræði mælinga, meðferð gagna og úrvinnslu. Aðferðir sem teknar eru fyrir: Bylgjubrots- og endurkastsmælingar, þyngdar- og segulmælingar, viðnáms- og jarðleiðnimælingar, borholumælingar.  Í námskeiðinu eru dæma- og reikniæfingar þar sem m.a. verður unnið niðurstöðum úr mæliferðinni auk þess sem nemendur skrifa skýrslu um mælingarnar og niðurstöður þeirra.

Námskeiðið er að jafnaði kennt annað hvert ár, þegar ár er oddatala.

Námsefni:

Varmafræði, kraftar og hreyfingar í andrúmsloftinu.  Stöðugleiki loftmassa, úrkomumyndun og skýjafræði.  Stór og smá veðrakerfi.  Úrkomu-, vinda- og hitafar.  Veðurfarssveiflur. Veður- og veðurfarsspár.  Víxlverkun andrúmslofts og yfirborðs jarðar. Nemendur vinna með veðurgögn og kanna samhengi breytistærða og breytileika veðurs í tíma og/eða rúmi.

Markmið námskeiðs er að nemendur öðlist yfirsýn á undirstöðum almennrar haffræði, gerð hafsbotns, eðlis- og efna- og lífefnafræði sjávar.  Ennfremur hvernig samspil þessara þátta mótar aðstæðurnar í höfunum. Viðfangsefnið er skipting lands og sjávar, heimshöfin, stærð og landfræðileg einkenni, botnlögun. Tæki og aðferðir í hafrannsóknum. Eðliseiginleikar sjávar, selta. Ljós og hljóð í hafinu. Breytingar eiginleika vegna sveims og strauma. Orkubúskapur og vatnshagur. Dreifing sjávarhita og seltu, sjógerðir og hita-seltuhringrásin. Ágrip af stöðu- og hreyfifræði hafsins. Efnafræði sjávar: Jarðefnafræðileg hringrás, aðalefni, snefilefni og uppleystar lofttegundir í sjó. Næringarsölt í sjó og tengsl þeirra við kolefni og súrefni. Áhrif eðlis- og efnafræðilegra eiginleika á frjósemi hafsvæða.  Hafið við Ísland.

Verklegar æfingar ná yfir dæmaæfingar, skýringar dæma, úrvinnslu og túlkun haffræðilegra gagna og heimsókn í Hafrannsóknarstofnun og í rannsóknaskip.

Námskeiðið er unnið með leiðsögn kennara.

Upplýsingar um skil á verkefni
Skil eru í maí fyrir júníbrautskráningu
Skil eru í september fyrir októberbrautskráningu
Skil eru í janúar fyrir febrúarbrautskráningu

Í upphafi misseris koma nemandi og leiðbeinandi sér upp tímalínu um skil á verkefni

Skil á fullbúnu verkefni til leiðbeinanda/umsjónarkennara er 10. maí/ september/ janúar

Skil nemanda inn á Skemmu eru í síðasta lagi 30. maí/ september/ janúar og senda þarf staðfestingu um samþykkt skil á nemvon@hi.is

Einkunn frá leiðbeinanda á að hafa borist skrifstofu í síðasta lagi 30. maí/ september/ janúar

Strúktúrjarðfræði og jarðskorpuhreyfingar í heiminum, með sérstakri áherslu á hreyfingar á Íslandi. Rúmfræði jarðfræðilegra strúktúra, bæði flata og lína.
Æfingar í notkun hvolfvörpunar. Frumstrúktúrar og vefta í bergi. Hnígandi aflögun, fellingar og fellingamyndun. Flekakenningin, afstæðar og algildar flekahreyfingar, líkanreikningar. Fjaðrandi hegðun bergs í jarðskorpunni og möttli jarðar. Brotahreyfingar í stökkri jarðskorpu, sprungur og misgengi. Flekaskil og aflögun umhverfis þau, fráreksbelti, hjáreksbelti. Jarðskjálftar og misgengishreyfingar, brotlausnir skjálfta. Mælingar á jarðskorpuhreyfingum, GPS-landmælingar, InSAR-mælingar, hæðar- og hallamælingar.
Rannsóknarverkefni, sprungur á virku sprungusvæði eru kortlagðar.

Fyrirlestrar og umræður eru tvisvar í viku, dæma- og verkefnatímar einu sinni í viku. Nemendur skila úrlausnum verkefna í stuttum skýrslum. Unnið er rannsóknarverkefni þar sem nemendur fara út í tvo daga og kortleggja sprungur og sprungutengd fyrirbrigði með GPS-tækjum og skila skýrslu um það.

Síðustu 10 vikur námskeiðsins eru fyrirlestrar sameiginlegir með námskeiðinu Current Crustal Movements.

Fjallað er um helstu umhverfis- og loftslagsbreytingar sem átt hafa sér stað á kvartertímabilinu, helstu orsakir breytinga og svörun.  Sérstök áhersla er lögð á umhverfis- og loftslagsbreytingar á Íslandi og Norður Atlantshafssvæðinu á tímabilinu. Fjallað er um einkenni kvarter tímabilsins og jarðfræðilegan vitnisburð loftslagsbreytinga á tímabilinu, breytingar á braut jarðar og áhrif á veðurfar, aldursgreiningar, vitnisburð loftslagsbreytinga á landi og í sjó, eldvirkni og umhverfisbreytingar og sögu jöklabreytinga á jörðu. Námsmat: Lokaverkefni 35%, verkefni unnin á misserinu  30%, erindi 15%, heimapróf 20%. Hluti lokaverkefnis er leit að heimildum sem nýtast í verkefninu og erindi tengdu því.

Jarðhitakerfi og uppbygging þeirra, orkubúskapur jarðar, hita-/orkuflutningur til yfirborðs jarðar. Uppruni og efnafræði jarðhitavökva, efnaskipti bergs og vökva, borholumælingar, endurnýjun jarðhitakerfa, aðferðir í jarðhitaleit, forðamat, nýting jarðhita og umhverfisáhrif hennar. Námskeiði er kennt á 7 vikna tímabili í upphafi haustmisseris.  Það samanstendur af fyrirlestrum, verklegum æfingum, nemendafyrirlesturm, nemendaveggspjöldum, ritgerð og prófum.  Námskeiðið er kennt á ensku.

Undirstöðuatriði almennrar skammtafræði og safneðlisfræði. Gerð atómsins. Atómkraftar og uppbygging efnisins. Borðalíkanið. Rafeiginleikar málma og hálfleiðara. Ljóseiginleikar hálfleiðara. Samskeyti hálfleiðara. P-N Tvistar og Schottky-tvistar. Rafsviðssmárar (FET) og nórar (BJT). CMOS. Ljóstvistar, sólarhlöð og hálfleiðaraleisar.

Fjallað verður um jöfnur þær sem liggja til grundvallar ástandi og breytingum í lofthjúpnum og þeim beitt til að lýsa stórum og smáum veðrakerfum, þrýstivindi, hvirfilvindi, sólfarsvindi, vindbreytingum með hæð við jörðu og í háloftum, uppstreymi og úrkomu. Þyngdarbylgjur og Rossby-bylgjur. Nærþrýstivindakerfi, iðujafna, lóðstreymisjafna og þrýstispájafna. Nærþrýstivindakerfi við fjöll.

Fjallað er um grunneiginleika sets og setbergs, setásýndir, ásýndafylki og umhverfislíkön í setlagafræði með tilvísun til íslensks sets. Almenn umfjöllun um eiginleika setlaga og umhverfin fer fram í fyrirlestratímum. Nemendum er ætlað að taka fyrir ákveðnar tímaritsgreinar sem koma inn á einkenni hvers setmyndunarumhverfis og gera grein fyrir þeim í stuttum fyrirlestrum.  Lögð er áhersla á bein tengsl milli fyrirlestra og æfingatíma.

Æfingar byggja á vettvangsferðum í nágrenni Reykjavíkur, þar sem nemendur eru látnir vinna að lýsingu, mælingu og túlkun á setlögum.  Markmiðið er að nemendur kynnist aðferðum við ásýndargreiningu og túlkun setmyndunarumhverfa.

Sjö vikna námskeið (kennt fyrri 7 vikur haustmisseris). Námskeiðið verður kennt ef þátttaka er nægileg. Námskeiðið kann að verða kennt sem lesnámskeið

Grunnvatn í jörðu, vatn í jarðvegi, gerðir og eiginleikar vatnsleiðara (poruhluti, heldni, gæfni, forðastuðlar, opnir, lokaðir og lekir vatnsleiðarar, einsleitir vatnsleiðarar, stefnuóháð og stefnuháð lekt).  Eiginleikar grunnvatnsflæðis, lögmál Darcy, grunnvatnsmætti, lektarstuðull, vatnsleiðni, innri lekt.  Lektarstuðull í bæði einsleitum og stefnuháðum vatnsleiðurum, straumlínur og straumlínunet, stöðugt og óstöðugt flæði um opna, lokaða og leka vatnsleiðara.  Almennar flæðijöfnur grunnvatns.   Grunnvatnsflæði að borholum, niðurdáttur, dæluprófanir, eiginleikar vatnsleiðara út frá dæluprófunum, nýting grunnvatnsborholna, ferskvatnslinsur og jarðsjór, flutningur efna með grunnvatni, gæði grunnvatns, mengun.  Dæmi um grunnvatn og nýtingu þess á Íslandi, reiknilíkön af grunnvatnsflæði.  Nemendur vinna þverfaglegt verkefni um grunnvatn og nýtingu þess.

Eldgos eru eitt þeirra meginferla sem skapar og mótar svipmót jarðar. Eldgos geta leitt af sér hamfarir og valdið verulegu tjóni á mannvirkjum. Kvikugösin sem rísa upp frá eldspúandi gígunum viðhalda andrúmslofti jarðar, sem og hafa veruleg áhrif á eiginleika andrúmsloftsins og loftstrauma þess. Kvikuvirkni neðanjarðar, og í sumum tilfellum eldvirknin ofan jarðar, hefur myndað beint eða óbeint stóran hluta að þeim málmum sem við nemum úr jörðu. Þannig að fyrirbærið eldgos hefur bein og óbein áhrif á mannkynið sem og tengsl við margar af undirgreinum jarðvísindanna. Af þeim sökum er grunnskilningur á því hvernig eldfjöll og eldstöðvakerfi virka og framlag eldvirkninar til hringrásaferla jarðar góð undirstaða fyrir alla nemendur í jarðvísindum.

Í þessu námskeiði verður farið í grunnatriði eldfjallafræðinnar; ferðalag kviku upptakastað til yfirborðs og almenn ferli sem stjórna eldvirkni á yfirborði og dreifingu gosefna. Fjallað verður líka um grunnatriði eldgosavár og hnattrænna áhrifa eldgosa.

Verklegar æfingar eru vikulega og beinast að því að leysa vandamál með útreikningum, greiningu gagna og rökstuðningi. Ein vettvangsferð á Reykjanes.

Markmið námskeiðsins er að leggja grunn að hönnun stafrænna sía. Helstu atriði: Stakræn, endanleg stakræn og hröð Fourier vörpun. Byggingarform stakrænna sía. Afturleitnar síur (IIR), framleitnar síur (FIR), áhrif endanlegrar orðlengdar í stafrænum síum. Síun hvikulla merkja og greining eiginleika þeirra byggt á Fourier-greiningu. Lotubundin stakræn merkjafræði.

Markmið:

1. Að kynna helstu hugtök straumfræðinnar og koma nemendum í skilning um hvernig stærðfræði er beitt við flókin viðfangsefni og hvernig hægt er að fá nálgunarlausnir með einföldun án þess að tapa miklu í nákvæmni.

2. Að gera nemendur færa um að beita straumfræðinni til þess að reikna mótstöðu hluta og þrýstifall í pípum.

3. Að þjálfa þá í að beita mæliaðferðum í straumfræði.

4. Að beita þverfaglegri þekkingu á helstu sviðum vélaverkfræðinnar.

Námsefni m.a.: Eiginleikar kvikefna (vökva og lofttegunda). Þrýstingur og kraftasvið í kyrrstæðum vökvum, þrýstingsmælar. Rennslisfræði, samfellujafna, skriðþunga- og orkujafna. Hreyfijafna Bernoullis. Víddargreining og líkanlögmál. Tvívítt streymi, seigjulausir vökvar, jaðarlög, lag- og iðustreymi, vökvamótstaða og formviðnám. Streymi þjappanlegra vökva, hljóðhraði, Mach tala, hljóðbylgjur, lögun túðu fyrir yfirhljóðhraða. Rennsli í opnum og lokuðum farvegum. Dæmaæfingar og verklegar tilraunir.

Spennu- og aflögunarþinir, öldulíkingar fyrir P-og S-bylgjur. Rúmbylgjur og leiddar bylgjur. Helstu jarðskjálftabylgjur: P-, S-, Rayleigh- og Love-bylgjur. Frjálsar sveiflur jarðar. Gerð og eiginleikar jarðskjálftamæla. Upptök jarðskjálfta: Brotlausn, vægi, stærð, orka, tíðniróf, áhrif. Dýpi jarðskjálfta, dreifing þeirra um jörðina og samband við jarðfræði. Jarðskjálftabylgjur og innri gerð jarðarinnar.

Námskeiðið er ýmist kennt með hefðbundnum hætti (fyrirlestrar, heimadæmi, verkefni) eða sem lesnámskeið þar sem nemendur kynna sér efnið og gera því skil skriflega og í umræðutímum.

Vettvangsferðin til útlanda hefur það að markmiði að skapa fyrstu hendi reynslu með tilliti til viðurkenningar á bergtegundum sem ekki eru til á Íslandi og sem venjulega hafa tiltölulega háan jarðlagaaldur (aðallega frá Devon til Eósen, ca. 400-40 Ma). Skoðunarferðin mun leiða okkur að „klassískum ferkílómetrum í jarðfræði“ við norðurjaðar Harz-fjalla í miðhluta Þýskalands. Það mun ná yfir Harz-fjöllin og norðurframland þeirra, svæði sem er skráð sem einn af sex alþjóðlegum jarðgörðum UNESCO í Þýskalandi síðan 2005 (Geopark Harz - Braunschweiger Land - Ostfalen). Við munum skoða náttúrulegar útsetningar, gamlar og starfandi námur og námur þar á meðal gestanámuna í Rammelsberg í Goslar sem varð heimsminjaskrá UNESCO árið 1992. Skoðuð verða gjósku- og myndbreytt berg eins og granít og gneis, og setberg eins og sandsteinar, leirsteinar og kalksteinar þar á meðal rifkarbónat á vettvangi. Karst eiginleikar og myndun speleothem verða skoðuð. Miklar steinsaltsútfellingar úr Perm verða rannsökuð í námu 670 m undir yfirborði. Skoðað verður eósenbrúnkol. Námskeiðið er eingöngu ætlað íslenskum grunnnemum. Nemendur standa straum af öllum útgjöldum vegna ferða og uppihalds þar á meðal aðgangsmiða í námur, hella og safnsýningar fyrir utan leigu á rútu. Vettvangsferðin verður frá 18. til 27. maí. Nauðsynlegur búnaður: Hlíðar geta verið þaktar brekkum og 5-15 km göngur eru innifaldar. Þess vegna er þörf á sterkum skóm. Að auki skulu nemendur koma með:

akurbók og penni,

jarðfræðilegur áttaviti,

handlinsa,

mælikvarði fyrir myndir,

öryggisgleraugu,

og hugsanlega vinnuhanska.

Hitastig í maí getur verið tiltölulega hlýtt og sólarvörn (krem, hattur, erma skyrta) gæti verið gagnleg.

Jöklar eru nátengdir loftslagskerfinu þar sem þeir bregðast hratt við breytingum í því og hafa áhrif á það. Jöklar vinna við rof, setmyndun og landmótun. Þetta námskeið fjallar um jökla og landmótun jökla með áherslu á samspil jökla við bæði andrúmsloftið og undirlag þeirra. Fjallað verður um útbreiðslu og flokkun jökla í heiminum, myndun jökulíss, afkomu jökla, vatnafar og hreyfingu, rof, setmyndun, aflögun, landform og ferli við jökuljaðar ásamt jöklunarsögu út frá dreifingu og eðli mismunandi jökulrænna landforma og setmyndanna. Áhersla verður lögð á íslenska jökla, landmótun þeirra og jöklunarsögu.

Á námskeiðinu munu nemendur læra tungutak og hugtök sem gera þeim kleift að skilja og taka þátt í umræðum um hlutverk jökla í loftslagskerfinu í samhengi við fyrri útbreiðslu jökla eins og hún er túlkuð út frá setfræðilegum og landmótunarfræðilegum einkennum jökulumhverfa. Þekking á framhaldsskóla eðlisfræði og stærðfræði er gagnleg, sem og setlagafræði og náttúrulandafræði.  Að námskeiði loknu verður farið í 4-5 daga námsferð að jöklum á Suðurlandi þar sem mæliaðferðir verða kynntar og afkomumælingarvír boraður í Sólheimajökul, auk þess sem nemendur læra að þekkja og skrásetja algeng ferli landmótunar jökla og helstu landform og setlög.

Vatnafræði er vísindaleg könnun á vatnsauðlindum jarðar. Nemendur verða kynntir fyrir eðlisfræðilegum og efnafræðilegum eiginleikum vatns og þeim ferlum sem stýra hvar vatnið er, dreifingu þess og hringrás, ásamt einkennum íslenskra vatnsauðlinda. Aðferðir og líkön sem notuð eru í vatnaverkfræði og hönnun eru kynnt og notuð til lausna verkefna.

Jöklar bregðast hratt við breytingum í loftslagi, breytingar í þeim gefa skýra mynd af hitabreytingum, en þeir hafa einnig áhrif á loftslagið t.d. vegna endurkasts áhrifa og breytinga í sjávarstöðu þegar ísinn bráðnar. Í þessu námskeiði verður fjallað um jökla, dreifingu þeirra á jörðinni, hvernig þeir myndast úr snjó, hvernig þeir hreyfast og bregðast við loftslagsbreytingum. Áhersla er á íslenska jökla, orkubúskap þeirra og afkomu, samspil jökla og jarðhita og eldfjalla og tíð jökulhlaup frá Vatnajökli. Í námskeiðinu munu nemendur læra hugtök og tungutak jöklafræðinnar, sem auðveldar þeim að skilja og taka þátt í umræðum um loftslagsbreytingar og hlutverk jökla í loftslagi jarðarinnar.  Kunnátta í eðlisfræði og stærðfræði er gagnleg fyrir námskeiðið því reiknisdæmi sem fjalla um hitastig, orkubúskap, afkomu og flæði jökla verða leyst í hópvinnu. Mælitækni jöklafræðinnar verður kynnt og í lok námskeiðsins setja nemendur leysinga stikur í Sólheimajökul í tveggja daga ferð. Skyldumæting er í ferðina.

Fyrirlestrar fjalla um grunnatriði og fasarit, myndbreytingahamir, hita- og þrýstimæla, myndbreytingu storkubergs, myndbreytingu setbergs, myndbreytingarumhverfin.  Flokkun, vefta og steindasamsetning myndbreytts storkubergs, vefta og steindasamsetning myndbreytts setbergs, fjölstiga myndbreyting.

Æfingar: Greining bergs í handsýnum og smásjá. Meðferð og túlkun efnagreininga.

Ferð til að skoða borkjarna frá jarðhitasvæði.

Inngangur að kristallafræði og steindafræði. Fyrirlestrar fjalla um fjögur megin svið: 1) kristallafræði; 2) ljósfræði kristalla; 3) kristalefnafræði; 4) kerfisbundna steindafræði þar sem nemendur læra um efnasamsetningu og eðliseiginleika helstu bergmyndandi steinda.

Í verklegum æfingum verða notaðar kristalgrindur, kristallíkön og bergfræðismásjár og steindir verða greindar í handsýnum.

Nemendur eiga þess kost að vinna að hópverkefnum og kynna hóparnir niðurstöður verkefnanna í lok námskeiðsins.

Markmið: Að kynna stærðfræðilegar aðferðir sem nytsamar eru í eðlisfræði og veita þjálfun í beitingu þeirra. Námsefni: Hljóðbylgjur í vökvum og lofttegundum. Spennutensor og þenslutensor, almennar hreyfingarjöfnur fyrir samfellt efni. Jarðskjálftabylgjur. Jöfnur Maxwells og rafsegulbylgjur. Flatar bylgjur, skautun, endurkast og brot. Dreififöll og Fourier-greining. Grunnlausnir og Green-föll hlutafleiðujafna. Bylgjur í einsleitum efnum. Lögmál Huygens og setning Leifs Ásgeirssonar. Tvístur (dispersion. Fasahraði og grúpuhraði. Jöfnur Kramers og Kronigs. Aðferð hins stöðuga fasa. Bylgjur á yfirborði vökva.

Í þessu námskeiði mun nemandinn fræðast um uppruna, myndun og þróun kviku á jörðinni. Sérstök áhersla verður lögð á að auka skilning á því hvernig kvika breytist við tilfærslu og viðstöðu í skorpunni.

Fyrirlestrar munu taka fyrir eðlis- og efnafræði kviku ásamt mikilvægustu fasabreytingum sem kvika verður fyrir við flutning upp í gegnum skorpuna.

Í verklegum tímum verður farið í eðlis- og efnafræðilegar aðferðir sem notaðar eru við að meta uppruna kviku og þróun. Í því felst m.a. fasajafnvægi, efnavarmafræði, útreikningar á þrýstingi og hitastigi, og líkanreikningar á hlutbráðnun og hlutkristöllun. Sérstök áhersla er lögð á túlkun gagna og skilning á óvissu í gögnum.
Námskeiðið stendur í 7 vikur á fyrri hluta vormisseris (vikur 1-7) og samanstendur af 3 fyrirlestrum og 4 verklegum tímum í hverri viku.

Námskeiðið fjallar um ferli rofs, setmyndunar og landmótunar í jökulumhverfi. Í fyrirlestrum er fjallað um jökulkerfi, hreyfingar jökla, rof, setmyndun, flutning, aflögun, landform og ferli við jökuljaðar. Fimm daga námsferð verður farin að loknum vormisserisprófum að jöklum á Suðurlandi (Mýrdalsjökull eða Vatnajökull) og fornu jökulumhverfi á Vesturlandi. Í námsferð verður verkefnum úthlutað og nemendur skila skýrslum. Þátttaka í feltferð er forsenda lokaeinkunnar.

Almennir eiginleikar magnara, tíðnisvörun og Bode gröf. Aðgerðamagnarar og algengar gerðir rása sem byggja á þeim, mismunaháttar- og samháttarmerki, skekkjur í aðgerðamögnurum. Díóður og líkön þeirra, brotspenna og zener virkni díóða, afriðlar, klippirásir og klemmurásir með díóðum. Grunnvirkni tvískeyttra nóra (BJT) og feta (MOSFET), upprifjun úr eðlisfræði hálfleiðara, tengsl straums og spennu, stórmerkislíkön. Grunngerðir transistormagnara, smámerkisgreining, reglun DC vinnupunkts með afturvirkni, algengar magnararásir.

Grundvallarhugtök í líkindafræði og tölfræði, stærðfræðileg undirstaða þeirra og beiting með tölfræðihugbúnaðinum R. 

• Líkindi, slembistærðir og væntigildi þeirra
• Mikilvægar líkindadreifingar
• Úrtök, lýsistærðir og úrtaksdreifing lýsistærða
• Metlar og öryggisbil
• Hugmyndafræði tilgátuprófa
• Mikilvæg tilgátupróf
• Línuleg aðhvarfsgreining

Einingar til BS-prófs gilda aðeins fyrir annaðhvort REI201G Stærðfræði og reiknifræði eða STÆ405G Töluleg greining.

Undirstöðuhugtök um nálgun og skekkjumat. Lausn línulegra og ólínulegra jöfnuhneppa. PLU-þáttun. Margliðubrúun, splæsibrúun og aðhvarfsgreining. Töluleg nálgun afleiða og heilda. Útgiskun. Töluleg lausn upphafshafsgildisverkefna fyrir venjuleg afleiðujöfnuhneppi. Fjölskrefaaðferðir. Töluleg lausn jaðargildisverkefna fyrir venjulegar afleiðujöfnur.

Gefin er einkunn fyrir skriflegar úrlausnir á forritunarverkefnum og vegur hún 30% af heildareinkunn. Stúdent verður að hafa lágmarkseinkunn 5 bæði fyrir verkefni og lokapróf.

Þetta er framhaldsnámskeið í jarðskorpuhreyfingum og strúktúr jarðfræði á og við plötuskil. Námskeiðið samanstendur af fyrirlestrum, kynningum (þ.e., hópsamræðum) og vettvangsathugunum á rannsóknarstofunni “Ísland”. Námskeiðið hefst í áttundu viku vorannarinnar, þ.e., í lok febrúar hvert ár. Vettvangsathuganirnar eru skipulagðar sem hópverkefni sem lýkur með ritaðri skýrslu og myndrænni kynningu á niðurstöðunum. Námskeiðið er á vorönn og þess vegna verða vettvangsferðirnar, sem eru lykilþáttur í námskeiðinu, farnar í lok annar. Jarðhnik er mikilvægur þáttur í jarðfræðilegum umhverfum, þar á meðal í tengslum við: (a) jarðskorpuhreyfingar

sem koma til vegna loftslagsbreytinga, (b) náttúruvá, þ.e. hvar og hvenær jarðskjálftar, misgengishreyfingar og eldgos eiga sér stað, (c) staðsetningu og dreifingu náttúrulegra auðlinda, og (d) jarðverkfræðileg vandamál, t.d., eiginleika og styrk bergs. Farið verður í gegnum öll þessi atriði í þessu námskeiði, ásamt því að taka fyrir nútíma aðferðarfræði vettvangsathuganna í tektóník og strúktúrjarðfræði, þ.e., stafræna kortlagningu, drónakortlagningu, og jarðeðlisfræðilega könnun. Lesefnið verður valin kennslubók, klassískar greinar, sem og nýjar framúrskarandi greinar í faginu. Gestafyrirlesurum verður boðið að halda tvo fyrirlestrar á ári um viðfangsefni sem snúa að myndun jarðskjálfta og misgengja, jarðfræða strúktúra og málmgrýti, fornsegulfræði, fornskjálftafræði, tectoník og myndun eldfjalla, kvikuinnskot (þ.e. ganga, sillur og kvikuhólf), o.s.frv. Ákveðin fyrirbæri verða tekin fyrir árlega, eins og: jarðfræðileg uppbygging jarðhitakerfa, áhrif vökva á myndun sprungna og misgengja, tektóník og eldvirkni (aðfærsluæðar/gangar og eldgos), svæðisbundnar fellingar, misgengishreyfingar, tektóník tengd náttúruvá, tektóník og steindamyndun, tektónísk landmótun og tengsl hennar við landris/-sig, fornskjálftafræði og neotektóník.

Þetta er framhaldsnámskeið í jarðskorpuhreyfingum og strúktúr jarðfræði á og við plötuskil. Námskeiðið samanstendur af fyrirlestrum, kynningum (þ.e., hópsamræðum) og vettvangsathugunum á rannsóknarstofunni “Ísland”. Námskeiðið hefst í áttundu viku vorannarinnar, þ.e., í lok febrúar hvert ár. Vettvangsathuganirnar eru skipulagðar sem hópverkefni sem lýkur með ritaðri skýrslu og myndrænni kynningu á niðurstöðunum. Námskeiðið er á vorönn og þess vegna verða vettvangsferðirnar, sem eru lykilþáttur í námskeiðinu, farnar í lok annar. Jarðhnik er mikilvægur þáttur í jarðfræðilegum umhverfum, þar á meðal í tengslum við: (a) jarðskorpuhreyfingar

sem koma til vegna loftslagsbreytinga, (b) náttúruvá, þ.e. hvar og hvenær jarðskjálftar, misgengishreyfingar og eldgos eiga sér stað, (c) staðsetningu og dreifingu náttúrulegra auðlinda, og (d) jarðverkfræðileg vandamál, t.d., eiginleika og styrk bergs. Farið verður í gegnum öll þessi atriði í þessu námskeiði, ásamt því að taka fyrir nútíma aðferðarfræði vettvangsathuganna í tektóník og strúktúrjarðfræði, þ.e., stafræna kortlagningu, drónakortlagningu, og jarðeðlisfræðilega könnun. Lesefnið verður valin kennslubók, klassískar greinar, sem og nýjar framúrskarandi greinar í faginu. Gestafyrirlesurum verður boðið að halda tvo fyrirlestrar á ári um viðfangsefni sem snúa að myndun jarðskjálfta og misgengja, jarðfræða strúktúra og málmgrýti, fornsegulfræði, fornskjálftafræði, tectoník og myndun eldfjalla, kvikuinnskot (þ.e. ganga, sillur og kvikuhólf), o.s.frv. Ákveðin fyrirbæri verða tekin fyrir árlega, eins og: jarðfræðileg uppbygging jarðhitakerfa, áhrif vökva á myndun sprungna og misgengja, tektóník og eldvirkni (aðfærsluæðar/gangar og eldgos), svæðisbundnar fellingar, misgengishreyfingar, tektóník tengd náttúruvá, tektóník og steindamyndun, tektónísk landmótun og tengsl hennar við landris/-sig, fornskjálftafræði og neotektóník.

Námskeiðið fjallar um jarðsögu Íslands og þau gögn sem liggja til grundvallar endurgerð hennar. Áhersla er lögð á jarðfræðilegar athuganir og aldursgreiningaraðferðir sem notaðar eru til að ákvarða aldur og tímaröð jarðfræðilegra atburða, óvissu og takmarkanir jarðfræðilegra gagna, og helstu atburði og ferli sem hafa mótað Ísland í gegnum tíðina.

Fjallað verður um opnun Norður-Atlantshafs og myndun Reykjanes-, Ægis- og Kolbeinseyjarhryggja; samspil Íslandsheitreitsins og flekahreyfinga; tilfærslu og stökk rekása; og myndun Norður-Atlantshafs-gosbergsfylkisins og íslensku jarðskorpunnar. Einnig verður fjallað um loftslags-, umhverfis- og jöklunarsögu Íslands og þau ferli sem hafa mótað landslag landsins

Þetta er grunnnámskeið um stærðfræðigreiningu í einni breytistærð. Æskilegur undirbúningur er að nemendur hafi lokið námskeiðum á framhaldsskólastigi sem fjalla um algebru, rúmfræði, hornaföll, diffrun og heildun. Námskeiðið leggur grunn að skilningi á greinum á borð við náttúrufræði, verkfræði, hagfræði og tölvunarfræði. Umfjöllunarefni námskeiðsins eru meðal annars:

• Rauntölur.
• Markgildi og samfelld föll.
• Deildanleg föll, reglur um afleiður, hærri afleiður, hagnýtingar deildareiknings (útgildisverkefni, línuleg nálgun).
• Torræð föll.
• Meðalgildissetning, setningar l'Hôpitals og Taylors.
• Heildun, ákveðin heildi og reiknireglur fyrir þau, stofnföll, óeiginleg heildi.
• Undirstöðusetning stærðfræðigreiningarinnar.
• Hagnýtingar heildareiknings: Bogalengd, flatarmál, rúmmál, þungamiðjur.
• Venjulegar afleiðujöfnur: fyrsta stigs línulegar diffurjöfnur, annars stigs línulegar diffurjöfnur með fastastuðlum.
• Runur og raðir, samleitnipróf.
• Veldaraðir, Taylor-raðir.

Talnakerfin. Rauntölur og hugtökin efra mark og neðra mark, tvinntölur. Mengi náttúrulegra talna og þrepasannanir. Föll og varpanir. Runur og runumarkgildi. Raðir. Samleitnipróf og skilorðsbundin samleitni raðar. Markgildi og samfelld föll. Helstu eiginleikar samfelldra falla. Hornaföll. Diffrun. Helstu reglur um diffrun. Útgildi. Meðalgildissetningin. Nálgun diffranlegra falla með margliðum. Tegrun. Tengsl tegrunar og diffrunar. Ýmis algeng föll. Ýmsar aðferðir til að reikna út stofnföll. Veldaraðir. Fyrsta stigs diffurjöfnur. Tvinngild föll og annars stigs diffurjöfnur.

Nemendum eru kynntar aðferðir og grundvallarlögmál aflfræði, bylgjufræði og varmafræði til þeirrar hlítar að þeir geti beitt þeim við lausn dæma. 

Námsefni: Hugtök, einingar, tölur, víddir. Vigrar. Gangfræði. Hreyfifræði agna, tregða, kraftar og lögmál Newtons. Núningur. Vinna og orka og varðveisla orkunnar. Skriðþungi, árekstrar. Agnakerfi, massamiðja. Snúningur stjarfhlutar. Hverfiþungi og hverfitregða. Stöðufræði. Þyngd. Storka og straumefni, jafna Bernoullis. Sveiflur: Hreinar, deyfðar og þvingaðar. Bylgjur. Hljóð. Hitastig. Kjörgas. Varmi og fyrsta lögmál varmafræðinnar. Kvikfræði gasa. Óreiða og annað lögmál varmafræðinnar.

Athugið að kennslubókin fyrir námskeiðið er aðgengileg nemendum í gegnum Canvas án endurgjalds.

Gerðar eru 4 verklegar æfingar, þar sem áhersla er lögð á að kynna nemendum verklag við gagnasöfnun og gagnavinnslu. Viðfangsefnin eru einkum sótt í aflfræði, og þurfa nemendur að skila vinnubókum fyrir allar æfingarnar og einni lokaskýrslu, sem er meira í stíl vísindatímaritsgreinar.

Áhersla er á jarðfræðileg ferli sem afleðing innrænna afla. 

Helstu umfjöllunarefni námskeiðsins eru:

• Megindrættir innri gerðar jarðarinnar þar sem áhersla er lögð á lagskiptingu hennar og eiginleika hinna einstöku laga.
• Fjallað er um fyrstu tilgátur um landrek og þróun þeirra sem líkur með því að plötukenningin kemur fram og áhersla lögð á að skýra hvers vegna og hvernig innbyrðis afstaða platnanna og þar með meginlandanna er sífellt að breytast.
• Farið er yfir meginatriði í gerð steinda, berggerða og myndbreytingar.
• Eldvirkni er gerð skil, orsakir hennar,útbreiðsla og hættur með sérstöku tilliti til Íslands.
• Leitast er við að útskýra orsakir jarðskjálfta og útbreiðslu þeirra, mismunandi gerðir og hegðun jarðskjálftabylgna og hvernig hægt er að nýta sér þá þekkingu t.a.m. til að staðsetja og meta stærð jarðskjálfta.
• Fjallað er um byggingarlag jarðskorpunnar, misgengi, fellingar og fjallamyndun og þau öfl sem að baki búa. Einnig er fjallað um tímatal og aldursákvarðanir og jarðsögutöflu, þ.e.a.s. skipan jarðlaga í tíma og rúmi.
• Auk almennrar umfjöllunar um efni námskeiðsins er leitast við og sérstök áhersla lögð á gerð og stöðu Íslands í jarðfræðilegu og jarðsögulegu tilliti.

 Kennslufyrirkomulag

Námskeiðið er 7,5 ECTS og spannar 14 vikur. Námsefni er kynnt í fyrirlestrum, völdu lesefni, verklegum æfingum og þremur námsferðum.

• Fyrirlestrar eru tvisvar í viku ásamt einum verklegum tíma.
• Námsferðir eru dagsferðir og eru farnar venjulega á fyrstu 4-5 vikum misserisins.Skylduþátttaka er í námsferðir. Athugið námsferðir geta verið um helgar.
• Verklegar æfingar fara fram í kennslustofu og í nágrenni Háskólans.Skylduþátttaka er í verklegar æfingar. 
• Vikulega glíma nemendur við krossapróf úr köflum kennslubókar.

Einingar til BS-prófs gilda aðeins fyrir annaðhvort REI201G  Stærðfræði og reiknifræði eða STÆ107G Línuleg algebra.

Fjallað er um undirstöðuatriði línulegar algebru yfir rauntölurnar.

Viðfangsefni: Línuleg jöfnuhneppi,fylkjareikningur, Gauss-Jordan aðferð.  Vigurrúm og hlutrúm þeirra.  Línulega óháð hlutmengi, grunnar og vídd.  Línulegar varpanir, myndrúm og kjarni.  Depilfargfeldið, lengd og horn.  Rúmmál í margvíðu hnitarúmi og krossfeldi í þrívíðu.  Flatneskjur, stikaframsetning og fólgin framsetning.  Hornrétt ofanvörp og einingaréttir grunnar.  Aðferð Grams og Schmidts.  Ákveður og andhverfur fylkja.  Eigingildi, eiginvigrar og hornalínugerningur.

Aðstoðartímar í ýmsum námskeiðum fyrir nemendur í jarðvísindum

Í námskeiðinu er fengist við stærðfræðigreiningu falla af mörgum breytistærðum. Helstu hugtök sem koma vip sögu eru:

Opin mengi og lokuð. Varpanir, markgildi og samfelldni. Deildanlegar varpanir, hlutafleiður og keðjuregla. Jacobi-fylki. Stiglar og stefnuafleiður. Blandaðar hlutafleiður. Ferlar. Vigursvið og streymi. Sívalningshnit og kúluhnit. Taylor-margliður. Útgildi og flokkun stöðupunkta. Skilyrt útgildi. Fólgin föll og staðbundnar andhverfur. Ferilheildi, stofnföll. Heildun falla af tveimur breytistærðum. Óeiginleg heildi. Setning Greens. Einfaldlega samanhangandi svæði. Breytuskipti í tvöföldu heildi. Margföld heildi. Breytuskipti í margföldu heildi. Heildun á flötum. Flatarheildi vigursviðs. Setningar Stokes og Gauss.

Áhersla er lögð á fræðilega hlið efnisins. Stefnt er að því að nemendur öðlist skilning á grundvallarhugtökum og kunni að beita þeim, bæði í fræðilegu samhengi og í útreikningi. Opin mengi og lokuð. Varpanir, markgildi og samfelldni. Deildanlegar varpanir, hlutafleiður og keðjuregla. Jacobi-fylki. Stiglar og stefnuafleiður. Blandaðar hlutafleiður. Ferlar. Vigursvið og streymi. Sívalningshnit og kúluhnit. Taylor-margliður. Útgildi og flokkun stöðupunkta. Skilyrt útgildi. Fólgin föll og staðbundnar andhverfur. Ferilheildi og mætti vigursviða. Heildun falla af mörgum breytistærðum. Óeiginleg heildi. Setning Greens. Einfaldlega samanhangandi svæði. Breytuskipti í margföldu heildi. Heildun á flötum. Flatarheildi vigursviðs. Setningar Stokes og Gauss.

Markmið: Að kynna nemendum aðferðir og grundvallarlögmál rafsegulfræði og ljósfræði. Námsefni: Hleðsla og rafsvið. Lögmál Gauss. Rafmætti. Þéttar og rafsvarar. Rafstraumur, viðnám, rafrásir. Segulsvið. Lögmál Ampères og Faradays. Span. Rafsveiflur og riðstraumur. Jöfnur Maxwells. Rafsegulbylgjur. Endurkast og ljósbrot. Linsur og speglar. Bylgjuljósfræði.

Gerðar eru fjórar 4 tíma tilraunir og tvær 3ja tíma, í ljósfræði og almennri rafsegulfræði. Nemendur skila vinnubókum fyrir allar tilraunir og einni formlegri lokaskýrslu um eina 4 tíma tilraun.

Helstu umfjöllunarefni námskeiðsins eru:

• Grunnatriði í setlagafræði með áherslu á breytingar á kornastærð, kornastærðadreifingu, áferð og lögun korna við flutning með vatni, jöklum og vindi.
• Vatnshringrás jarðar og hlutverk hennar í veðrun, flutningi bergmols og upphleðslu sets.
• Rennandi vatn sem veigamesta ferlið við mótun þurrlendis jarðar, bæði hvað varðar rof og flutning bergmols.
• Strendur jarðar: átök á mörkum láðs og lagar, sífelldar breytingar stranda og þættir sem ráða þróun þeirra.
• Grunnvatn: þáttur þess í mótun lands, mikilvægi fyrir neysluvatn og leiðir til að vernda auðlindina.
• Hringrás lofthjúps jarðar og áhrif á dreifingu úrkomu og útbreiðslu þurra svæða.
• Helstu rof- og setmyndunarferli og landmótun þeirra hérlendis.
• Jöklar: myndun, breytileg stærð og jöklunarsaga síðasta jökulskeiðs.
• Ólífrænar og lífrænar auðlindir jarðar: myndun, útbreiðsla, vinnsla, notkun, förgun, endurnýjun og endurnýting.
• Tenging fræðilegs efnis við Ísland með umfjöllun um sambærileg fyrirbæri hérlendis.

 Kennslufyrirkomulag 

Námskeiðið er 7,5 ECTS og spannar 14 vikur. Námsefni er kynnt í fyrirlestrum, umræðutímum, völdu lesefni, og námsferð.

• Fyrirlestrar eru tvisvar í viku
• Námsferðin er 5 daga ferð um Suðurland og Vestmannaeyjar. Námsferðin er farin strax að loknum síðasta vorprófsdegi og er skylduþáttaka í hana. Háskóli Íslands greiðir gistingu og rútur fyrir nemendur en þeir greiða sjálfir fyrir fæði.
• Vikulega glíma nemendur við krossapróf úr köflum kennslubókar köflum og tímaritsgreinum.

Námskeiðið er inngangur að jarðeðlisfræði hinnar föstu jarðar. Fjallað er um byggingu jarðar, lögun hennar og snúning, þyngdarsvið og þyngdarmælingar, flóðkrafta, segulsvið, segulsviðsmælingar og bergsegulmagn, jarðskjálfta, jarðskjálftamælingar og jarðskjálftabylgjur, bylgjubrots- og endurkastsmælingar auk varmaleiðni og hita í iðrum jarðar. Rannsóknir í jarðeðlisfræði á Íslandi verða kynntar.
Verklegar æfingar fara fram innan og utanhúss á formi vikulegra dæmatíma og þjálfunar í notkun jarðeðlisfræðilegra mælitækja. Nemendur skrifa einnig ritgerð um valið efni í jarðeðlisfræði.

Grunnhugtök og stærðfræðilegar aðferðir í varmafræði, lögmál varmafræðinnar, varmafræðileg mætti, Maxwell vensl, jafnvægi, fasabreytingar, tölfræðileg varmafræði, kjörgas og raungas sameinda, eðlisvarmi, slembigangur og sveim, Bose og Fermi kjörgös.

Allt skriflegt efni er á ensku. Námskeiðið er kennt í 14 vikur.

Markmið: Að nemendur öðlist grunnþekkingu á varmafræði og skilning á helstu hugtökum hennar. Einnig að nemendur kunni skil á mismunandi formum orku, hvort sem er í orkuflutningi eða umbreytingu úr einu formi í annað og að nemendur kunni skil á ferlum í útreikningi á efnahvörfum og orkuummyndun tengdum þeim.

Námsefni:

• Grunnhugtök og stærðfræðiaðferðir í varmafræði.
• Núllta lögmál varmafræðinnar. 
• Vinna, varmi og fyrsta lögmál varmafræðinnar.
• Kjörgas, raungas, ástandsjöfnur og ástandsmyndir.
• Óreiða og annað lögmál varmafræðinnar.
• Óreiða og hámarksvinna.
• Kynning á vinnuhringjum (Otto, Diesel, Brayton, Stirling og gufuvinnuhringjum), kælivélum og varmadælum.
• Varmafræðileg mætti, Maxwell-vensl.
• Varma- og hraðafræði efnahvarfa. 
• Jafnvægisskilyrði.
• Efnajafnvægi: sýru-basa, fellingar-, komplex- og afoxunar.
• Efnablöndur, efnahvörf og efnalausnir.
• Sjálfgeng efnahvörf, óreiða og fríorka – jafna van t' Hoff
• Þriðja lögmál varmafræðinnar.

Í þessu námskeiði er fjallað um undirstöðuatriði skammtafræðinnar.

Aðdragandi skammtafræðinnar. Jafna Schrödingers, líkindatúlkun bylgjufallsins, stöðlun, skriðþungi og óvissulögmál, sístæð ástönd, einvíð skammtakerfi. Jafna Schrödingers í kúluhnitum, vetnisfrumeindin, hverfiþungi og spuni. Eins agnir og einsetulögmál Paulis. Tvístiga kerfi, útgeislun og ísog. 

Námskeiðið er ætlað nemendum sem hafa tekið fyrsta námskeið í jarðeðlisfræði og þekkja til helstu jarðeðlisfræðilegra mælinga og hagnýtingar þeirra.  Námskeiðið skiptist í tvo hluta:

1. a) Fjögurra til fimm daga mælingar í upphafi haustmisseris. Margvíslegum jarðeðlisfræðilegum aðferðum beitt til að kanna jarðlagaskipan á tilteknu svæði.
2. b) Farið yfir aðferðir jarðeðlisfræðilegrar könnunar og hagnýtingu þeirra við rannsóknir á jarðlögum, orkulindum og jarðefnum, fræðilegan grunn, aðferðafræði mælinga, meðferð gagna og úrvinnslu. Aðferðir sem teknar eru fyrir: Bylgjubrots- og endurkastsmælingar, þyngdar- og segulmælingar, viðnáms- og jarðleiðnimælingar, borholumælingar.  Í námskeiðinu eru dæma- og reikniæfingar þar sem m.a. verður unnið niðurstöðum úr mæliferðinni auk þess sem nemendur skrifa skýrslu um mælingarnar og niðurstöður þeirra, í samræmi við hæfniviðmið.

Markmið: Að kynna nemendum hugtök og aðferðir aflfræðigreiningar, sem beitt er í ýmsum greinum verkfræði og eðlisfræði.

Námsefni: Aflfræði Newtons, línulegar sveiflur, deyfðar og þvingaðar sveiflur. Ólínulegar sveiflur og ringl (chaos). Þyngdarsvið, þyngdarmætti og sjávarfallakraftar. Hnikareikningur, regla Hamiltons, jöfnur Lagrange og Hamiltons, alhnit og skorður. Miðlæg svið, brautir reikistjarna, stöðugleiki hringbrauta. Árekstrar massaagna í viðmiðunarkerfum vinnustofu og massamiðju. Tregðukerfi og önnur viðmiðunarkerfi hreyfingar, gervikraftar. Aflfræði stjarfra hluta, tregðufylki, höfuðásar hverfitregðu, horn Eulers, jöfnur Eulers um áhrif vægis á snúning hlutar, snúðhreyfing og stöðugleiki hennar. Tengdar sveiflur, eigintíðni og eiginhnit sveiflukerfa.

Í námskeiðinu er fjallað undistöðuatriði um tvö svið stærðfræðigreiningar, tvinnfallagreiningu og afleiðujöfnur, með áherslu á hagnýtingu og útreikninga á lausnum.

Viðfangsefni: Tvinntölur og varpanir á svæðum í tvinntalnasléttunni. Föll af einni tvinnbreytistærð. Fáguð föll. Veldisvísisfallið, lograr, rætur og horn. Cauchy-setningin og Cauchy-formúlan. Samleitni í jöfnum mæli. Veldaraðir. Laurent-raðir. Leifareikningur. Hagnýtingar á tvinnfallagreiningu í straumfræði. Venjulegar afleiðujöfnur og afleiðujöfnuhneppi. Línulegar afleiðujöfnur  með fastastuðlum. Ýmsar aðferðir til að reikna út sérlausnir. Green-föll fyrir upphafsgildisverkefni. Línuleg afleiðujöfnuhneppi. Veldisvísisfylkið. Veldaraðalausnir og aðferð Frobeniusar. Laplace-ummyndun og notkun hennar við lausn á afleiðujöfnum. Leifaformúlur fyrir Fourier-myndir og andhverfar Laplace-myndir.

Einingar til BS-prófs gilda aðeins fyrir annaðhvort TÖL101G Tölvunarfræði 1 eða TÖL105G Tölvunarfræði 1a.

Forritun í Python (sniðið að verkfræðilegum og raunvísindalegum útreikningum): Helstu skipanir og setningar (útreikningur, stýri-setningar, innlestur og útskrift), skilgreining og inning falla, gagnatög (tölur, fylki, strengir, rökgildi, færslur), aðgerðir og innbyggð föll, vigur- og fylkjareikningur, skráavinnsla, tölfræðileg úrvinnsla, myndvinnsla. Hlutbundin forritun: klasar, hlutir, smiðir og aðferðir. Hugtök tengd hönnun og smíði tölvukerfa: Forritunarumhverfi, vinnubrögð við forritun, gerð falla- og undirforritasafna og tilheyrandi skjölun, villuleit og prófun forrita.

Námskeiðið skiptist í tvo hluta:

a) Fjögurra til fimm daga mælingaferð í upphafi haustmisseris. Margvíslegum jarðeðlisfræðilegum aðferðum beitt til að kanna jarðlagaskipan á tilteknu svæði.

b) Farið yfir aðferðir jarðeðlisfræðilegrar könnunar og hagnýtingu þeirra við rannsóknir á jarðlögum, orkulindum og jarðefnum, fræðilegan grunn, aðferðafræði mælinga, meðferð gagna og úrvinnslu. Aðferðir sem teknar eru fyrir: Bylgjubrots- og endurkastsmælingar, þyngdar- og segulmælingar, viðnáms- og jarðleiðnimælingar, borholumælingar.  Í námskeiðinu eru dæma- og reikniæfingar þar sem m.a. verður unnið niðurstöðum úr mæliferðinni auk þess sem nemendur skrifa skýrslu um mælingarnar og niðurstöður þeirra.

Markmið: Að kenna nemendum eiginleika, aðferðir og verklausnir í rafeindatækni og mælitækni og þjálfun í vinnubrögðum og aðferðum sem gagnast við framkvæmd mælinga í rannsóknum og gagnaöflun.

Námsefni: Farið er í ýmis undirstöðuatriði í rafeindatækni og eðlisfræði rafrása og mælitækni. Meðal annars eru skoðaðir eiginleikar jafnstraums- og riðspennurása, díóða og transistora. Farið er í virkni aðgerðamagnara og afturverkunar og rökrásir og eiginleikar stafrænna rása skoðaðir. Fjallað er um stafræna mælitækni, mögnun og síun. Alls eru gerðar 12 verklegar æfingar um eiginleika rafrása þar sem nemendur færa niðurstöður æfinga í dagbók án skýrslugerðar. Nemendur vinna verkefni í þróun örtölvustýrðra skynjararása ásamt hugbúnaði. 5 heimadæmi eru lögð fyrir á misserinu og prófað er skriflega úr efninu í lok námskeiðsins.

Rafstöðufræði. Jöfnur Laplace og Poissons. Segulstöðufræði. Span. Jöfnur Maxwells. Orka rafsegulsviðs. Setning Poyntings. Rafsegulbylgjur. Sléttar bylgjur í einangrandi og leiðandi efni. Endurkast og brot bylgna. Útgeislun. Dreifing. Dofnun.

Námskeiðið er að jafnaði kennt annað hvert ár, þegar ár er oddatala.

Námsefni:

Varmafræði, kraftar og hreyfingar í andrúmsloftinu.  Stöðugleiki loftmassa, úrkomumyndun og skýjafræði.  Stór og smá veðrakerfi.  Úrkomu-, vinda- og hitafar.  Veðurfarssveiflur. Veður- og veðurfarsspár.  Víxlverkun andrúmslofts og yfirborðs jarðar. Nemendur vinna með veðurgögn og kanna samhengi breytistærða og breytileika veðurs í tíma og/eða rúmi.

Markmið: Að veita nemendum trausta grunnmenntun í varmafræði. Námsefni: Grunnhugtök og stærðfræðiaðferðir varmafræði. Núllta lögmálið. Vinna, varmi og fyrsta lögmál varmafræðinnar. Kjörgas, raungas, ástandsjöfnur og ástandsmyndir. Töflur og línurit yfir varmafræðilega eiginleika vatns og gufu. Óreiða og annað lögmál varmafræðinnar. Altækur hitakvarði. Óreiða og hámarksvinna. Aðgengileg orka (exergy). Varmavélar og vinnuhringir. Kælivélar og varmadælur. Legendre-umskipti og varmafræðileg mætti, Maxwell-vensl. Jafnvægisskilyrði. Fasabreytingar og Clapeyron-jafna, Joule-Thomson-útþensla. Efnablöndur og efnahvörf: Efnamætti, blöndur af kjörgösum, jafnvægisfastar fyrir efnahvörf kjörgasa, massaverkunarlögmálið, jafna van t'Hoffs. Þriðja lögmál varmafræðinnar.

Markmið: Að kynna fyrir nemendum Fourier-greiningu og hlutafleiðujöfnur og hagnýtingu á þeim.

Lýsing: Fourier-raðir og þverstöðluð fallakerfi, jaðargildisverkefni fyrir venjulega afleiðuvirkja, eigingildisverkefni fyrir Sturm-Liouville-virkja, Fourier-ummyndun, bylgjujafnan, varmaleiðnijafnan og Laplace-jafnan leystar á ýmsum svæðum í einni, tveimur og þremur víddum með aðferðum úr fyrri hluta námskeiðsins, aðskilnaður breytistærða, grunnlausn, Green-föll, speglunaraðferðin.

Saga Jarðar allt frá Frumlífsöld, Fornlífsöld, Miðlífsöld og Nýlífsöld fram til okkar daga. Grunnatriði jarðlagafræði og aldursákvarðana. Flekahreyfingar og ofurmeginlönd, svæðisbundin jarðlagafræði og Wilson hringrásin. Saga loftslagsbreytinga (íshús vs. gróðurhús) og þróun lífs. Grunnatriði steingervingafræði og uppkoma og útdauði dýrategunda í samhengi við umhverfis- og loftslagsbreytingar, flekahreyfingar og myndun fellingafjalla. Jarðsaga Nýlífsaldar með áherslu á opnun Norður Atlantshafsins og aðdragandann að myndun Íslands, kólnun loftslags og áhrif þess á jarðfræðileg ferli og þróun lífs með sérstakri áherslu á spendýr og þróun Mannsins. Jöklunar- og loftslagssaga Kvartertímabilsins (sl. 2,6 milljón ár).

Í þessu námskeiði er fjallað um undirstöðuatriði skammtafræðinnar.

Aðdragandi skammtafræðinnar. Jafna Schrödingers, líkindatúlkun bylgjufallsins, stöðlun, skriðþungi og óvissulögmál, sístæð ástönd, einvíð skammtakerfi. Jafna Schrödingers í kúluhnitum, vetnisfrumeindin, hverfiþungi og spuni. Eins agnir og einsetulögmál Paulis. Tvístiga kerfi, útgeislun og ísog. 

Markmið:   Að kynna aflfræði samfelldra efna, vökvaaflfræði og varmaflutning og beitingu fræðanna á vandamál í eðlisfræði og jarðeðlisfræði. I. Spenna og aflögun, spennusvið, spennutensor, sveiging platna, efniseiginleikar, líkön: Fjaðrandi efni, seigt efni, plastískt efni.- II. Seigir vökvar, lagstreymi, iðustreymi, samfellujafna, jafna Navier-Stokes.- III. Varmaflutningur: Varmaleiðing, hræring vatns, varmaburður og jarðhiti. Dæmi tekin úr ýmsum greinum eðlisfræði, einkum jarðeðlisfræði.

Kennslusýn:  Til að standa sig vel í námskeiðinu þurfa nemendur að taka virkan þátt í umræðum, mæta í fyrirlestra, halda sjálf nemendafyrirlestra og skila verkefnum sem sett eru fyrir. Nemendur öðlast þekkingu í fyrirlestrunum en það er nauðsynlegt að gera verkefnin til að skilja og þjálfa notkun hugtakanna. Verkefnin eru samþættuð textanum í kennslubókinni og því er ráðlagt að gera æfingarnar þegar textinn er lesinn. Kennari munu reyna að gera hugtök og tungutak aðgengilegt, en það er ætlast til að nemendur læri sjálfstætt og spyrji spurninga ef eitthvað er óljóst eða óskýrt. Til að bæta námskeiðið og innihald þess er óskað eftir að nemendur taki þátt í kennslukönnunum, bæði miðmisseriskönnun og í lok annar.

Námskeiðið skiptist í tvo hluta:

a) Fjögurra til fimm daga mælingaferð í upphafi haustmisseris. Margvíslegum jarðeðlisfræðilegum aðferðum beitt til að kanna jarðlagaskipan á tilteknu svæði.

b) Farið yfir aðferðir jarðeðlisfræðilegrar könnunar og hagnýtingu þeirra við rannsóknir á jarðlögum, orkulindum og jarðefnum, fræðilegan grunn, aðferðafræði mælinga, meðferð gagna og úrvinnslu. Aðferðir sem teknar eru fyrir: Bylgjubrots- og endurkastsmælingar, þyngdar- og segulmælingar, viðnáms- og jarðleiðnimælingar, borholumælingar.  Í námskeiðinu eru dæma- og reikniæfingar þar sem m.a. verður unnið niðurstöðum úr mæliferðinni auk þess sem nemendur skrifa skýrslu um mælingarnar og niðurstöður þeirra.

Námskeiðið er að jafnaði kennt annað hvert ár, þegar ár er oddatala.

Námsefni:

Varmafræði, kraftar og hreyfingar í andrúmsloftinu.  Stöðugleiki loftmassa, úrkomumyndun og skýjafræði.  Stór og smá veðrakerfi.  Úrkomu-, vinda- og hitafar.  Veðurfarssveiflur. Veður- og veðurfarsspár.  Víxlverkun andrúmslofts og yfirborðs jarðar. Nemendur vinna með veðurgögn og kanna samhengi breytistærða og breytileika veðurs í tíma og/eða rúmi.

Markmið námskeiðs er að nemendur öðlist yfirsýn á undirstöðum almennrar haffræði, gerð hafsbotns, eðlis- og efna- og lífefnafræði sjávar.  Ennfremur hvernig samspil þessara þátta mótar aðstæðurnar í höfunum. Viðfangsefnið er skipting lands og sjávar, heimshöfin, stærð og landfræðileg einkenni, botnlögun. Tæki og aðferðir í hafrannsóknum. Eðliseiginleikar sjávar, selta. Ljós og hljóð í hafinu. Breytingar eiginleika vegna sveims og strauma. Orkubúskapur og vatnshagur. Dreifing sjávarhita og seltu, sjógerðir og hita-seltuhringrásin. Ágrip af stöðu- og hreyfifræði hafsins. Efnafræði sjávar: Jarðefnafræðileg hringrás, aðalefni, snefilefni og uppleystar lofttegundir í sjó. Næringarsölt í sjó og tengsl þeirra við kolefni og súrefni. Áhrif eðlis- og efnafræðilegra eiginleika á frjósemi hafsvæða.  Hafið við Ísland.

Verklegar æfingar ná yfir dæmaæfingar, skýringar dæma, úrvinnslu og túlkun haffræðilegra gagna og heimsókn í Hafrannsóknarstofnun og í rannsóknaskip.

Námskeiðið er unnið með leiðsögn kennara.

Upplýsingar um skil á verkefni
Skil eru í maí fyrir júníbrautskráningu
Skil eru í september fyrir októberbrautskráningu
Skil eru í janúar fyrir febrúarbrautskráningu

Í upphafi misseris koma nemandi og leiðbeinandi sér upp tímalínu um skil á verkefni

Skil á fullbúnu verkefni til leiðbeinanda/umsjónarkennara er 10. maí/ september/ janúar

Skil nemanda inn á Skemmu eru í síðasta lagi 30. maí/ september/ janúar og senda þarf staðfestingu um samþykkt skil á nemvon@hi.is

Einkunn frá leiðbeinanda á að hafa borist skrifstofu í síðasta lagi 30. maí/ september/ janúar

Strúktúrjarðfræði og jarðskorpuhreyfingar í heiminum, með sérstakri áherslu á hreyfingar á Íslandi. Rúmfræði jarðfræðilegra strúktúra, bæði flata og lína.
Æfingar í notkun hvolfvörpunar. Frumstrúktúrar og vefta í bergi. Hnígandi aflögun, fellingar og fellingamyndun. Flekakenningin, afstæðar og algildar flekahreyfingar, líkanreikningar. Fjaðrandi hegðun bergs í jarðskorpunni og möttli jarðar. Brotahreyfingar í stökkri jarðskorpu, sprungur og misgengi. Flekaskil og aflögun umhverfis þau, fráreksbelti, hjáreksbelti. Jarðskjálftar og misgengishreyfingar, brotlausnir skjálfta. Mælingar á jarðskorpuhreyfingum, GPS-landmælingar, InSAR-mælingar, hæðar- og hallamælingar.
Rannsóknarverkefni, sprungur á virku sprungusvæði eru kortlagðar.

Fyrirlestrar og umræður eru tvisvar í viku, dæma- og verkefnatímar einu sinni í viku. Nemendur skila úrlausnum verkefna í stuttum skýrslum. Unnið er rannsóknarverkefni þar sem nemendur fara út í tvo daga og kortleggja sprungur og sprungutengd fyrirbrigði með GPS-tækjum og skila skýrslu um það.

Síðustu 10 vikur námskeiðsins eru fyrirlestrar sameiginlegir með námskeiðinu Current Crustal Movements.

Fjallað er um helstu umhverfis- og loftslagsbreytingar sem átt hafa sér stað á kvartertímabilinu, helstu orsakir breytinga og svörun.  Sérstök áhersla er lögð á umhverfis- og loftslagsbreytingar á Íslandi og Norður Atlantshafssvæðinu á tímabilinu. Fjallað er um einkenni kvarter tímabilsins og jarðfræðilegan vitnisburð loftslagsbreytinga á tímabilinu, breytingar á braut jarðar og áhrif á veðurfar, aldursgreiningar, vitnisburð loftslagsbreytinga á landi og í sjó, eldvirkni og umhverfisbreytingar og sögu jöklabreytinga á jörðu. Námsmat: Lokaverkefni 35%, verkefni unnin á misserinu  30%, erindi 15%, heimapróf 20%. Hluti lokaverkefnis er leit að heimildum sem nýtast í verkefninu og erindi tengdu því.

Jarðhitakerfi og uppbygging þeirra, orkubúskapur jarðar, hita-/orkuflutningur til yfirborðs jarðar. Uppruni og efnafræði jarðhitavökva, efnaskipti bergs og vökva, borholumælingar, endurnýjun jarðhitakerfa, aðferðir í jarðhitaleit, forðamat, nýting jarðhita og umhverfisáhrif hennar. Námskeiði er kennt á 7 vikna tímabili í upphafi haustmisseris.  Það samanstendur af fyrirlestrum, verklegum æfingum, nemendafyrirlesturm, nemendaveggspjöldum, ritgerð og prófum.  Námskeiðið er kennt á ensku.

Undirstöðuatriði almennrar skammtafræði og safneðlisfræði. Gerð atómsins. Atómkraftar og uppbygging efnisins. Borðalíkanið. Rafeiginleikar málma og hálfleiðara. Ljóseiginleikar hálfleiðara. Samskeyti hálfleiðara. P-N Tvistar og Schottky-tvistar. Rafsviðssmárar (FET) og nórar (BJT). CMOS. Ljóstvistar, sólarhlöð og hálfleiðaraleisar.

Fjallað verður um jöfnur þær sem liggja til grundvallar ástandi og breytingum í lofthjúpnum og þeim beitt til að lýsa stórum og smáum veðrakerfum, þrýstivindi, hvirfilvindi, sólfarsvindi, vindbreytingum með hæð við jörðu og í háloftum, uppstreymi og úrkomu. Þyngdarbylgjur og Rossby-bylgjur. Nærþrýstivindakerfi, iðujafna, lóðstreymisjafna og þrýstispájafna. Nærþrýstivindakerfi við fjöll.

Fjallað er um grunneiginleika sets og setbergs, setásýndir, ásýndafylki og umhverfislíkön í setlagafræði með tilvísun til íslensks sets. Almenn umfjöllun um eiginleika setlaga og umhverfin fer fram í fyrirlestratímum. Nemendum er ætlað að taka fyrir ákveðnar tímaritsgreinar sem koma inn á einkenni hvers setmyndunarumhverfis og gera grein fyrir þeim í stuttum fyrirlestrum.  Lögð er áhersla á bein tengsl milli fyrirlestra og æfingatíma.

Æfingar byggja á vettvangsferðum í nágrenni Reykjavíkur, þar sem nemendur eru látnir vinna að lýsingu, mælingu og túlkun á setlögum.  Markmiðið er að nemendur kynnist aðferðum við ásýndargreiningu og túlkun setmyndunarumhverfa.

Sjö vikna námskeið (kennt fyrri 7 vikur haustmisseris). Námskeiðið verður kennt ef þátttaka er nægileg. Námskeiðið kann að verða kennt sem lesnámskeið

Grunnvatn í jörðu, vatn í jarðvegi, gerðir og eiginleikar vatnsleiðara (poruhluti, heldni, gæfni, forðastuðlar, opnir, lokaðir og lekir vatnsleiðarar, einsleitir vatnsleiðarar, stefnuóháð og stefnuháð lekt).  Eiginleikar grunnvatnsflæðis, lögmál Darcy, grunnvatnsmætti, lektarstuðull, vatnsleiðni, innri lekt.  Lektarstuðull í bæði einsleitum og stefnuháðum vatnsleiðurum, straumlínur og straumlínunet, stöðugt og óstöðugt flæði um opna, lokaða og leka vatnsleiðara.  Almennar flæðijöfnur grunnvatns.   Grunnvatnsflæði að borholum, niðurdáttur, dæluprófanir, eiginleikar vatnsleiðara út frá dæluprófunum, nýting grunnvatnsborholna, ferskvatnslinsur og jarðsjór, flutningur efna með grunnvatni, gæði grunnvatns, mengun.  Dæmi um grunnvatn og nýtingu þess á Íslandi, reiknilíkön af grunnvatnsflæði.  Nemendur vinna þverfaglegt verkefni um grunnvatn og nýtingu þess.

Eldgos eru eitt þeirra meginferla sem skapar og mótar svipmót jarðar. Eldgos geta leitt af sér hamfarir og valdið verulegu tjóni á mannvirkjum. Kvikugösin sem rísa upp frá eldspúandi gígunum viðhalda andrúmslofti jarðar, sem og hafa veruleg áhrif á eiginleika andrúmsloftsins og loftstrauma þess. Kvikuvirkni neðanjarðar, og í sumum tilfellum eldvirknin ofan jarðar, hefur myndað beint eða óbeint stóran hluta að þeim málmum sem við nemum úr jörðu. Þannig að fyrirbærið eldgos hefur bein og óbein áhrif á mannkynið sem og tengsl við margar af undirgreinum jarðvísindanna. Af þeim sökum er grunnskilningur á því hvernig eldfjöll og eldstöðvakerfi virka og framlag eldvirkninar til hringrásaferla jarðar góð undirstaða fyrir alla nemendur í jarðvísindum.

Í þessu námskeiði verður farið í grunnatriði eldfjallafræðinnar; ferðalag kviku upptakastað til yfirborðs og almenn ferli sem stjórna eldvirkni á yfirborði og dreifingu gosefna. Fjallað verður líka um grunnatriði eldgosavár og hnattrænna áhrifa eldgosa.

Verklegar æfingar eru vikulega og beinast að því að leysa vandamál með útreikningum, greiningu gagna og rökstuðningi. Ein vettvangsferð á Reykjanes.

Markmið námskeiðsins er að leggja grunn að hönnun stafrænna sía. Helstu atriði: Stakræn, endanleg stakræn og hröð Fourier vörpun. Byggingarform stakrænna sía. Afturleitnar síur (IIR), framleitnar síur (FIR), áhrif endanlegrar orðlengdar í stafrænum síum. Síun hvikulla merkja og greining eiginleika þeirra byggt á Fourier-greiningu. Lotubundin stakræn merkjafræði.

Markmið:

1. Að kynna helstu hugtök straumfræðinnar og koma nemendum í skilning um hvernig stærðfræði er beitt við flókin viðfangsefni og hvernig hægt er að fá nálgunarlausnir með einföldun án þess að tapa miklu í nákvæmni.

2. Að gera nemendur færa um að beita straumfræðinni til þess að reikna mótstöðu hluta og þrýstifall í pípum.

3. Að þjálfa þá í að beita mæliaðferðum í straumfræði.

4. Að beita þverfaglegri þekkingu á helstu sviðum vélaverkfræðinnar.

Námsefni m.a.: Eiginleikar kvikefna (vökva og lofttegunda). Þrýstingur og kraftasvið í kyrrstæðum vökvum, þrýstingsmælar. Rennslisfræði, samfellujafna, skriðþunga- og orkujafna. Hreyfijafna Bernoullis. Víddargreining og líkanlögmál. Tvívítt streymi, seigjulausir vökvar, jaðarlög, lag- og iðustreymi, vökvamótstaða og formviðnám. Streymi þjappanlegra vökva, hljóðhraði, Mach tala, hljóðbylgjur, lögun túðu fyrir yfirhljóðhraða. Rennsli í opnum og lokuðum farvegum. Dæmaæfingar og verklegar tilraunir.

Spennu- og aflögunarþinir, öldulíkingar fyrir P-og S-bylgjur. Rúmbylgjur og leiddar bylgjur. Helstu jarðskjálftabylgjur: P-, S-, Rayleigh- og Love-bylgjur. Frjálsar sveiflur jarðar. Gerð og eiginleikar jarðskjálftamæla. Upptök jarðskjálfta: Brotlausn, vægi, stærð, orka, tíðniróf, áhrif. Dýpi jarðskjálfta, dreifing þeirra um jörðina og samband við jarðfræði. Jarðskjálftabylgjur og innri gerð jarðarinnar.

Námskeiðið er ýmist kennt með hefðbundnum hætti (fyrirlestrar, heimadæmi, verkefni) eða sem lesnámskeið þar sem nemendur kynna sér efnið og gera því skil skriflega og í umræðutímum.

Vettvangsferðin til útlanda hefur það að markmiði að skapa fyrstu hendi reynslu með tilliti til viðurkenningar á bergtegundum sem ekki eru til á Íslandi og sem venjulega hafa tiltölulega háan jarðlagaaldur (aðallega frá Devon til Eósen, ca. 400-40 Ma). Skoðunarferðin mun leiða okkur að „klassískum ferkílómetrum í jarðfræði“ við norðurjaðar Harz-fjalla í miðhluta Þýskalands. Það mun ná yfir Harz-fjöllin og norðurframland þeirra, svæði sem er skráð sem einn af sex alþjóðlegum jarðgörðum UNESCO í Þýskalandi síðan 2005 (Geopark Harz - Braunschweiger Land - Ostfalen). Við munum skoða náttúrulegar útsetningar, gamlar og starfandi námur og námur þar á meðal gestanámuna í Rammelsberg í Goslar sem varð heimsminjaskrá UNESCO árið 1992. Skoðuð verða gjósku- og myndbreytt berg eins og granít og gneis, og setberg eins og sandsteinar, leirsteinar og kalksteinar þar á meðal rifkarbónat á vettvangi. Karst eiginleikar og myndun speleothem verða skoðuð. Miklar steinsaltsútfellingar úr Perm verða rannsökuð í námu 670 m undir yfirborði. Skoðað verður eósenbrúnkol. Námskeiðið er eingöngu ætlað íslenskum grunnnemum. Nemendur standa straum af öllum útgjöldum vegna ferða og uppihalds þar á meðal aðgangsmiða í námur, hella og safnsýningar fyrir utan leigu á rútu. Vettvangsferðin verður frá 18. til 27. maí. Nauðsynlegur búnaður: Hlíðar geta verið þaktar brekkum og 5-15 km göngur eru innifaldar. Þess vegna er þörf á sterkum skóm. Að auki skulu nemendur koma með:

akurbók og penni,

jarðfræðilegur áttaviti,

handlinsa,

mælikvarði fyrir myndir,

öryggisgleraugu,

og hugsanlega vinnuhanska.

Hitastig í maí getur verið tiltölulega hlýtt og sólarvörn (krem, hattur, erma skyrta) gæti verið gagnleg.

Jöklar eru nátengdir loftslagskerfinu þar sem þeir bregðast hratt við breytingum í því og hafa áhrif á það. Jöklar vinna við rof, setmyndun og landmótun. Þetta námskeið fjallar um jökla og landmótun jökla með áherslu á samspil jökla við bæði andrúmsloftið og undirlag þeirra. Fjallað verður um útbreiðslu og flokkun jökla í heiminum, myndun jökulíss, afkomu jökla, vatnafar og hreyfingu, rof, setmyndun, aflögun, landform og ferli við jökuljaðar ásamt jöklunarsögu út frá dreifingu og eðli mismunandi jökulrænna landforma og setmyndanna. Áhersla verður lögð á íslenska jökla, landmótun þeirra og jöklunarsögu.

Á námskeiðinu munu nemendur læra tungutak og hugtök sem gera þeim kleift að skilja og taka þátt í umræðum um hlutverk jökla í loftslagskerfinu í samhengi við fyrri útbreiðslu jökla eins og hún er túlkuð út frá setfræðilegum og landmótunarfræðilegum einkennum jökulumhverfa. Þekking á framhaldsskóla eðlisfræði og stærðfræði er gagnleg, sem og setlagafræði og náttúrulandafræði.  Að námskeiði loknu verður farið í 4-5 daga námsferð að jöklum á Suðurlandi þar sem mæliaðferðir verða kynntar og afkomumælingarvír boraður í Sólheimajökul, auk þess sem nemendur læra að þekkja og skrásetja algeng ferli landmótunar jökla og helstu landform og setlög.

Vatnafræði er vísindaleg könnun á vatnsauðlindum jarðar. Nemendur verða kynntir fyrir eðlisfræðilegum og efnafræðilegum eiginleikum vatns og þeim ferlum sem stýra hvar vatnið er, dreifingu þess og hringrás, ásamt einkennum íslenskra vatnsauðlinda. Aðferðir og líkön sem notuð eru í vatnaverkfræði og hönnun eru kynnt og notuð til lausna verkefna.

Jöklar bregðast hratt við breytingum í loftslagi, breytingar í þeim gefa skýra mynd af hitabreytingum, en þeir hafa einnig áhrif á loftslagið t.d. vegna endurkasts áhrifa og breytinga í sjávarstöðu þegar ísinn bráðnar. Í þessu námskeiði verður fjallað um jökla, dreifingu þeirra á jörðinni, hvernig þeir myndast úr snjó, hvernig þeir hreyfast og bregðast við loftslagsbreytingum. Áhersla er á íslenska jökla, orkubúskap þeirra og afkomu, samspil jökla og jarðhita og eldfjalla og tíð jökulhlaup frá Vatnajökli. Í námskeiðinu munu nemendur læra hugtök og tungutak jöklafræðinnar, sem auðveldar þeim að skilja og taka þátt í umræðum um loftslagsbreytingar og hlutverk jökla í loftslagi jarðarinnar.  Kunnátta í eðlisfræði og stærðfræði er gagnleg fyrir námskeiðið því reiknisdæmi sem fjalla um hitastig, orkubúskap, afkomu og flæði jökla verða leyst í hópvinnu. Mælitækni jöklafræðinnar verður kynnt og í lok námskeiðsins setja nemendur leysinga stikur í Sólheimajökul í tveggja daga ferð. Skyldumæting er í ferðina.

Fyrirlestrar fjalla um grunnatriði og fasarit, myndbreytingahamir, hita- og þrýstimæla, myndbreytingu storkubergs, myndbreytingu setbergs, myndbreytingarumhverfin.  Flokkun, vefta og steindasamsetning myndbreytts storkubergs, vefta og steindasamsetning myndbreytts setbergs, fjölstiga myndbreyting.

Æfingar: Greining bergs í handsýnum og smásjá. Meðferð og túlkun efnagreininga.

Ferð til að skoða borkjarna frá jarðhitasvæði.

Inngangur að kristallafræði og steindafræði. Fyrirlestrar fjalla um fjögur megin svið: 1) kristallafræði; 2) ljósfræði kristalla; 3) kristalefnafræði; 4) kerfisbundna steindafræði þar sem nemendur læra um efnasamsetningu og eðliseiginleika helstu bergmyndandi steinda.

Í verklegum æfingum verða notaðar kristalgrindur, kristallíkön og bergfræðismásjár og steindir verða greindar í handsýnum.

Nemendur eiga þess kost að vinna að hópverkefnum og kynna hóparnir niðurstöður verkefnanna í lok námskeiðsins.

Markmið: Að kynna stærðfræðilegar aðferðir sem nytsamar eru í eðlisfræði og veita þjálfun í beitingu þeirra. Námsefni: Hljóðbylgjur í vökvum og lofttegundum. Spennutensor og þenslutensor, almennar hreyfingarjöfnur fyrir samfellt efni. Jarðskjálftabylgjur. Jöfnur Maxwells og rafsegulbylgjur. Flatar bylgjur, skautun, endurkast og brot. Dreififöll og Fourier-greining. Grunnlausnir og Green-föll hlutafleiðujafna. Bylgjur í einsleitum efnum. Lögmál Huygens og setning Leifs Ásgeirssonar. Tvístur (dispersion. Fasahraði og grúpuhraði. Jöfnur Kramers og Kronigs. Aðferð hins stöðuga fasa. Bylgjur á yfirborði vökva.

Í þessu námskeiði mun nemandinn fræðast um uppruna, myndun og þróun kviku á jörðinni. Sérstök áhersla verður lögð á að auka skilning á því hvernig kvika breytist við tilfærslu og viðstöðu í skorpunni.

Fyrirlestrar munu taka fyrir eðlis- og efnafræði kviku ásamt mikilvægustu fasabreytingum sem kvika verður fyrir við flutning upp í gegnum skorpuna.

Í verklegum tímum verður farið í eðlis- og efnafræðilegar aðferðir sem notaðar eru við að meta uppruna kviku og þróun. Í því felst m.a. fasajafnvægi, efnavarmafræði, útreikningar á þrýstingi og hitastigi, og líkanreikningar á hlutbráðnun og hlutkristöllun. Sérstök áhersla er lögð á túlkun gagna og skilning á óvissu í gögnum.
Námskeiðið stendur í 7 vikur á fyrri hluta vormisseris (vikur 1-7) og samanstendur af 3 fyrirlestrum og 4 verklegum tímum í hverri viku.

Námskeiðið fjallar um ferli rofs, setmyndunar og landmótunar í jökulumhverfi. Í fyrirlestrum er fjallað um jökulkerfi, hreyfingar jökla, rof, setmyndun, flutning, aflögun, landform og ferli við jökuljaðar. Fimm daga námsferð verður farin að loknum vormisserisprófum að jöklum á Suðurlandi (Mýrdalsjökull eða Vatnajökull) og fornu jökulumhverfi á Vesturlandi. Í námsferð verður verkefnum úthlutað og nemendur skila skýrslum. Þátttaka í feltferð er forsenda lokaeinkunnar.

Almennir eiginleikar magnara, tíðnisvörun og Bode gröf. Aðgerðamagnarar og algengar gerðir rása sem byggja á þeim, mismunaháttar- og samháttarmerki, skekkjur í aðgerðamögnurum. Díóður og líkön þeirra, brotspenna og zener virkni díóða, afriðlar, klippirásir og klemmurásir með díóðum. Grunnvirkni tvískeyttra nóra (BJT) og feta (MOSFET), upprifjun úr eðlisfræði hálfleiðara, tengsl straums og spennu, stórmerkislíkön. Grunngerðir transistormagnara, smámerkisgreining, reglun DC vinnupunkts með afturvirkni, algengar magnararásir.

Grundvallarhugtök í líkindafræði og tölfræði, stærðfræðileg undirstaða þeirra og beiting með tölfræðihugbúnaðinum R. 

• Líkindi, slembistærðir og væntigildi þeirra
• Mikilvægar líkindadreifingar
• Úrtök, lýsistærðir og úrtaksdreifing lýsistærða
• Metlar og öryggisbil
• Hugmyndafræði tilgátuprófa
• Mikilvæg tilgátupróf
• Línuleg aðhvarfsgreining

Einingar til BS-prófs gilda aðeins fyrir annaðhvort REI201G Stærðfræði og reiknifræði eða STÆ405G Töluleg greining.

Undirstöðuhugtök um nálgun og skekkjumat. Lausn línulegra og ólínulegra jöfnuhneppa. PLU-þáttun. Margliðubrúun, splæsibrúun og aðhvarfsgreining. Töluleg nálgun afleiða og heilda. Útgiskun. Töluleg lausn upphafshafsgildisverkefna fyrir venjuleg afleiðujöfnuhneppi. Fjölskrefaaðferðir. Töluleg lausn jaðargildisverkefna fyrir venjulegar afleiðujöfnur.

Gefin er einkunn fyrir skriflegar úrlausnir á forritunarverkefnum og vegur hún 30% af heildareinkunn. Stúdent verður að hafa lágmarkseinkunn 5 bæði fyrir verkefni og lokapróf.

Þetta er framhaldsnámskeið í jarðskorpuhreyfingum og strúktúr jarðfræði á og við plötuskil. Námskeiðið samanstendur af fyrirlestrum, kynningum (þ.e., hópsamræðum) og vettvangsathugunum á rannsóknarstofunni “Ísland”. Námskeiðið hefst í áttundu viku vorannarinnar, þ.e., í lok febrúar hvert ár. Vettvangsathuganirnar eru skipulagðar sem hópverkefni sem lýkur með ritaðri skýrslu og myndrænni kynningu á niðurstöðunum. Námskeiðið er á vorönn og þess vegna verða vettvangsferðirnar, sem eru lykilþáttur í námskeiðinu, farnar í lok annar. Jarðhnik er mikilvægur þáttur í jarðfræðilegum umhverfum, þar á meðal í tengslum við: (a) jarðskorpuhreyfingar

sem koma til vegna loftslagsbreytinga, (b) náttúruvá, þ.e. hvar og hvenær jarðskjálftar, misgengishreyfingar og eldgos eiga sér stað, (c) staðsetningu og dreifingu náttúrulegra auðlinda, og (d) jarðverkfræðileg vandamál, t.d., eiginleika og styrk bergs. Farið verður í gegnum öll þessi atriði í þessu námskeiði, ásamt því að taka fyrir nútíma aðferðarfræði vettvangsathuganna í tektóník og strúktúrjarðfræði, þ.e., stafræna kortlagningu, drónakortlagningu, og jarðeðlisfræðilega könnun. Lesefnið verður valin kennslubók, klassískar greinar, sem og nýjar framúrskarandi greinar í faginu. Gestafyrirlesurum verður boðið að halda tvo fyrirlestrar á ári um viðfangsefni sem snúa að myndun jarðskjálfta og misgengja, jarðfræða strúktúra og málmgrýti, fornsegulfræði, fornskjálftafræði, tectoník og myndun eldfjalla, kvikuinnskot (þ.e. ganga, sillur og kvikuhólf), o.s.frv. Ákveðin fyrirbæri verða tekin fyrir árlega, eins og: jarðfræðileg uppbygging jarðhitakerfa, áhrif vökva á myndun sprungna og misgengja, tektóník og eldvirkni (aðfærsluæðar/gangar og eldgos), svæðisbundnar fellingar, misgengishreyfingar, tektóník tengd náttúruvá, tektóník og steindamyndun, tektónísk landmótun og tengsl hennar við landris/-sig, fornskjálftafræði og neotektóník.

Þetta er framhaldsnámskeið í jarðskorpuhreyfingum og strúktúr jarðfræði á og við plötuskil. Námskeiðið samanstendur af fyrirlestrum, kynningum (þ.e., hópsamræðum) og vettvangsathugunum á rannsóknarstofunni “Ísland”. Námskeiðið hefst í áttundu viku vorannarinnar, þ.e., í lok febrúar hvert ár. Vettvangsathuganirnar eru skipulagðar sem hópverkefni sem lýkur með ritaðri skýrslu og myndrænni kynningu á niðurstöðunum. Námskeiðið er á vorönn og þess vegna verða vettvangsferðirnar, sem eru lykilþáttur í námskeiðinu, farnar í lok annar. Jarðhnik er mikilvægur þáttur í jarðfræðilegum umhverfum, þar á meðal í tengslum við: (a) jarðskorpuhreyfingar

sem koma til vegna loftslagsbreytinga, (b) náttúruvá, þ.e. hvar og hvenær jarðskjálftar, misgengishreyfingar og eldgos eiga sér stað, (c) staðsetningu og dreifingu náttúrulegra auðlinda, og (d) jarðverkfræðileg vandamál, t.d., eiginleika og styrk bergs. Farið verður í gegnum öll þessi atriði í þessu námskeiði, ásamt því að taka fyrir nútíma aðferðarfræði vettvangsathuganna í tektóník og strúktúrjarðfræði, þ.e., stafræna kortlagningu, drónakortlagningu, og jarðeðlisfræðilega könnun. Lesefnið verður valin kennslubók, klassískar greinar, sem og nýjar framúrskarandi greinar í faginu. Gestafyrirlesurum verður boðið að halda tvo fyrirlestrar á ári um viðfangsefni sem snúa að myndun jarðskjálfta og misgengja, jarðfræða strúktúra og málmgrýti, fornsegulfræði, fornskjálftafræði, tectoník og myndun eldfjalla, kvikuinnskot (þ.e. ganga, sillur og kvikuhólf), o.s.frv. Ákveðin fyrirbæri verða tekin fyrir árlega, eins og: jarðfræðileg uppbygging jarðhitakerfa, áhrif vökva á myndun sprungna og misgengja, tektóník og eldvirkni (aðfærsluæðar/gangar og eldgos), svæðisbundnar fellingar, misgengishreyfingar, tektóník tengd náttúruvá, tektóník og steindamyndun, tektónísk landmótun og tengsl hennar við landris/-sig, fornskjálftafræði og neotektóník.

Námskeiðið fjallar um jarðsögu Íslands og þau gögn sem liggja til grundvallar endurgerð hennar. Áhersla er lögð á jarðfræðilegar athuganir og aldursgreiningaraðferðir sem notaðar eru til að ákvarða aldur og tímaröð jarðfræðilegra atburða, óvissu og takmarkanir jarðfræðilegra gagna, og helstu atburði og ferli sem hafa mótað Ísland í gegnum tíðina.

Fjallað verður um opnun Norður-Atlantshafs og myndun Reykjanes-, Ægis- og Kolbeinseyjarhryggja; samspil Íslandsheitreitsins og flekahreyfinga; tilfærslu og stökk rekása; og myndun Norður-Atlantshafs-gosbergsfylkisins og íslensku jarðskorpunnar. Einnig verður fjallað um loftslags-, umhverfis- og jöklunarsögu Íslands og þau ferli sem hafa mótað landslag landsins

Þetta er grunnnámskeið um stærðfræðigreiningu í einni breytistærð. Æskilegur undirbúningur er að nemendur hafi lokið námskeiðum á framhaldsskólastigi sem fjalla um algebru, rúmfræði, hornaföll, diffrun og heildun. Námskeiðið leggur grunn að skilningi á greinum á borð við náttúrufræði, verkfræði, hagfræði og tölvunarfræði. Umfjöllunarefni námskeiðsins eru meðal annars:

• Rauntölur.
• Markgildi og samfelld föll.
• Deildanleg föll, reglur um afleiður, hærri afleiður, hagnýtingar deildareiknings (útgildisverkefni, línuleg nálgun).
• Torræð föll.
• Meðalgildissetning, setningar l'Hôpitals og Taylors.
• Heildun, ákveðin heildi og reiknireglur fyrir þau, stofnföll, óeiginleg heildi.
• Undirstöðusetning stærðfræðigreiningarinnar.
• Hagnýtingar heildareiknings: Bogalengd, flatarmál, rúmmál, þungamiðjur.
• Venjulegar afleiðujöfnur: fyrsta stigs línulegar diffurjöfnur, annars stigs línulegar diffurjöfnur með fastastuðlum.
• Runur og raðir, samleitnipróf.
• Veldaraðir, Taylor-raðir.

Talnakerfin. Rauntölur og hugtökin efra mark og neðra mark, tvinntölur. Mengi náttúrulegra talna og þrepasannanir. Föll og varpanir. Runur og runumarkgildi. Raðir. Samleitnipróf og skilorðsbundin samleitni raðar. Markgildi og samfelld föll. Helstu eiginleikar samfelldra falla. Hornaföll. Diffrun. Helstu reglur um diffrun. Útgildi. Meðalgildissetningin. Nálgun diffranlegra falla með margliðum. Tegrun. Tengsl tegrunar og diffrunar. Ýmis algeng föll. Ýmsar aðferðir til að reikna út stofnföll. Veldaraðir. Fyrsta stigs diffurjöfnur. Tvinngild föll og annars stigs diffurjöfnur.

Nemendum eru kynntar aðferðir og grundvallarlögmál aflfræði, bylgjufræði og varmafræði til þeirrar hlítar að þeir geti beitt þeim við lausn dæma. 

Námsefni: Hugtök, einingar, tölur, víddir. Vigrar. Gangfræði. Hreyfifræði agna, tregða, kraftar og lögmál Newtons. Núningur. Vinna og orka og varðveisla orkunnar. Skriðþungi, árekstrar. Agnakerfi, massamiðja. Snúningur stjarfhlutar. Hverfiþungi og hverfitregða. Stöðufræði. Þyngd. Storka og straumefni, jafna Bernoullis. Sveiflur: Hreinar, deyfðar og þvingaðar. Bylgjur. Hljóð. Hitastig. Kjörgas. Varmi og fyrsta lögmál varmafræðinnar. Kvikfræði gasa. Óreiða og annað lögmál varmafræðinnar.

Athugið að kennslubókin fyrir námskeiðið er aðgengileg nemendum í gegnum Canvas án endurgjalds.

Gerðar eru 4 verklegar æfingar, þar sem áhersla er lögð á að kynna nemendum verklag við gagnasöfnun og gagnavinnslu. Viðfangsefnin eru einkum sótt í aflfræði, og þurfa nemendur að skila vinnubókum fyrir allar æfingarnar og einni lokaskýrslu, sem er meira í stíl vísindatímaritsgreinar.

Áhersla er á jarðfræðileg ferli sem afleðing innrænna afla. 

Helstu umfjöllunarefni námskeiðsins eru:

• Megindrættir innri gerðar jarðarinnar þar sem áhersla er lögð á lagskiptingu hennar og eiginleika hinna einstöku laga.
• Fjallað er um fyrstu tilgátur um landrek og þróun þeirra sem líkur með því að plötukenningin kemur fram og áhersla lögð á að skýra hvers vegna og hvernig innbyrðis afstaða platnanna og þar með meginlandanna er sífellt að breytast.
• Farið er yfir meginatriði í gerð steinda, berggerða og myndbreytingar.
• Eldvirkni er gerð skil, orsakir hennar,útbreiðsla og hættur með sérstöku tilliti til Íslands.
• Leitast er við að útskýra orsakir jarðskjálfta og útbreiðslu þeirra, mismunandi gerðir og hegðun jarðskjálftabylgna og hvernig hægt er að nýta sér þá þekkingu t.a.m. til að staðsetja og meta stærð jarðskjálfta.
• Fjallað er um byggingarlag jarðskorpunnar, misgengi, fellingar og fjallamyndun og þau öfl sem að baki búa. Einnig er fjallað um tímatal og aldursákvarðanir og jarðsögutöflu, þ.e.a.s. skipan jarðlaga í tíma og rúmi.
• Auk almennrar umfjöllunar um efni námskeiðsins er leitast við og sérstök áhersla lögð á gerð og stöðu Íslands í jarðfræðilegu og jarðsögulegu tilliti.

 Kennslufyrirkomulag

Námskeiðið er 7,5 ECTS og spannar 14 vikur. Námsefni er kynnt í fyrirlestrum, völdu lesefni, verklegum æfingum og þremur námsferðum.

• Fyrirlestrar eru tvisvar í viku ásamt einum verklegum tíma.
• Námsferðir eru dagsferðir og eru farnar venjulega á fyrstu 4-5 vikum misserisins.Skylduþátttaka er í námsferðir. Athugið námsferðir geta verið um helgar.
• Verklegar æfingar fara fram í kennslustofu og í nágrenni Háskólans.Skylduþátttaka er í verklegar æfingar. 
• Vikulega glíma nemendur við krossapróf úr köflum kennslubókar.

Einingar til BS-prófs gilda aðeins fyrir annaðhvort REI201G  Stærðfræði og reiknifræði eða STÆ107G Línuleg algebra.

Fjallað er um undirstöðuatriði línulegar algebru yfir rauntölurnar.

Viðfangsefni: Línuleg jöfnuhneppi,fylkjareikningur, Gauss-Jordan aðferð.  Vigurrúm og hlutrúm þeirra.  Línulega óháð hlutmengi, grunnar og vídd.  Línulegar varpanir, myndrúm og kjarni.  Depilfargfeldið, lengd og horn.  Rúmmál í margvíðu hnitarúmi og krossfeldi í þrívíðu.  Flatneskjur, stikaframsetning og fólgin framsetning.  Hornrétt ofanvörp og einingaréttir grunnar.  Aðferð Grams og Schmidts.  Ákveður og andhverfur fylkja.  Eigingildi, eiginvigrar og hornalínugerningur.

Aðstoðartímar í ýmsum námskeiðum fyrir nemendur í jarðvísindum

Í námskeiðinu er fengist við stærðfræðigreiningu falla af mörgum breytistærðum. Helstu hugtök sem koma vip sögu eru:

Opin mengi og lokuð. Varpanir, markgildi og samfelldni. Deildanlegar varpanir, hlutafleiður og keðjuregla. Jacobi-fylki. Stiglar og stefnuafleiður. Blandaðar hlutafleiður. Ferlar. Vigursvið og streymi. Sívalningshnit og kúluhnit. Taylor-margliður. Útgildi og flokkun stöðupunkta. Skilyrt útgildi. Fólgin föll og staðbundnar andhverfur. Ferilheildi, stofnföll. Heildun falla af tveimur breytistærðum. Óeiginleg heildi. Setning Greens. Einfaldlega samanhangandi svæði. Breytuskipti í tvöföldu heildi. Margföld heildi. Breytuskipti í margföldu heildi. Heildun á flötum. Flatarheildi vigursviðs. Setningar Stokes og Gauss.

Áhersla er lögð á fræðilega hlið efnisins. Stefnt er að því að nemendur öðlist skilning á grundvallarhugtökum og kunni að beita þeim, bæði í fræðilegu samhengi og í útreikningi. Opin mengi og lokuð. Varpanir, markgildi og samfelldni. Deildanlegar varpanir, hlutafleiður og keðjuregla. Jacobi-fylki. Stiglar og stefnuafleiður. Blandaðar hlutafleiður. Ferlar. Vigursvið og streymi. Sívalningshnit og kúluhnit. Taylor-margliður. Útgildi og flokkun stöðupunkta. Skilyrt útgildi. Fólgin föll og staðbundnar andhverfur. Ferilheildi og mætti vigursviða. Heildun falla af mörgum breytistærðum. Óeiginleg heildi. Setning Greens. Einfaldlega samanhangandi svæði. Breytuskipti í margföldu heildi. Heildun á flötum. Flatarheildi vigursviðs. Setningar Stokes og Gauss.

Markmið: Að kynna nemendum aðferðir og grundvallarlögmál rafsegulfræði og ljósfræði. Námsefni: Hleðsla og rafsvið. Lögmál Gauss. Rafmætti. Þéttar og rafsvarar. Rafstraumur, viðnám, rafrásir. Segulsvið. Lögmál Ampères og Faradays. Span. Rafsveiflur og riðstraumur. Jöfnur Maxwells. Rafsegulbylgjur. Endurkast og ljósbrot. Linsur og speglar. Bylgjuljósfræði.

Gerðar eru fjórar 4 tíma tilraunir og tvær 3ja tíma, í ljósfræði og almennri rafsegulfræði. Nemendur skila vinnubókum fyrir allar tilraunir og einni formlegri lokaskýrslu um eina 4 tíma tilraun.

Helstu umfjöllunarefni námskeiðsins eru:

• Grunnatriði í setlagafræði með áherslu á breytingar á kornastærð, kornastærðadreifingu, áferð og lögun korna við flutning með vatni, jöklum og vindi.
• Vatnshringrás jarðar og hlutverk hennar í veðrun, flutningi bergmols og upphleðslu sets.
• Rennandi vatn sem veigamesta ferlið við mótun þurrlendis jarðar, bæði hvað varðar rof og flutning bergmols.
• Strendur jarðar: átök á mörkum láðs og lagar, sífelldar breytingar stranda og þættir sem ráða þróun þeirra.
• Grunnvatn: þáttur þess í mótun lands, mikilvægi fyrir neysluvatn og leiðir til að vernda auðlindina.
• Hringrás lofthjúps jarðar og áhrif á dreifingu úrkomu og útbreiðslu þurra svæða.
• Helstu rof- og setmyndunarferli og landmótun þeirra hérlendis.
• Jöklar: myndun, breytileg stærð og jöklunarsaga síðasta jökulskeiðs.
• Ólífrænar og lífrænar auðlindir jarðar: myndun, útbreiðsla, vinnsla, notkun, förgun, endurnýjun og endurnýting.
• Tenging fræðilegs efnis við Ísland með umfjöllun um sambærileg fyrirbæri hérlendis.

 Kennslufyrirkomulag 

Námskeiðið er 7,5 ECTS og spannar 14 vikur. Námsefni er kynnt í fyrirlestrum, umræðutímum, völdu lesefni, og námsferð.

• Fyrirlestrar eru tvisvar í viku
• Námsferðin er 5 daga ferð um Suðurland og Vestmannaeyjar. Námsferðin er farin strax að loknum síðasta vorprófsdegi og er skylduþáttaka í hana. Háskóli Íslands greiðir gistingu og rútur fyrir nemendur en þeir greiða sjálfir fyrir fæði.
• Vikulega glíma nemendur við krossapróf úr köflum kennslubókar köflum og tímaritsgreinum.

Námskeiðið er inngangur að jarðeðlisfræði hinnar föstu jarðar. Fjallað er um byggingu jarðar, lögun hennar og snúning, þyngdarsvið og þyngdarmælingar, flóðkrafta, segulsvið, segulsviðsmælingar og bergsegulmagn, jarðskjálfta, jarðskjálftamælingar og jarðskjálftabylgjur, bylgjubrots- og endurkastsmælingar auk varmaleiðni og hita í iðrum jarðar. Rannsóknir í jarðeðlisfræði á Íslandi verða kynntar.
Verklegar æfingar fara fram innan og utanhúss á formi vikulegra dæmatíma og þjálfunar í notkun jarðeðlisfræðilegra mælitækja. Nemendur skrifa einnig ritgerð um valið efni í jarðeðlisfræði.

Grunnhugtök og stærðfræðilegar aðferðir í varmafræði, lögmál varmafræðinnar, varmafræðileg mætti, Maxwell vensl, jafnvægi, fasabreytingar, tölfræðileg varmafræði, kjörgas og raungas sameinda, eðlisvarmi, slembigangur og sveim, Bose og Fermi kjörgös.

Allt skriflegt efni er á ensku. Námskeiðið er kennt í 14 vikur.

Markmið: Að nemendur öðlist grunnþekkingu á varmafræði og skilning á helstu hugtökum hennar. Einnig að nemendur kunni skil á mismunandi formum orku, hvort sem er í orkuflutningi eða umbreytingu úr einu formi í annað og að nemendur kunni skil á ferlum í útreikningi á efnahvörfum og orkuummyndun tengdum þeim.

Námsefni:

• Grunnhugtök og stærðfræðiaðferðir í varmafræði.
• Núllta lögmál varmafræðinnar. 
• Vinna, varmi og fyrsta lögmál varmafræðinnar.
• Kjörgas, raungas, ástandsjöfnur og ástandsmyndir.
• Óreiða og annað lögmál varmafræðinnar.
• Óreiða og hámarksvinna.
• Kynning á vinnuhringjum (Otto, Diesel, Brayton, Stirling og gufuvinnuhringjum), kælivélum og varmadælum.
• Varmafræðileg mætti, Maxwell-vensl.
• Varma- og hraðafræði efnahvarfa. 
• Jafnvægisskilyrði.
• Efnajafnvægi: sýru-basa, fellingar-, komplex- og afoxunar.
• Efnablöndur, efnahvörf og efnalausnir.
• Sjálfgeng efnahvörf, óreiða og fríorka – jafna van t' Hoff
• Þriðja lögmál varmafræðinnar.

Í þessu námskeiði er fjallað um undirstöðuatriði skammtafræðinnar.

Aðdragandi skammtafræðinnar. Jafna Schrödingers, líkindatúlkun bylgjufallsins, stöðlun, skriðþungi og óvissulögmál, sístæð ástönd, einvíð skammtakerfi. Jafna Schrödingers í kúluhnitum, vetnisfrumeindin, hverfiþungi og spuni. Eins agnir og einsetulögmál Paulis. Tvístiga kerfi, útgeislun og ísog. 

Námskeiðið er ætlað nemendum sem hafa tekið fyrsta námskeið í jarðeðlisfræði og þekkja til helstu jarðeðlisfræðilegra mælinga og hagnýtingar þeirra.  Námskeiðið skiptist í tvo hluta:

1. a) Fjögurra til fimm daga mælingar í upphafi haustmisseris. Margvíslegum jarðeðlisfræðilegum aðferðum beitt til að kanna jarðlagaskipan á tilteknu svæði.
2. b) Farið yfir aðferðir jarðeðlisfræðilegrar könnunar og hagnýtingu þeirra við rannsóknir á jarðlögum, orkulindum og jarðefnum, fræðilegan grunn, aðferðafræði mælinga, meðferð gagna og úrvinnslu. Aðferðir sem teknar eru fyrir: Bylgjubrots- og endurkastsmælingar, þyngdar- og segulmælingar, viðnáms- og jarðleiðnimælingar, borholumælingar.  Í námskeiðinu eru dæma- og reikniæfingar þar sem m.a. verður unnið niðurstöðum úr mæliferðinni auk þess sem nemendur skrifa skýrslu um mælingarnar og niðurstöður þeirra, í samræmi við hæfniviðmið.

Markmið: Að kynna nemendum hugtök og aðferðir aflfræðigreiningar, sem beitt er í ýmsum greinum verkfræði og eðlisfræði.

Námsefni: Aflfræði Newtons, línulegar sveiflur, deyfðar og þvingaðar sveiflur. Ólínulegar sveiflur og ringl (chaos). Þyngdarsvið, þyngdarmætti og sjávarfallakraftar. Hnikareikningur, regla Hamiltons, jöfnur Lagrange og Hamiltons, alhnit og skorður. Miðlæg svið, brautir reikistjarna, stöðugleiki hringbrauta. Árekstrar massaagna í viðmiðunarkerfum vinnustofu og massamiðju. Tregðukerfi og önnur viðmiðunarkerfi hreyfingar, gervikraftar. Aflfræði stjarfra hluta, tregðufylki, höfuðásar hverfitregðu, horn Eulers, jöfnur Eulers um áhrif vægis á snúning hlutar, snúðhreyfing og stöðugleiki hennar. Tengdar sveiflur, eigintíðni og eiginhnit sveiflukerfa.

Í námskeiðinu er fjallað undistöðuatriði um tvö svið stærðfræðigreiningar, tvinnfallagreiningu og afleiðujöfnur, með áherslu á hagnýtingu og útreikninga á lausnum.

Viðfangsefni: Tvinntölur og varpanir á svæðum í tvinntalnasléttunni. Föll af einni tvinnbreytistærð. Fáguð föll. Veldisvísisfallið, lograr, rætur og horn. Cauchy-setningin og Cauchy-formúlan. Samleitni í jöfnum mæli. Veldaraðir. Laurent-raðir. Leifareikningur. Hagnýtingar á tvinnfallagreiningu í straumfræði. Venjulegar afleiðujöfnur og afleiðujöfnuhneppi. Línulegar afleiðujöfnur  með fastastuðlum. Ýmsar aðferðir til að reikna út sérlausnir. Green-föll fyrir upphafsgildisverkefni. Línuleg afleiðujöfnuhneppi. Veldisvísisfylkið. Veldaraðalausnir og aðferð Frobeniusar. Laplace-ummyndun og notkun hennar við lausn á afleiðujöfnum. Leifaformúlur fyrir Fourier-myndir og andhverfar Laplace-myndir.

Einingar til BS-prófs gilda aðeins fyrir annaðhvort TÖL101G Tölvunarfræði 1 eða TÖL105G Tölvunarfræði 1a.

Forritun í Python (sniðið að verkfræðilegum og raunvísindalegum útreikningum): Helstu skipanir og setningar (útreikningur, stýri-setningar, innlestur og útskrift), skilgreining og inning falla, gagnatög (tölur, fylki, strengir, rökgildi, færslur), aðgerðir og innbyggð föll, vigur- og fylkjareikningur, skráavinnsla, tölfræðileg úrvinnsla, myndvinnsla. Hlutbundin forritun: klasar, hlutir, smiðir og aðferðir. Hugtök tengd hönnun og smíði tölvukerfa: Forritunarumhverfi, vinnubrögð við forritun, gerð falla- og undirforritasafna og tilheyrandi skjölun, villuleit og prófun forrita.

Námskeiðið skiptist í tvo hluta:

a) Fjögurra til fimm daga mælingaferð í upphafi haustmisseris. Margvíslegum jarðeðlisfræðilegum aðferðum beitt til að kanna jarðlagaskipan á tilteknu svæði.

b) Farið yfir aðferðir jarðeðlisfræðilegrar könnunar og hagnýtingu þeirra við rannsóknir á jarðlögum, orkulindum og jarðefnum, fræðilegan grunn, aðferðafræði mælinga, meðferð gagna og úrvinnslu. Aðferðir sem teknar eru fyrir: Bylgjubrots- og endurkastsmælingar, þyngdar- og segulmælingar, viðnáms- og jarðleiðnimælingar, borholumælingar.  Í námskeiðinu eru dæma- og reikniæfingar þar sem m.a. verður unnið niðurstöðum úr mæliferðinni auk þess sem nemendur skrifa skýrslu um mælingarnar og niðurstöður þeirra.

Markmið: Að kenna nemendum eiginleika, aðferðir og verklausnir í rafeindatækni og mælitækni og þjálfun í vinnubrögðum og aðferðum sem gagnast við framkvæmd mælinga í rannsóknum og gagnaöflun.

Námsefni: Farið er í ýmis undirstöðuatriði í rafeindatækni og eðlisfræði rafrása og mælitækni. Meðal annars eru skoðaðir eiginleikar jafnstraums- og riðspennurása, díóða og transistora. Farið er í virkni aðgerðamagnara og afturverkunar og rökrásir og eiginleikar stafrænna rása skoðaðir. Fjallað er um stafræna mælitækni, mögnun og síun. Alls eru gerðar 12 verklegar æfingar um eiginleika rafrása þar sem nemendur færa niðurstöður æfinga í dagbók án skýrslugerðar. Nemendur vinna verkefni í þróun örtölvustýrðra skynjararása ásamt hugbúnaði. 5 heimadæmi eru lögð fyrir á misserinu og prófað er skriflega úr efninu í lok námskeiðsins.

Rafstöðufræði. Jöfnur Laplace og Poissons. Segulstöðufræði. Span. Jöfnur Maxwells. Orka rafsegulsviðs. Setning Poyntings. Rafsegulbylgjur. Sléttar bylgjur í einangrandi og leiðandi efni. Endurkast og brot bylgna. Útgeislun. Dreifing. Dofnun.

Námskeiðið er að jafnaði kennt annað hvert ár, þegar ár er oddatala.

Námsefni:

Varmafræði, kraftar og hreyfingar í andrúmsloftinu.  Stöðugleiki loftmassa, úrkomumyndun og skýjafræði.  Stór og smá veðrakerfi.  Úrkomu-, vinda- og hitafar.  Veðurfarssveiflur. Veður- og veðurfarsspár.  Víxlverkun andrúmslofts og yfirborðs jarðar. Nemendur vinna með veðurgögn og kanna samhengi breytistærða og breytileika veðurs í tíma og/eða rúmi.

Markmið: Að veita nemendum trausta grunnmenntun í varmafræði. Námsefni: Grunnhugtök og stærðfræðiaðferðir varmafræði. Núllta lögmálið. Vinna, varmi og fyrsta lögmál varmafræðinnar. Kjörgas, raungas, ástandsjöfnur og ástandsmyndir. Töflur og línurit yfir varmafræðilega eiginleika vatns og gufu. Óreiða og annað lögmál varmafræðinnar. Altækur hitakvarði. Óreiða og hámarksvinna. Aðgengileg orka (exergy). Varmavélar og vinnuhringir. Kælivélar og varmadælur. Legendre-umskipti og varmafræðileg mætti, Maxwell-vensl. Jafnvægisskilyrði. Fasabreytingar og Clapeyron-jafna, Joule-Thomson-útþensla. Efnablöndur og efnahvörf: Efnamætti, blöndur af kjörgösum, jafnvægisfastar fyrir efnahvörf kjörgasa, massaverkunarlögmálið, jafna van t'Hoffs. Þriðja lögmál varmafræðinnar.

Markmið: Að kynna fyrir nemendum Fourier-greiningu og hlutafleiðujöfnur og hagnýtingu á þeim.

Lýsing: Fourier-raðir og þverstöðluð fallakerfi, jaðargildisverkefni fyrir venjulega afleiðuvirkja, eigingildisverkefni fyrir Sturm-Liouville-virkja, Fourier-ummyndun, bylgjujafnan, varmaleiðnijafnan og Laplace-jafnan leystar á ýmsum svæðum í einni, tveimur og þremur víddum með aðferðum úr fyrri hluta námskeiðsins, aðskilnaður breytistærða, grunnlausn, Green-föll, speglunaraðferðin.

Saga Jarðar allt frá Frumlífsöld, Fornlífsöld, Miðlífsöld og Nýlífsöld fram til okkar daga. Grunnatriði jarðlagafræði og aldursákvarðana. Flekahreyfingar og ofurmeginlönd, svæðisbundin jarðlagafræði og Wilson hringrásin. Saga loftslagsbreytinga (íshús vs. gróðurhús) og þróun lífs. Grunnatriði steingervingafræði og uppkoma og útdauði dýrategunda í samhengi við umhverfis- og loftslagsbreytingar, flekahreyfingar og myndun fellingafjalla. Jarðsaga Nýlífsaldar með áherslu á opnun Norður Atlantshafsins og aðdragandann að myndun Íslands, kólnun loftslags og áhrif þess á jarðfræðileg ferli og þróun lífs með sérstakri áherslu á spendýr og þróun Mannsins. Jöklunar- og loftslagssaga Kvartertímabilsins (sl. 2,6 milljón ár).

Í þessu námskeiði er fjallað um undirstöðuatriði skammtafræðinnar.

Aðdragandi skammtafræðinnar. Jafna Schrödingers, líkindatúlkun bylgjufallsins, stöðlun, skriðþungi og óvissulögmál, sístæð ástönd, einvíð skammtakerfi. Jafna Schrödingers í kúluhnitum, vetnisfrumeindin, hverfiþungi og spuni. Eins agnir og einsetulögmál Paulis. Tvístiga kerfi, útgeislun og ísog. 

Markmið:   Að kynna aflfræði samfelldra efna, vökvaaflfræði og varmaflutning og beitingu fræðanna á vandamál í eðlisfræði og jarðeðlisfræði. I. Spenna og aflögun, spennusvið, spennutensor, sveiging platna, efniseiginleikar, líkön: Fjaðrandi efni, seigt efni, plastískt efni.- II. Seigir vökvar, lagstreymi, iðustreymi, samfellujafna, jafna Navier-Stokes.- III. Varmaflutningur: Varmaleiðing, hræring vatns, varmaburður og jarðhiti. Dæmi tekin úr ýmsum greinum eðlisfræði, einkum jarðeðlisfræði.

Kennslusýn:  Til að standa sig vel í námskeiðinu þurfa nemendur að taka virkan þátt í umræðum, mæta í fyrirlestra, halda sjálf nemendafyrirlestra og skila verkefnum sem sett eru fyrir. Nemendur öðlast þekkingu í fyrirlestrunum en það er nauðsynlegt að gera verkefnin til að skilja og þjálfa notkun hugtakanna. Verkefnin eru samþættuð textanum í kennslubókinni og því er ráðlagt að gera æfingarnar þegar textinn er lesinn. Kennari munu reyna að gera hugtök og tungutak aðgengilegt, en það er ætlast til að nemendur læri sjálfstætt og spyrji spurninga ef eitthvað er óljóst eða óskýrt. Til að bæta námskeiðið og innihald þess er óskað eftir að nemendur taki þátt í kennslukönnunum, bæði miðmisseriskönnun og í lok annar.

Námskeiðið skiptist í tvo hluta:

a) Fjögurra til fimm daga mælingaferð í upphafi haustmisseris. Margvíslegum jarðeðlisfræðilegum aðferðum beitt til að kanna jarðlagaskipan á tilteknu svæði.

b) Farið yfir aðferðir jarðeðlisfræðilegrar könnunar og hagnýtingu þeirra við rannsóknir á jarðlögum, orkulindum og jarðefnum, fræðilegan grunn, aðferðafræði mælinga, meðferð gagna og úrvinnslu. Aðferðir sem teknar eru fyrir: Bylgjubrots- og endurkastsmælingar, þyngdar- og segulmælingar, viðnáms- og jarðleiðnimælingar, borholumælingar.  Í námskeiðinu eru dæma- og reikniæfingar þar sem m.a. verður unnið niðurstöðum úr mæliferðinni auk þess sem nemendur skrifa skýrslu um mælingarnar og niðurstöður þeirra.

Námskeiðið er að jafnaði kennt annað hvert ár, þegar ár er oddatala.

Námsefni:

Varmafræði, kraftar og hreyfingar í andrúmsloftinu.  Stöðugleiki loftmassa, úrkomumyndun og skýjafræði.  Stór og smá veðrakerfi.  Úrkomu-, vinda- og hitafar.  Veðurfarssveiflur. Veður- og veðurfarsspár.  Víxlverkun andrúmslofts og yfirborðs jarðar. Nemendur vinna með veðurgögn og kanna samhengi breytistærða og breytileika veðurs í tíma og/eða rúmi.

Markmið námskeiðs er að nemendur öðlist yfirsýn á undirstöðum almennrar haffræði, gerð hafsbotns, eðlis- og efna- og lífefnafræði sjávar.  Ennfremur hvernig samspil þessara þátta mótar aðstæðurnar í höfunum. Viðfangsefnið er skipting lands og sjávar, heimshöfin, stærð og landfræðileg einkenni, botnlögun. Tæki og aðferðir í hafrannsóknum. Eðliseiginleikar sjávar, selta. Ljós og hljóð í hafinu. Breytingar eiginleika vegna sveims og strauma. Orkubúskapur og vatnshagur. Dreifing sjávarhita og seltu, sjógerðir og hita-seltuhringrásin. Ágrip af stöðu- og hreyfifræði hafsins. Efnafræði sjávar: Jarðefnafræðileg hringrás, aðalefni, snefilefni og uppleystar lofttegundir í sjó. Næringarsölt í sjó og tengsl þeirra við kolefni og súrefni. Áhrif eðlis- og efnafræðilegra eiginleika á frjósemi hafsvæða.  Hafið við Ísland.

Verklegar æfingar ná yfir dæmaæfingar, skýringar dæma, úrvinnslu og túlkun haffræðilegra gagna og heimsókn í Hafrannsóknarstofnun og í rannsóknaskip.

Námskeiðið er unnið með leiðsögn kennara.

Upplýsingar um skil á verkefni
Skil eru í maí fyrir júníbrautskráningu
Skil eru í september fyrir októberbrautskráningu
Skil eru í janúar fyrir febrúarbrautskráningu

Í upphafi misseris koma nemandi og leiðbeinandi sér upp tímalínu um skil á verkefni

Skil á fullbúnu verkefni til leiðbeinanda/umsjónarkennara er 10. maí/ september/ janúar

Skil nemanda inn á Skemmu eru í síðasta lagi 30. maí/ september/ janúar og senda þarf staðfestingu um samþykkt skil á nemvon@hi.is

Einkunn frá leiðbeinanda á að hafa borist skrifstofu í síðasta lagi 30. maí/ september/ janúar

Strúktúrjarðfræði og jarðskorpuhreyfingar í heiminum, með sérstakri áherslu á hreyfingar á Íslandi. Rúmfræði jarðfræðilegra strúktúra, bæði flata og lína.
Æfingar í notkun hvolfvörpunar. Frumstrúktúrar og vefta í bergi. Hnígandi aflögun, fellingar og fellingamyndun. Flekakenningin, afstæðar og algildar flekahreyfingar, líkanreikningar. Fjaðrandi hegðun bergs í jarðskorpunni og möttli jarðar. Brotahreyfingar í stökkri jarðskorpu, sprungur og misgengi. Flekaskil og aflögun umhverfis þau, fráreksbelti, hjáreksbelti. Jarðskjálftar og misgengishreyfingar, brotlausnir skjálfta. Mælingar á jarðskorpuhreyfingum, GPS-landmælingar, InSAR-mælingar, hæðar- og hallamælingar.
Rannsóknarverkefni, sprungur á virku sprungusvæði eru kortlagðar.

Fyrirlestrar og umræður eru tvisvar í viku, dæma- og verkefnatímar einu sinni í viku. Nemendur skila úrlausnum verkefna í stuttum skýrslum. Unnið er rannsóknarverkefni þar sem nemendur fara út í tvo daga og kortleggja sprungur og sprungutengd fyrirbrigði með GPS-tækjum og skila skýrslu um það.

Síðustu 10 vikur námskeiðsins eru fyrirlestrar sameiginlegir með námskeiðinu Current Crustal Movements.

Fjallað er um helstu umhverfis- og loftslagsbreytingar sem átt hafa sér stað á kvartertímabilinu, helstu orsakir breytinga og svörun.  Sérstök áhersla er lögð á umhverfis- og loftslagsbreytingar á Íslandi og Norður Atlantshafssvæðinu á tímabilinu. Fjallað er um einkenni kvarter tímabilsins og jarðfræðilegan vitnisburð loftslagsbreytinga á tímabilinu, breytingar á braut jarðar og áhrif á veðurfar, aldursgreiningar, vitnisburð loftslagsbreytinga á landi og í sjó, eldvirkni og umhverfisbreytingar og sögu jöklabreytinga á jörðu. Námsmat: Lokaverkefni 35%, verkefni unnin á misserinu  30%, erindi 15%, heimapróf 20%. Hluti lokaverkefnis er leit að heimildum sem nýtast í verkefninu og erindi tengdu því.

Jarðhitakerfi og uppbygging þeirra, orkubúskapur jarðar, hita-/orkuflutningur til yfirborðs jarðar. Uppruni og efnafræði jarðhitavökva, efnaskipti bergs og vökva, borholumælingar, endurnýjun jarðhitakerfa, aðferðir í jarðhitaleit, forðamat, nýting jarðhita og umhverfisáhrif hennar. Námskeiði er kennt á 7 vikna tímabili í upphafi haustmisseris.  Það samanstendur af fyrirlestrum, verklegum æfingum, nemendafyrirlesturm, nemendaveggspjöldum, ritgerð og prófum.  Námskeiðið er kennt á ensku.

Undirstöðuatriði almennrar skammtafræði og safneðlisfræði. Gerð atómsins. Atómkraftar og uppbygging efnisins. Borðalíkanið. Rafeiginleikar málma og hálfleiðara. Ljóseiginleikar hálfleiðara. Samskeyti hálfleiðara. P-N Tvistar og Schottky-tvistar. Rafsviðssmárar (FET) og nórar (BJT). CMOS. Ljóstvistar, sólarhlöð og hálfleiðaraleisar.

Fjallað verður um jöfnur þær sem liggja til grundvallar ástandi og breytingum í lofthjúpnum og þeim beitt til að lýsa stórum og smáum veðrakerfum, þrýstivindi, hvirfilvindi, sólfarsvindi, vindbreytingum með hæð við jörðu og í háloftum, uppstreymi og úrkomu. Þyngdarbylgjur og Rossby-bylgjur. Nærþrýstivindakerfi, iðujafna, lóðstreymisjafna og þrýstispájafna. Nærþrýstivindakerfi við fjöll.

Fjallað er um grunneiginleika sets og setbergs, setásýndir, ásýndafylki og umhverfislíkön í setlagafræði með tilvísun til íslensks sets. Almenn umfjöllun um eiginleika setlaga og umhverfin fer fram í fyrirlestratímum. Nemendum er ætlað að taka fyrir ákveðnar tímaritsgreinar sem koma inn á einkenni hvers setmyndunarumhverfis og gera grein fyrir þeim í stuttum fyrirlestrum.  Lögð er áhersla á bein tengsl milli fyrirlestra og æfingatíma.

Æfingar byggja á vettvangsferðum í nágrenni Reykjavíkur, þar sem nemendur eru látnir vinna að lýsingu, mælingu og túlkun á setlögum.  Markmiðið er að nemendur kynnist aðferðum við ásýndargreiningu og túlkun setmyndunarumhverfa.

Sjö vikna námskeið (kennt fyrri 7 vikur haustmisseris). Námskeiðið verður kennt ef þátttaka er nægileg. Námskeiðið kann að verða kennt sem lesnámskeið

Grunnvatn í jörðu, vatn í jarðvegi, gerðir og eiginleikar vatnsleiðara (poruhluti, heldni, gæfni, forðastuðlar, opnir, lokaðir og lekir vatnsleiðarar, einsleitir vatnsleiðarar, stefnuóháð og stefnuháð lekt).  Eiginleikar grunnvatnsflæðis, lögmál Darcy, grunnvatnsmætti, lektarstuðull, vatnsleiðni, innri lekt.  Lektarstuðull í bæði einsleitum og stefnuháðum vatnsleiðurum, straumlínur og straumlínunet, stöðugt og óstöðugt flæði um opna, lokaða og leka vatnsleiðara.  Almennar flæðijöfnur grunnvatns.   Grunnvatnsflæði að borholum, niðurdáttur, dæluprófanir, eiginleikar vatnsleiðara út frá dæluprófunum, nýting grunnvatnsborholna, ferskvatnslinsur og jarðsjór, flutningur efna með grunnvatni, gæði grunnvatns, mengun.  Dæmi um grunnvatn og nýtingu þess á Íslandi, reiknilíkön af grunnvatnsflæði.  Nemendur vinna þverfaglegt verkefni um grunnvatn og nýtingu þess.

Eldgos eru eitt þeirra meginferla sem skapar og mótar svipmót jarðar. Eldgos geta leitt af sér hamfarir og valdið verulegu tjóni á mannvirkjum. Kvikugösin sem rísa upp frá eldspúandi gígunum viðhalda andrúmslofti jarðar, sem og hafa veruleg áhrif á eiginleika andrúmsloftsins og loftstrauma þess. Kvikuvirkni neðanjarðar, og í sumum tilfellum eldvirknin ofan jarðar, hefur myndað beint eða óbeint stóran hluta að þeim málmum sem við nemum úr jörðu. Þannig að fyrirbærið eldgos hefur bein og óbein áhrif á mannkynið sem og tengsl við margar af undirgreinum jarðvísindanna. Af þeim sökum er grunnskilningur á því hvernig eldfjöll og eldstöðvakerfi virka og framlag eldvirkninar til hringrásaferla jarðar góð undirstaða fyrir alla nemendur í jarðvísindum.

Í þessu námskeiði verður farið í grunnatriði eldfjallafræðinnar; ferðalag kviku upptakastað til yfirborðs og almenn ferli sem stjórna eldvirkni á yfirborði og dreifingu gosefna. Fjallað verður líka um grunnatriði eldgosavár og hnattrænna áhrifa eldgosa.

Verklegar æfingar eru vikulega og beinast að því að leysa vandamál með útreikningum, greiningu gagna og rökstuðningi. Ein vettvangsferð á Reykjanes.

Markmið námskeiðsins er að leggja grunn að hönnun stafrænna sía. Helstu atriði: Stakræn, endanleg stakræn og hröð Fourier vörpun. Byggingarform stakrænna sía. Afturleitnar síur (IIR), framleitnar síur (FIR), áhrif endanlegrar orðlengdar í stafrænum síum. Síun hvikulla merkja og greining eiginleika þeirra byggt á Fourier-greiningu. Lotubundin stakræn merkjafræði.

Markmið:

1. Að kynna helstu hugtök straumfræðinnar og koma nemendum í skilning um hvernig stærðfræði er beitt við flókin viðfangsefni og hvernig hægt er að fá nálgunarlausnir með einföldun án þess að tapa miklu í nákvæmni.

2. Að gera nemendur færa um að beita straumfræðinni til þess að reikna mótstöðu hluta og þrýstifall í pípum.

3. Að þjálfa þá í að beita mæliaðferðum í straumfræði.

4. Að beita þverfaglegri þekkingu á helstu sviðum vélaverkfræðinnar.

Námsefni m.a.: Eiginleikar kvikefna (vökva og lofttegunda). Þrýstingur og kraftasvið í kyrrstæðum vökvum, þrýstingsmælar. Rennslisfræði, samfellujafna, skriðþunga- og orkujafna. Hreyfijafna Bernoullis. Víddargreining og líkanlögmál. Tvívítt streymi, seigjulausir vökvar, jaðarlög, lag- og iðustreymi, vökvamótstaða og formviðnám. Streymi þjappanlegra vökva, hljóðhraði, Mach tala, hljóðbylgjur, lögun túðu fyrir yfirhljóðhraða. Rennsli í opnum og lokuðum farvegum. Dæmaæfingar og verklegar tilraunir.

Spennu- og aflögunarþinir, öldulíkingar fyrir P-og S-bylgjur. Rúmbylgjur og leiddar bylgjur. Helstu jarðskjálftabylgjur: P-, S-, Rayleigh- og Love-bylgjur. Frjálsar sveiflur jarðar. Gerð og eiginleikar jarðskjálftamæla. Upptök jarðskjálfta: Brotlausn, vægi, stærð, orka, tíðniróf, áhrif. Dýpi jarðskjálfta, dreifing þeirra um jörðina og samband við jarðfræði. Jarðskjálftabylgjur og innri gerð jarðarinnar.

Námskeiðið er ýmist kennt með hefðbundnum hætti (fyrirlestrar, heimadæmi, verkefni) eða sem lesnámskeið þar sem nemendur kynna sér efnið og gera því skil skriflega og í umræðutímum.

Vettvangsferðin til útlanda hefur það að markmiði að skapa fyrstu hendi reynslu með tilliti til viðurkenningar á bergtegundum sem ekki eru til á Íslandi og sem venjulega hafa tiltölulega háan jarðlagaaldur (aðallega frá Devon til Eósen, ca. 400-40 Ma). Skoðunarferðin mun leiða okkur að „klassískum ferkílómetrum í jarðfræði“ við norðurjaðar Harz-fjalla í miðhluta Þýskalands. Það mun ná yfir Harz-fjöllin og norðurframland þeirra, svæði sem er skráð sem einn af sex alþjóðlegum jarðgörðum UNESCO í Þýskalandi síðan 2005 (Geopark Harz - Braunschweiger Land - Ostfalen). Við munum skoða náttúrulegar útsetningar, gamlar og starfandi námur og námur þar á meðal gestanámuna í Rammelsberg í Goslar sem varð heimsminjaskrá UNESCO árið 1992. Skoðuð verða gjósku- og myndbreytt berg eins og granít og gneis, og setberg eins og sandsteinar, leirsteinar og kalksteinar þar á meðal rifkarbónat á vettvangi. Karst eiginleikar og myndun speleothem verða skoðuð. Miklar steinsaltsútfellingar úr Perm verða rannsökuð í námu 670 m undir yfirborði. Skoðað verður eósenbrúnkol. Námskeiðið er eingöngu ætlað íslenskum grunnnemum. Nemendur standa straum af öllum útgjöldum vegna ferða og uppihalds þar á meðal aðgangsmiða í námur, hella og safnsýningar fyrir utan leigu á rútu. Vettvangsferðin verður frá 18. til 27. maí. Nauðsynlegur búnaður: Hlíðar geta verið þaktar brekkum og 5-15 km göngur eru innifaldar. Þess vegna er þörf á sterkum skóm. Að auki skulu nemendur koma með:

akurbók og penni,

jarðfræðilegur áttaviti,

handlinsa,

mælikvarði fyrir myndir,

öryggisgleraugu,

og hugsanlega vinnuhanska.

Hitastig í maí getur verið tiltölulega hlýtt og sólarvörn (krem, hattur, erma skyrta) gæti verið gagnleg.

Jöklar eru nátengdir loftslagskerfinu þar sem þeir bregðast hratt við breytingum í því og hafa áhrif á það. Jöklar vinna við rof, setmyndun og landmótun. Þetta námskeið fjallar um jökla og landmótun jökla með áherslu á samspil jökla við bæði andrúmsloftið og undirlag þeirra. Fjallað verður um útbreiðslu og flokkun jökla í heiminum, myndun jökulíss, afkomu jökla, vatnafar og hreyfingu, rof, setmyndun, aflögun, landform og ferli við jökuljaðar ásamt jöklunarsögu út frá dreifingu og eðli mismunandi jökulrænna landforma og setmyndanna. Áhersla verður lögð á íslenska jökla, landmótun þeirra og jöklunarsögu.

Á námskeiðinu munu nemendur læra tungutak og hugtök sem gera þeim kleift að skilja og taka þátt í umræðum um hlutverk jökla í loftslagskerfinu í samhengi við fyrri útbreiðslu jökla eins og hún er túlkuð út frá setfræðilegum og landmótunarfræðilegum einkennum jökulumhverfa. Þekking á framhaldsskóla eðlisfræði og stærðfræði er gagnleg, sem og setlagafræði og náttúrulandafræði.  Að námskeiði loknu verður farið í 4-5 daga námsferð að jöklum á Suðurlandi þar sem mæliaðferðir verða kynntar og afkomumælingarvír boraður í Sólheimajökul, auk þess sem nemendur læra að þekkja og skrásetja algeng ferli landmótunar jökla og helstu landform og setlög.

Vatnafræði er vísindaleg könnun á vatnsauðlindum jarðar. Nemendur verða kynntir fyrir eðlisfræðilegum og efnafræðilegum eiginleikum vatns og þeim ferlum sem stýra hvar vatnið er, dreifingu þess og hringrás, ásamt einkennum íslenskra vatnsauðlinda. Aðferðir og líkön sem notuð eru í vatnaverkfræði og hönnun eru kynnt og notuð til lausna verkefna.

Jöklar bregðast hratt við breytingum í loftslagi, breytingar í þeim gefa skýra mynd af hitabreytingum, en þeir hafa einnig áhrif á loftslagið t.d. vegna endurkasts áhrifa og breytinga í sjávarstöðu þegar ísinn bráðnar. Í þessu námskeiði verður fjallað um jökla, dreifingu þeirra á jörðinni, hvernig þeir myndast úr snjó, hvernig þeir hreyfast og bregðast við loftslagsbreytingum. Áhersla er á íslenska jökla, orkubúskap þeirra og afkomu, samspil jökla og jarðhita og eldfjalla og tíð jökulhlaup frá Vatnajökli. Í námskeiðinu munu nemendur læra hugtök og tungutak jöklafræðinnar, sem auðveldar þeim að skilja og taka þátt í umræðum um loftslagsbreytingar og hlutverk jökla í loftslagi jarðarinnar.  Kunnátta í eðlisfræði og stærðfræði er gagnleg fyrir námskeiðið því reiknisdæmi sem fjalla um hitastig, orkubúskap, afkomu og flæði jökla verða leyst í hópvinnu. Mælitækni jöklafræðinnar verður kynnt og í lok námskeiðsins setja nemendur leysinga stikur í Sólheimajökul í tveggja daga ferð. Skyldumæting er í ferðina.

Fyrirlestrar fjalla um grunnatriði og fasarit, myndbreytingahamir, hita- og þrýstimæla, myndbreytingu storkubergs, myndbreytingu setbergs, myndbreytingarumhverfin.  Flokkun, vefta og steindasamsetning myndbreytts storkubergs, vefta og steindasamsetning myndbreytts setbergs, fjölstiga myndbreyting.

Æfingar: Greining bergs í handsýnum og smásjá. Meðferð og túlkun efnagreininga.

Ferð til að skoða borkjarna frá jarðhitasvæði.

Inngangur að kristallafræði og steindafræði. Fyrirlestrar fjalla um fjögur megin svið: 1) kristallafræði; 2) ljósfræði kristalla; 3) kristalefnafræði; 4) kerfisbundna steindafræði þar sem nemendur læra um efnasamsetningu og eðliseiginleika helstu bergmyndandi steinda.

Í verklegum æfingum verða notaðar kristalgrindur, kristallíkön og bergfræðismásjár og steindir verða greindar í handsýnum.

Nemendur eiga þess kost að vinna að hópverkefnum og kynna hóparnir niðurstöður verkefnanna í lok námskeiðsins.

Markmið: Að kynna stærðfræðilegar aðferðir sem nytsamar eru í eðlisfræði og veita þjálfun í beitingu þeirra. Námsefni: Hljóðbylgjur í vökvum og lofttegundum. Spennutensor og þenslutensor, almennar hreyfingarjöfnur fyrir samfellt efni. Jarðskjálftabylgjur. Jöfnur Maxwells og rafsegulbylgjur. Flatar bylgjur, skautun, endurkast og brot. Dreififöll og Fourier-greining. Grunnlausnir og Green-föll hlutafleiðujafna. Bylgjur í einsleitum efnum. Lögmál Huygens og setning Leifs Ásgeirssonar. Tvístur (dispersion. Fasahraði og grúpuhraði. Jöfnur Kramers og Kronigs. Aðferð hins stöðuga fasa. Bylgjur á yfirborði vökva.

Í þessu námskeiði mun nemandinn fræðast um uppruna, myndun og þróun kviku á jörðinni. Sérstök áhersla verður lögð á að auka skilning á því hvernig kvika breytist við tilfærslu og viðstöðu í skorpunni.

Fyrirlestrar munu taka fyrir eðlis- og efnafræði kviku ásamt mikilvægustu fasabreytingum sem kvika verður fyrir við flutning upp í gegnum skorpuna.

Í verklegum tímum verður farið í eðlis- og efnafræðilegar aðferðir sem notaðar eru við að meta uppruna kviku og þróun. Í því felst m.a. fasajafnvægi, efnavarmafræði, útreikningar á þrýstingi og hitastigi, og líkanreikningar á hlutbráðnun og hlutkristöllun. Sérstök áhersla er lögð á túlkun gagna og skilning á óvissu í gögnum.
Námskeiðið stendur í 7 vikur á fyrri hluta vormisseris (vikur 1-7) og samanstendur af 3 fyrirlestrum og 4 verklegum tímum í hverri viku.

Námskeiðið fjallar um ferli rofs, setmyndunar og landmótunar í jökulumhverfi. Í fyrirlestrum er fjallað um jökulkerfi, hreyfingar jökla, rof, setmyndun, flutning, aflögun, landform og ferli við jökuljaðar. Fimm daga námsferð verður farin að loknum vormisserisprófum að jöklum á Suðurlandi (Mýrdalsjökull eða Vatnajökull) og fornu jökulumhverfi á Vesturlandi. Í námsferð verður verkefnum úthlutað og nemendur skila skýrslum. Þátttaka í feltferð er forsenda lokaeinkunnar.

Almennir eiginleikar magnara, tíðnisvörun og Bode gröf. Aðgerðamagnarar og algengar gerðir rása sem byggja á þeim, mismunaháttar- og samháttarmerki, skekkjur í aðgerðamögnurum. Díóður og líkön þeirra, brotspenna og zener virkni díóða, afriðlar, klippirásir og klemmurásir með díóðum. Grunnvirkni tvískeyttra nóra (BJT) og feta (MOSFET), upprifjun úr eðlisfræði hálfleiðara, tengsl straums og spennu, stórmerkislíkön. Grunngerðir transistormagnara, smámerkisgreining, reglun DC vinnupunkts með afturvirkni, algengar magnararásir.

Grundvallarhugtök í líkindafræði og tölfræði, stærðfræðileg undirstaða þeirra og beiting með tölfræðihugbúnaðinum R. 

• Líkindi, slembistærðir og væntigildi þeirra
• Mikilvægar líkindadreifingar
• Úrtök, lýsistærðir og úrtaksdreifing lýsistærða
• Metlar og öryggisbil
• Hugmyndafræði tilgátuprófa
• Mikilvæg tilgátupróf
• Línuleg aðhvarfsgreining

Einingar til BS-prófs gilda aðeins fyrir annaðhvort REI201G Stærðfræði og reiknifræði eða STÆ405G Töluleg greining.

Undirstöðuhugtök um nálgun og skekkjumat. Lausn línulegra og ólínulegra jöfnuhneppa. PLU-þáttun. Margliðubrúun, splæsibrúun og aðhvarfsgreining. Töluleg nálgun afleiða og heilda. Útgiskun. Töluleg lausn upphafshafsgildisverkefna fyrir venjuleg afleiðujöfnuhneppi. Fjölskrefaaðferðir. Töluleg lausn jaðargildisverkefna fyrir venjulegar afleiðujöfnur.

Gefin er einkunn fyrir skriflegar úrlausnir á forritunarverkefnum og vegur hún 30% af heildareinkunn. Stúdent verður að hafa lágmarkseinkunn 5 bæði fyrir verkefni og lokapróf.

Þetta er framhaldsnámskeið í jarðskorpuhreyfingum og strúktúr jarðfræði á og við plötuskil. Námskeiðið samanstendur af fyrirlestrum, kynningum (þ.e., hópsamræðum) og vettvangsathugunum á rannsóknarstofunni “Ísland”. Námskeiðið hefst í áttundu viku vorannarinnar, þ.e., í lok febrúar hvert ár. Vettvangsathuganirnar eru skipulagðar sem hópverkefni sem lýkur með ritaðri skýrslu og myndrænni kynningu á niðurstöðunum. Námskeiðið er á vorönn og þess vegna verða vettvangsferðirnar, sem eru lykilþáttur í námskeiðinu, farnar í lok annar. Jarðhnik er mikilvægur þáttur í jarðfræðilegum umhverfum, þar á meðal í tengslum við: (a) jarðskorpuhreyfingar

sem koma til vegna loftslagsbreytinga, (b) náttúruvá, þ.e. hvar og hvenær jarðskjálftar, misgengishreyfingar og eldgos eiga sér stað, (c) staðsetningu og dreifingu náttúrulegra auðlinda, og (d) jarðverkfræðileg vandamál, t.d., eiginleika og styrk bergs. Farið verður í gegnum öll þessi atriði í þessu námskeiði, ásamt því að taka fyrir nútíma aðferðarfræði vettvangsathuganna í tektóník og strúktúrjarðfræði, þ.e., stafræna kortlagningu, drónakortlagningu, og jarðeðlisfræðilega könnun. Lesefnið verður valin kennslubók, klassískar greinar, sem og nýjar framúrskarandi greinar í faginu. Gestafyrirlesurum verður boðið að halda tvo fyrirlestrar á ári um viðfangsefni sem snúa að myndun jarðskjálfta og misgengja, jarðfræða strúktúra og málmgrýti, fornsegulfræði, fornskjálftafræði, tectoník og myndun eldfjalla, kvikuinnskot (þ.e. ganga, sillur og kvikuhólf), o.s.frv. Ákveðin fyrirbæri verða tekin fyrir árlega, eins og: jarðfræðileg uppbygging jarðhitakerfa, áhrif vökva á myndun sprungna og misgengja, tektóník og eldvirkni (aðfærsluæðar/gangar og eldgos), svæðisbundnar fellingar, misgengishreyfingar, tektóník tengd náttúruvá, tektóník og steindamyndun, tektónísk landmótun og tengsl hennar við landris/-sig, fornskjálftafræði og neotektóník.

Þetta er framhaldsnámskeið í jarðskorpuhreyfingum og strúktúr jarðfræði á og við plötuskil. Námskeiðið samanstendur af fyrirlestrum, kynningum (þ.e., hópsamræðum) og vettvangsathugunum á rannsóknarstofunni “Ísland”. Námskeiðið hefst í áttundu viku vorannarinnar, þ.e., í lok febrúar hvert ár. Vettvangsathuganirnar eru skipulagðar sem hópverkefni sem lýkur með ritaðri skýrslu og myndrænni kynningu á niðurstöðunum. Námskeiðið er á vorönn og þess vegna verða vettvangsferðirnar, sem eru lykilþáttur í námskeiðinu, farnar í lok annar. Jarðhnik er mikilvægur þáttur í jarðfræðilegum umhverfum, þar á meðal í tengslum við: (a) jarðskorpuhreyfingar

sem koma til vegna loftslagsbreytinga, (b) náttúruvá, þ.e. hvar og hvenær jarðskjálftar, misgengishreyfingar og eldgos eiga sér stað, (c) staðsetningu og dreifingu náttúrulegra auðlinda, og (d) jarðverkfræðileg vandamál, t.d., eiginleika og styrk bergs. Farið verður í gegnum öll þessi atriði í þessu námskeiði, ásamt því að taka fyrir nútíma aðferðarfræði vettvangsathuganna í tektóník og strúktúrjarðfræði, þ.e., stafræna kortlagningu, drónakortlagningu, og jarðeðlisfræðilega könnun. Lesefnið verður valin kennslubók, klassískar greinar, sem og nýjar framúrskarandi greinar í faginu. Gestafyrirlesurum verður boðið að halda tvo fyrirlestrar á ári um viðfangsefni sem snúa að myndun jarðskjálfta og misgengja, jarðfræða strúktúra og málmgrýti, fornsegulfræði, fornskjálftafræði, tectoník og myndun eldfjalla, kvikuinnskot (þ.e. ganga, sillur og kvikuhólf), o.s.frv. Ákveðin fyrirbæri verða tekin fyrir árlega, eins og: jarðfræðileg uppbygging jarðhitakerfa, áhrif vökva á myndun sprungna og misgengja, tektóník og eldvirkni (aðfærsluæðar/gangar og eldgos), svæðisbundnar fellingar, misgengishreyfingar, tektóník tengd náttúruvá, tektóník og steindamyndun, tektónísk landmótun og tengsl hennar við landris/-sig, fornskjálftafræði og neotektóník.

Námskeiðið fjallar um jarðsögu Íslands og þau gögn sem liggja til grundvallar endurgerð hennar. Áhersla er lögð á jarðfræðilegar athuganir og aldursgreiningaraðferðir sem notaðar eru til að ákvarða aldur og tímaröð jarðfræðilegra atburða, óvissu og takmarkanir jarðfræðilegra gagna, og helstu atburði og ferli sem hafa mótað Ísland í gegnum tíðina.

Fjallað verður um opnun Norður-Atlantshafs og myndun Reykjanes-, Ægis- og Kolbeinseyjarhryggja; samspil Íslandsheitreitsins og flekahreyfinga; tilfærslu og stökk rekása; og myndun Norður-Atlantshafs-gosbergsfylkisins og íslensku jarðskorpunnar. Einnig verður fjallað um loftslags-, umhverfis- og jöklunarsögu Íslands og þau ferli sem hafa mótað landslag landsins

Þetta er grunnnámskeið um stærðfræðigreiningu í einni breytistærð. Æskilegur undirbúningur er að nemendur hafi lokið námskeiðum á framhaldsskólastigi sem fjalla um algebru, rúmfræði, hornaföll, diffrun og heildun. Námskeiðið leggur grunn að skilningi á greinum á borð við náttúrufræði, verkfræði, hagfræði og tölvunarfræði. Umfjöllunarefni námskeiðsins eru meðal annars:

• Rauntölur.
• Markgildi og samfelld föll.
• Deildanleg föll, reglur um afleiður, hærri afleiður, hagnýtingar deildareiknings (útgildisverkefni, línuleg nálgun).
• Torræð föll.
• Meðalgildissetning, setningar l'Hôpitals og Taylors.
• Heildun, ákveðin heildi og reiknireglur fyrir þau, stofnföll, óeiginleg heildi.
• Undirstöðusetning stærðfræðigreiningarinnar.
• Hagnýtingar heildareiknings: Bogalengd, flatarmál, rúmmál, þungamiðjur.
• Venjulegar afleiðujöfnur: fyrsta stigs línulegar diffurjöfnur, annars stigs línulegar diffurjöfnur með fastastuðlum.
• Runur og raðir, samleitnipróf.
• Veldaraðir, Taylor-raðir.

Talnakerfin. Rauntölur og hugtökin efra mark og neðra mark, tvinntölur. Mengi náttúrulegra talna og þrepasannanir. Föll og varpanir. Runur og runumarkgildi. Raðir. Samleitnipróf og skilorðsbundin samleitni raðar. Markgildi og samfelld föll. Helstu eiginleikar samfelldra falla. Hornaföll. Diffrun. Helstu reglur um diffrun. Útgildi. Meðalgildissetningin. Nálgun diffranlegra falla með margliðum. Tegrun. Tengsl tegrunar og diffrunar. Ýmis algeng föll. Ýmsar aðferðir til að reikna út stofnföll. Veldaraðir. Fyrsta stigs diffurjöfnur. Tvinngild föll og annars stigs diffurjöfnur.

Nemendum eru kynntar aðferðir og grundvallarlögmál aflfræði, bylgjufræði og varmafræði til þeirrar hlítar að þeir geti beitt þeim við lausn dæma. 

Námsefni: Hugtök, einingar, tölur, víddir. Vigrar. Gangfræði. Hreyfifræði agna, tregða, kraftar og lögmál Newtons. Núningur. Vinna og orka og varðveisla orkunnar. Skriðþungi, árekstrar. Agnakerfi, massamiðja. Snúningur stjarfhlutar. Hverfiþungi og hverfitregða. Stöðufræði. Þyngd. Storka og straumefni, jafna Bernoullis. Sveiflur: Hreinar, deyfðar og þvingaðar. Bylgjur. Hljóð. Hitastig. Kjörgas. Varmi og fyrsta lögmál varmafræðinnar. Kvikfræði gasa. Óreiða og annað lögmál varmafræðinnar.

Athugið að kennslubókin fyrir námskeiðið er aðgengileg nemendum í gegnum Canvas án endurgjalds.

Gerðar eru 4 verklegar æfingar, þar sem áhersla er lögð á að kynna nemendum verklag við gagnasöfnun og gagnavinnslu. Viðfangsefnin eru einkum sótt í aflfræði, og þurfa nemendur að skila vinnubókum fyrir allar æfingarnar og einni lokaskýrslu, sem er meira í stíl vísindatímaritsgreinar.

Áhersla er á jarðfræðileg ferli sem afleðing innrænna afla. 

Helstu umfjöllunarefni námskeiðsins eru:

• Megindrættir innri gerðar jarðarinnar þar sem áhersla er lögð á lagskiptingu hennar og eiginleika hinna einstöku laga.
• Fjallað er um fyrstu tilgátur um landrek og þróun þeirra sem líkur með því að plötukenningin kemur fram og áhersla lögð á að skýra hvers vegna og hvernig innbyrðis afstaða platnanna og þar með meginlandanna er sífellt að breytast.
• Farið er yfir meginatriði í gerð steinda, berggerða og myndbreytingar.
• Eldvirkni er gerð skil, orsakir hennar,útbreiðsla og hættur með sérstöku tilliti til Íslands.
• Leitast er við að útskýra orsakir jarðskjálfta og útbreiðslu þeirra, mismunandi gerðir og hegðun jarðskjálftabylgna og hvernig hægt er að nýta sér þá þekkingu t.a.m. til að staðsetja og meta stærð jarðskjálfta.
• Fjallað er um byggingarlag jarðskorpunnar, misgengi, fellingar og fjallamyndun og þau öfl sem að baki búa. Einnig er fjallað um tímatal og aldursákvarðanir og jarðsögutöflu, þ.e.a.s. skipan jarðlaga í tíma og rúmi.
• Auk almennrar umfjöllunar um efni námskeiðsins er leitast við og sérstök áhersla lögð á gerð og stöðu Íslands í jarðfræðilegu og jarðsögulegu tilliti.

 Kennslufyrirkomulag

Námskeiðið er 7,5 ECTS og spannar 14 vikur. Námsefni er kynnt í fyrirlestrum, völdu lesefni, verklegum æfingum og þremur námsferðum.

• Fyrirlestrar eru tvisvar í viku ásamt einum verklegum tíma.
• Námsferðir eru dagsferðir og eru farnar venjulega á fyrstu 4-5 vikum misserisins.Skylduþátttaka er í námsferðir. Athugið námsferðir geta verið um helgar.
• Verklegar æfingar fara fram í kennslustofu og í nágrenni Háskólans.Skylduþátttaka er í verklegar æfingar. 
• Vikulega glíma nemendur við krossapróf úr köflum kennslubókar.

Einingar til BS-prófs gilda aðeins fyrir annaðhvort REI201G  Stærðfræði og reiknifræði eða STÆ107G Línuleg algebra.

Fjallað er um undirstöðuatriði línulegar algebru yfir rauntölurnar.

Viðfangsefni: Línuleg jöfnuhneppi,fylkjareikningur, Gauss-Jordan aðferð.  Vigurrúm og hlutrúm þeirra.  Línulega óháð hlutmengi, grunnar og vídd.  Línulegar varpanir, myndrúm og kjarni.  Depilfargfeldið, lengd og horn.  Rúmmál í margvíðu hnitarúmi og krossfeldi í þrívíðu.  Flatneskjur, stikaframsetning og fólgin framsetning.  Hornrétt ofanvörp og einingaréttir grunnar.  Aðferð Grams og Schmidts.  Ákveður og andhverfur fylkja.  Eigingildi, eiginvigrar og hornalínugerningur.

Aðstoðartímar í ýmsum námskeiðum fyrir nemendur í jarðvísindum

Í námskeiðinu er fengist við stærðfræðigreiningu falla af mörgum breytistærðum. Helstu hugtök sem koma vip sögu eru:

Opin mengi og lokuð. Varpanir, markgildi og samfelldni. Deildanlegar varpanir, hlutafleiður og keðjuregla. Jacobi-fylki. Stiglar og stefnuafleiður. Blandaðar hlutafleiður. Ferlar. Vigursvið og streymi. Sívalningshnit og kúluhnit. Taylor-margliður. Útgildi og flokkun stöðupunkta. Skilyrt útgildi. Fólgin föll og staðbundnar andhverfur. Ferilheildi, stofnföll. Heildun falla af tveimur breytistærðum. Óeiginleg heildi. Setning Greens. Einfaldlega samanhangandi svæði. Breytuskipti í tvöföldu heildi. Margföld heildi. Breytuskipti í margföldu heildi. Heildun á flötum. Flatarheildi vigursviðs. Setningar Stokes og Gauss.

Áhersla er lögð á fræðilega hlið efnisins. Stefnt er að því að nemendur öðlist skilning á grundvallarhugtökum og kunni að beita þeim, bæði í fræðilegu samhengi og í útreikningi. Opin mengi og lokuð. Varpanir, markgildi og samfelldni. Deildanlegar varpanir, hlutafleiður og keðjuregla. Jacobi-fylki. Stiglar og stefnuafleiður. Blandaðar hlutafleiður. Ferlar. Vigursvið og streymi. Sívalningshnit og kúluhnit. Taylor-margliður. Útgildi og flokkun stöðupunkta. Skilyrt útgildi. Fólgin föll og staðbundnar andhverfur. Ferilheildi og mætti vigursviða. Heildun falla af mörgum breytistærðum. Óeiginleg heildi. Setning Greens. Einfaldlega samanhangandi svæði. Breytuskipti í margföldu heildi. Heildun á flötum. Flatarheildi vigursviðs. Setningar Stokes og Gauss.

Markmið: Að kynna nemendum aðferðir og grundvallarlögmál rafsegulfræði og ljósfræði. Námsefni: Hleðsla og rafsvið. Lögmál Gauss. Rafmætti. Þéttar og rafsvarar. Rafstraumur, viðnám, rafrásir. Segulsvið. Lögmál Ampères og Faradays. Span. Rafsveiflur og riðstraumur. Jöfnur Maxwells. Rafsegulbylgjur. Endurkast og ljósbrot. Linsur og speglar. Bylgjuljósfræði.

Gerðar eru fjórar 4 tíma tilraunir og tvær 3ja tíma, í ljósfræði og almennri rafsegulfræði. Nemendur skila vinnubókum fyrir allar tilraunir og einni formlegri lokaskýrslu um eina 4 tíma tilraun.

Helstu umfjöllunarefni námskeiðsins eru:

• Grunnatriði í setlagafræði með áherslu á breytingar á kornastærð, kornastærðadreifingu, áferð og lögun korna við flutning með vatni, jöklum og vindi.
• Vatnshringrás jarðar og hlutverk hennar í veðrun, flutningi bergmols og upphleðslu sets.
• Rennandi vatn sem veigamesta ferlið við mótun þurrlendis jarðar, bæði hvað varðar rof og flutning bergmols.
• Strendur jarðar: átök á mörkum láðs og lagar, sífelldar breytingar stranda og þættir sem ráða þróun þeirra.
• Grunnvatn: þáttur þess í mótun lands, mikilvægi fyrir neysluvatn og leiðir til að vernda auðlindina.
• Hringrás lofthjúps jarðar og áhrif á dreifingu úrkomu og útbreiðslu þurra svæða.
• Helstu rof- og setmyndunarferli og landmótun þeirra hérlendis.
• Jöklar: myndun, breytileg stærð og jöklunarsaga síðasta jökulskeiðs.
• Ólífrænar og lífrænar auðlindir jarðar: myndun, útbreiðsla, vinnsla, notkun, förgun, endurnýjun og endurnýting.
• Tenging fræðilegs efnis við Ísland með umfjöllun um sambærileg fyrirbæri hérlendis.

 Kennslufyrirkomulag 

Námskeiðið er 7,5 ECTS og spannar 14 vikur. Námsefni er kynnt í fyrirlestrum, umræðutímum, völdu lesefni, og námsferð.

• Fyrirlestrar eru tvisvar í viku
• Námsferðin er 5 daga ferð um Suðurland og Vestmannaeyjar. Námsferðin er farin strax að loknum síðasta vorprófsdegi og er skylduþáttaka í hana. Háskóli Íslands greiðir gistingu og rútur fyrir nemendur en þeir greiða sjálfir fyrir fæði.
• Vikulega glíma nemendur við krossapróf úr köflum kennslubókar köflum og tímaritsgreinum.

Námskeiðið er inngangur að jarðeðlisfræði hinnar föstu jarðar. Fjallað er um byggingu jarðar, lögun hennar og snúning, þyngdarsvið og þyngdarmælingar, flóðkrafta, segulsvið, segulsviðsmælingar og bergsegulmagn, jarðskjálfta, jarðskjálftamælingar og jarðskjálftabylgjur, bylgjubrots- og endurkastsmælingar auk varmaleiðni og hita í iðrum jarðar. Rannsóknir í jarðeðlisfræði á Íslandi verða kynntar.
Verklegar æfingar fara fram innan og utanhúss á formi vikulegra dæmatíma og þjálfunar í notkun jarðeðlisfræðilegra mælitækja. Nemendur skrifa einnig ritgerð um valið efni í jarðeðlisfræði.

Grunnhugtök og stærðfræðilegar aðferðir í varmafræði, lögmál varmafræðinnar, varmafræðileg mætti, Maxwell vensl, jafnvægi, fasabreytingar, tölfræðileg varmafræði, kjörgas og raungas sameinda, eðlisvarmi, slembigangur og sveim, Bose og Fermi kjörgös.

Allt skriflegt efni er á ensku. Námskeiðið er kennt í 14 vikur.

Markmið: Að nemendur öðlist grunnþekkingu á varmafræði og skilning á helstu hugtökum hennar. Einnig að nemendur kunni skil á mismunandi formum orku, hvort sem er í orkuflutningi eða umbreytingu úr einu formi í annað og að nemendur kunni skil á ferlum í útreikningi á efnahvörfum og orkuummyndun tengdum þeim.

Námsefni:

• Grunnhugtök og stærðfræðiaðferðir í varmafræði.
• Núllta lögmál varmafræðinnar. 
• Vinna, varmi og fyrsta lögmál varmafræðinnar.
• Kjörgas, raungas, ástandsjöfnur og ástandsmyndir.
• Óreiða og annað lögmál varmafræðinnar.
• Óreiða og hámarksvinna.
• Kynning á vinnuhringjum (Otto, Diesel, Brayton, Stirling og gufuvinnuhringjum), kælivélum og varmadælum.
• Varmafræðileg mætti, Maxwell-vensl.
• Varma- og hraðafræði efnahvarfa. 
• Jafnvægisskilyrði.
• Efnajafnvægi: sýru-basa, fellingar-, komplex- og afoxunar.
• Efnablöndur, efnahvörf og efnalausnir.
• Sjálfgeng efnahvörf, óreiða og fríorka – jafna van t' Hoff
• Þriðja lögmál varmafræðinnar.

Í þessu námskeiði er fjallað um undirstöðuatriði skammtafræðinnar.

Aðdragandi skammtafræðinnar. Jafna Schrödingers, líkindatúlkun bylgjufallsins, stöðlun, skriðþungi og óvissulögmál, sístæð ástönd, einvíð skammtakerfi. Jafna Schrödingers í kúluhnitum, vetnisfrumeindin, hverfiþungi og spuni. Eins agnir og einsetulögmál Paulis. Tvístiga kerfi, útgeislun og ísog. 

Námskeiðið er ætlað nemendum sem hafa tekið fyrsta námskeið í jarðeðlisfræði og þekkja til helstu jarðeðlisfræðilegra mælinga og hagnýtingar þeirra.  Námskeiðið skiptist í tvo hluta:

1. a) Fjögurra til fimm daga mælingar í upphafi haustmisseris. Margvíslegum jarðeðlisfræðilegum aðferðum beitt til að kanna jarðlagaskipan á tilteknu svæði.
2. b) Farið yfir aðferðir jarðeðlisfræðilegrar könnunar og hagnýtingu þeirra við rannsóknir á jarðlögum, orkulindum og jarðefnum, fræðilegan grunn, aðferðafræði mælinga, meðferð gagna og úrvinnslu. Aðferðir sem teknar eru fyrir: Bylgjubrots- og endurkastsmælingar, þyngdar- og segulmælingar, viðnáms- og jarðleiðnimælingar, borholumælingar.  Í námskeiðinu eru dæma- og reikniæfingar þar sem m.a. verður unnið niðurstöðum úr mæliferðinni auk þess sem nemendur skrifa skýrslu um mælingarnar og niðurstöður þeirra, í samræmi við hæfniviðmið.

Markmið: Að kynna nemendum hugtök og aðferðir aflfræðigreiningar, sem beitt er í ýmsum greinum verkfræði og eðlisfræði.

Námsefni: Aflfræði Newtons, línulegar sveiflur, deyfðar og þvingaðar sveiflur. Ólínulegar sveiflur og ringl (chaos). Þyngdarsvið, þyngdarmætti og sjávarfallakraftar. Hnikareikningur, regla Hamiltons, jöfnur Lagrange og Hamiltons, alhnit og skorður. Miðlæg svið, brautir reikistjarna, stöðugleiki hringbrauta. Árekstrar massaagna í viðmiðunarkerfum vinnustofu og massamiðju. Tregðukerfi og önnur viðmiðunarkerfi hreyfingar, gervikraftar. Aflfræði stjarfra hluta, tregðufylki, höfuðásar hverfitregðu, horn Eulers, jöfnur Eulers um áhrif vægis á snúning hlutar, snúðhreyfing og stöðugleiki hennar. Tengdar sveiflur, eigintíðni og eiginhnit sveiflukerfa.

Í námskeiðinu er fjallað undistöðuatriði um tvö svið stærðfræðigreiningar, tvinnfallagreiningu og afleiðujöfnur, með áherslu á hagnýtingu og útreikninga á lausnum.

Viðfangsefni: Tvinntölur og varpanir á svæðum í tvinntalnasléttunni. Föll af einni tvinnbreytistærð. Fáguð föll. Veldisvísisfallið, lograr, rætur og horn. Cauchy-setningin og Cauchy-formúlan. Samleitni í jöfnum mæli. Veldaraðir. Laurent-raðir. Leifareikningur. Hagnýtingar á tvinnfallagreiningu í straumfræði. Venjulegar afleiðujöfnur og afleiðujöfnuhneppi. Línulegar afleiðujöfnur  með fastastuðlum. Ýmsar aðferðir til að reikna út sérlausnir. Green-föll fyrir upphafsgildisverkefni. Línuleg afleiðujöfnuhneppi. Veldisvísisfylkið. Veldaraðalausnir og aðferð Frobeniusar. Laplace-ummyndun og notkun hennar við lausn á afleiðujöfnum. Leifaformúlur fyrir Fourier-myndir og andhverfar Laplace-myndir.

Einingar til BS-prófs gilda aðeins fyrir annaðhvort TÖL101G Tölvunarfræði 1 eða TÖL105G Tölvunarfræði 1a.

Forritun í Python (sniðið að verkfræðilegum og raunvísindalegum útreikningum): Helstu skipanir og setningar (útreikningur, stýri-setningar, innlestur og útskrift), skilgreining og inning falla, gagnatög (tölur, fylki, strengir, rökgildi, færslur), aðgerðir og innbyggð föll, vigur- og fylkjareikningur, skráavinnsla, tölfræðileg úrvinnsla, myndvinnsla. Hlutbundin forritun: klasar, hlutir, smiðir og aðferðir. Hugtök tengd hönnun og smíði tölvukerfa: Forritunarumhverfi, vinnubrögð við forritun, gerð falla- og undirforritasafna og tilheyrandi skjölun, villuleit og prófun forrita.

Námskeiðið skiptist í tvo hluta:

a) Fjögurra til fimm daga mælingaferð í upphafi haustmisseris. Margvíslegum jarðeðlisfræðilegum aðferðum beitt til að kanna jarðlagaskipan á tilteknu svæði.

b) Farið yfir aðferðir jarðeðlisfræðilegrar könnunar og hagnýtingu þeirra við rannsóknir á jarðlögum, orkulindum og jarðefnum, fræðilegan grunn, aðferðafræði mælinga, meðferð gagna og úrvinnslu. Aðferðir sem teknar eru fyrir: Bylgjubrots- og endurkastsmælingar, þyngdar- og segulmælingar, viðnáms- og jarðleiðnimælingar, borholumælingar.  Í námskeiðinu eru dæma- og reikniæfingar þar sem m.a. verður unnið niðurstöðum úr mæliferðinni auk þess sem nemendur skrifa skýrslu um mælingarnar og niðurstöður þeirra.

Markmið: Að kenna nemendum eiginleika, aðferðir og verklausnir í rafeindatækni og mælitækni og þjálfun í vinnubrögðum og aðferðum sem gagnast við framkvæmd mælinga í rannsóknum og gagnaöflun.

Námsefni: Farið er í ýmis undirstöðuatriði í rafeindatækni og eðlisfræði rafrása og mælitækni. Meðal annars eru skoðaðir eiginleikar jafnstraums- og riðspennurása, díóða og transistora. Farið er í virkni aðgerðamagnara og afturverkunar og rökrásir og eiginleikar stafrænna rása skoðaðir. Fjallað er um stafræna mælitækni, mögnun og síun. Alls eru gerðar 12 verklegar æfingar um eiginleika rafrása þar sem nemendur færa niðurstöður æfinga í dagbók án skýrslugerðar. Nemendur vinna verkefni í þróun örtölvustýrðra skynjararása ásamt hugbúnaði. 5 heimadæmi eru lögð fyrir á misserinu og prófað er skriflega úr efninu í lok námskeiðsins.

Rafstöðufræði. Jöfnur Laplace og Poissons. Segulstöðufræði. Span. Jöfnur Maxwells. Orka rafsegulsviðs. Setning Poyntings. Rafsegulbylgjur. Sléttar bylgjur í einangrandi og leiðandi efni. Endurkast og brot bylgna. Útgeislun. Dreifing. Dofnun.

Námskeiðið er að jafnaði kennt annað hvert ár, þegar ár er oddatala.

Námsefni:

Varmafræði, kraftar og hreyfingar í andrúmsloftinu.  Stöðugleiki loftmassa, úrkomumyndun og skýjafræði.  Stór og smá veðrakerfi.  Úrkomu-, vinda- og hitafar.  Veðurfarssveiflur. Veður- og veðurfarsspár.  Víxlverkun andrúmslofts og yfirborðs jarðar. Nemendur vinna með veðurgögn og kanna samhengi breytistærða og breytileika veðurs í tíma og/eða rúmi.

Markmið: Að veita nemendum trausta grunnmenntun í varmafræði. Námsefni: Grunnhugtök og stærðfræðiaðferðir varmafræði. Núllta lögmálið. Vinna, varmi og fyrsta lögmál varmafræðinnar. Kjörgas, raungas, ástandsjöfnur og ástandsmyndir. Töflur og línurit yfir varmafræðilega eiginleika vatns og gufu. Óreiða og annað lögmál varmafræðinnar. Altækur hitakvarði. Óreiða og hámarksvinna. Aðgengileg orka (exergy). Varmavélar og vinnuhringir. Kælivélar og varmadælur. Legendre-umskipti og varmafræðileg mætti, Maxwell-vensl. Jafnvægisskilyrði. Fasabreytingar og Clapeyron-jafna, Joule-Thomson-útþensla. Efnablöndur og efnahvörf: Efnamætti, blöndur af kjörgösum, jafnvægisfastar fyrir efnahvörf kjörgasa, massaverkunarlögmálið, jafna van t'Hoffs. Þriðja lögmál varmafræðinnar.

Markmið: Að kynna fyrir nemendum Fourier-greiningu og hlutafleiðujöfnur og hagnýtingu á þeim.

Lýsing: Fourier-raðir og þverstöðluð fallakerfi, jaðargildisverkefni fyrir venjulega afleiðuvirkja, eigingildisverkefni fyrir Sturm-Liouville-virkja, Fourier-ummyndun, bylgjujafnan, varmaleiðnijafnan og Laplace-jafnan leystar á ýmsum svæðum í einni, tveimur og þremur víddum með aðferðum úr fyrri hluta námskeiðsins, aðskilnaður breytistærða, grunnlausn, Green-föll, speglunaraðferðin.

Saga Jarðar allt frá Frumlífsöld, Fornlífsöld, Miðlífsöld og Nýlífsöld fram til okkar daga. Grunnatriði jarðlagafræði og aldursákvarðana. Flekahreyfingar og ofurmeginlönd, svæðisbundin jarðlagafræði og Wilson hringrásin. Saga loftslagsbreytinga (íshús vs. gróðurhús) og þróun lífs. Grunnatriði steingervingafræði og uppkoma og útdauði dýrategunda í samhengi við umhverfis- og loftslagsbreytingar, flekahreyfingar og myndun fellingafjalla. Jarðsaga Nýlífsaldar með áherslu á opnun Norður Atlantshafsins og aðdragandann að myndun Íslands, kólnun loftslags og áhrif þess á jarðfræðileg ferli og þróun lífs með sérstakri áherslu á spendýr og þróun Mannsins. Jöklunar- og loftslagssaga Kvartertímabilsins (sl. 2,6 milljón ár).

Í þessu námskeiði er fjallað um undirstöðuatriði skammtafræðinnar.

Aðdragandi skammtafræðinnar. Jafna Schrödingers, líkindatúlkun bylgjufallsins, stöðlun, skriðþungi og óvissulögmál, sístæð ástönd, einvíð skammtakerfi. Jafna Schrödingers í kúluhnitum, vetnisfrumeindin, hverfiþungi og spuni. Eins agnir og einsetulögmál Paulis. Tvístiga kerfi, útgeislun og ísog. 

Markmið:   Að kynna aflfræði samfelldra efna, vökvaaflfræði og varmaflutning og beitingu fræðanna á vandamál í eðlisfræði og jarðeðlisfræði. I. Spenna og aflögun, spennusvið, spennutensor, sveiging platna, efniseiginleikar, líkön: Fjaðrandi efni, seigt efni, plastískt efni.- II. Seigir vökvar, lagstreymi, iðustreymi, samfellujafna, jafna Navier-Stokes.- III. Varmaflutningur: Varmaleiðing, hræring vatns, varmaburður og jarðhiti. Dæmi tekin úr ýmsum greinum eðlisfræði, einkum jarðeðlisfræði.

Kennslusýn:  Til að standa sig vel í námskeiðinu þurfa nemendur að taka virkan þátt í umræðum, mæta í fyrirlestra, halda sjálf nemendafyrirlestra og skila verkefnum sem sett eru fyrir. Nemendur öðlast þekkingu í fyrirlestrunum en það er nauðsynlegt að gera verkefnin til að skilja og þjálfa notkun hugtakanna. Verkefnin eru samþættuð textanum í kennslubókinni og því er ráðlagt að gera æfingarnar þegar textinn er lesinn. Kennari munu reyna að gera hugtök og tungutak aðgengilegt, en það er ætlast til að nemendur læri sjálfstætt og spyrji spurninga ef eitthvað er óljóst eða óskýrt. Til að bæta námskeiðið og innihald þess er óskað eftir að nemendur taki þátt í kennslukönnunum, bæði miðmisseriskönnun og í lok annar.

Námskeiðið skiptist í tvo hluta:

a) Fjögurra til fimm daga mælingaferð í upphafi haustmisseris. Margvíslegum jarðeðlisfræðilegum aðferðum beitt til að kanna jarðlagaskipan á tilteknu svæði.

b) Farið yfir aðferðir jarðeðlisfræðilegrar könnunar og hagnýtingu þeirra við rannsóknir á jarðlögum, orkulindum og jarðefnum, fræðilegan grunn, aðferðafræði mælinga, meðferð gagna og úrvinnslu. Aðferðir sem teknar eru fyrir: Bylgjubrots- og endurkastsmælingar, þyngdar- og segulmælingar, viðnáms- og jarðleiðnimælingar, borholumælingar.  Í námskeiðinu eru dæma- og reikniæfingar þar sem m.a. verður unnið niðurstöðum úr mæliferðinni auk þess sem nemendur skrifa skýrslu um mælingarnar og niðurstöður þeirra.

Námskeiðið er að jafnaði kennt annað hvert ár, þegar ár er oddatala.

Námsefni:

Varmafræði, kraftar og hreyfingar í andrúmsloftinu.  Stöðugleiki loftmassa, úrkomumyndun og skýjafræði.  Stór og smá veðrakerfi.  Úrkomu-, vinda- og hitafar.  Veðurfarssveiflur. Veður- og veðurfarsspár.  Víxlverkun andrúmslofts og yfirborðs jarðar. Nemendur vinna með veðurgögn og kanna samhengi breytistærða og breytileika veðurs í tíma og/eða rúmi.

Markmið námskeiðs er að nemendur öðlist yfirsýn á undirstöðum almennrar haffræði, gerð hafsbotns, eðlis- og efna- og lífefnafræði sjávar.  Ennfremur hvernig samspil þessara þátta mótar aðstæðurnar í höfunum. Viðfangsefnið er skipting lands og sjávar, heimshöfin, stærð og landfræðileg einkenni, botnlögun. Tæki og aðferðir í hafrannsóknum. Eðliseiginleikar sjávar, selta. Ljós og hljóð í hafinu. Breytingar eiginleika vegna sveims og strauma. Orkubúskapur og vatnshagur. Dreifing sjávarhita og seltu, sjógerðir og hita-seltuhringrásin. Ágrip af stöðu- og hreyfifræði hafsins. Efnafræði sjávar: Jarðefnafræðileg hringrás, aðalefni, snefilefni og uppleystar lofttegundir í sjó. Næringarsölt í sjó og tengsl þeirra við kolefni og súrefni. Áhrif eðlis- og efnafræðilegra eiginleika á frjósemi hafsvæða.  Hafið við Ísland.

Verklegar æfingar ná yfir dæmaæfingar, skýringar dæma, úrvinnslu og túlkun haffræðilegra gagna og heimsókn í Hafrannsóknarstofnun og í rannsóknaskip.

Námskeiðið er unnið með leiðsögn kennara.

Upplýsingar um skil á verkefni
Skil eru í maí fyrir júníbrautskráningu
Skil eru í september fyrir októberbrautskráningu
Skil eru í janúar fyrir febrúarbrautskráningu

Í upphafi misseris koma nemandi og leiðbeinandi sér upp tímalínu um skil á verkefni

Skil á fullbúnu verkefni til leiðbeinanda/umsjónarkennara er 10. maí/ september/ janúar

Skil nemanda inn á Skemmu eru í síðasta lagi 30. maí/ september/ janúar og senda þarf staðfestingu um samþykkt skil á nemvon@hi.is

Einkunn frá leiðbeinanda á að hafa borist skrifstofu í síðasta lagi 30. maí/ september/ janúar

Strúktúrjarðfræði og jarðskorpuhreyfingar í heiminum, með sérstakri áherslu á hreyfingar á Íslandi. Rúmfræði jarðfræðilegra strúktúra, bæði flata og lína.
Æfingar í notkun hvolfvörpunar. Frumstrúktúrar og vefta í bergi. Hnígandi aflögun, fellingar og fellingamyndun. Flekakenningin, afstæðar og algildar flekahreyfingar, líkanreikningar. Fjaðrandi hegðun bergs í jarðskorpunni og möttli jarðar. Brotahreyfingar í stökkri jarðskorpu, sprungur og misgengi. Flekaskil og aflögun umhverfis þau, fráreksbelti, hjáreksbelti. Jarðskjálftar og misgengishreyfingar, brotlausnir skjálfta. Mælingar á jarðskorpuhreyfingum, GPS-landmælingar, InSAR-mælingar, hæðar- og hallamælingar.
Rannsóknarverkefni, sprungur á virku sprungusvæði eru kortlagðar.

Fyrirlestrar og umræður eru tvisvar í viku, dæma- og verkefnatímar einu sinni í viku. Nemendur skila úrlausnum verkefna í stuttum skýrslum. Unnið er rannsóknarverkefni þar sem nemendur fara út í tvo daga og kortleggja sprungur og sprungutengd fyrirbrigði með GPS-tækjum og skila skýrslu um það.

Síðustu 10 vikur námskeiðsins eru fyrirlestrar sameiginlegir með námskeiðinu Current Crustal Movements.

Fjallað er um helstu umhverfis- og loftslagsbreytingar sem átt hafa sér stað á kvartertímabilinu, helstu orsakir breytinga og svörun.  Sérstök áhersla er lögð á umhverfis- og loftslagsbreytingar á Íslandi og Norður Atlantshafssvæðinu á tímabilinu. Fjallað er um einkenni kvarter tímabilsins og jarðfræðilegan vitnisburð loftslagsbreytinga á tímabilinu, breytingar á braut jarðar og áhrif á veðurfar, aldursgreiningar, vitnisburð loftslagsbreytinga á landi og í sjó, eldvirkni og umhverfisbreytingar og sögu jöklabreytinga á jörðu. Námsmat: Lokaverkefni 35%, verkefni unnin á misserinu  30%, erindi 15%, heimapróf 20%. Hluti lokaverkefnis er leit að heimildum sem nýtast í verkefninu og erindi tengdu því.

Jarðhitakerfi og uppbygging þeirra, orkubúskapur jarðar, hita-/orkuflutningur til yfirborðs jarðar. Uppruni og efnafræði jarðhitavökva, efnaskipti bergs og vökva, borholumælingar, endurnýjun jarðhitakerfa, aðferðir í jarðhitaleit, forðamat, nýting jarðhita og umhverfisáhrif hennar. Námskeiði er kennt á 7 vikna tímabili í upphafi haustmisseris.  Það samanstendur af fyrirlestrum, verklegum æfingum, nemendafyrirlesturm, nemendaveggspjöldum, ritgerð og prófum.  Námskeiðið er kennt á ensku.

Undirstöðuatriði almennrar skammtafræði og safneðlisfræði. Gerð atómsins. Atómkraftar og uppbygging efnisins. Borðalíkanið. Rafeiginleikar málma og hálfleiðara. Ljóseiginleikar hálfleiðara. Samskeyti hálfleiðara. P-N Tvistar og Schottky-tvistar. Rafsviðssmárar (FET) og nórar (BJT). CMOS. Ljóstvistar, sólarhlöð og hálfleiðaraleisar.

Fjallað verður um jöfnur þær sem liggja til grundvallar ástandi og breytingum í lofthjúpnum og þeim beitt til að lýsa stórum og smáum veðrakerfum, þrýstivindi, hvirfilvindi, sólfarsvindi, vindbreytingum með hæð við jörðu og í háloftum, uppstreymi og úrkomu. Þyngdarbylgjur og Rossby-bylgjur. Nærþrýstivindakerfi, iðujafna, lóðstreymisjafna og þrýstispájafna. Nærþrýstivindakerfi við fjöll.

Fjallað er um grunneiginleika sets og setbergs, setásýndir, ásýndafylki og umhverfislíkön í setlagafræði með tilvísun til íslensks sets. Almenn umfjöllun um eiginleika setlaga og umhverfin fer fram í fyrirlestratímum. Nemendum er ætlað að taka fyrir ákveðnar tímaritsgreinar sem koma inn á einkenni hvers setmyndunarumhverfis og gera grein fyrir þeim í stuttum fyrirlestrum.  Lögð er áhersla á bein tengsl milli fyrirlestra og æfingatíma.

Æfingar byggja á vettvangsferðum í nágrenni Reykjavíkur, þar sem nemendur eru látnir vinna að lýsingu, mælingu og túlkun á setlögum.  Markmiðið er að nemendur kynnist aðferðum við ásýndargreiningu og túlkun setmyndunarumhverfa.

Sjö vikna námskeið (kennt fyrri 7 vikur haustmisseris). Námskeiðið verður kennt ef þátttaka er nægileg. Námskeiðið kann að verða kennt sem lesnámskeið

Grunnvatn í jörðu, vatn í jarðvegi, gerðir og eiginleikar vatnsleiðara (poruhluti, heldni, gæfni, forðastuðlar, opnir, lokaðir og lekir vatnsleiðarar, einsleitir vatnsleiðarar, stefnuóháð og stefnuháð lekt).  Eiginleikar grunnvatnsflæðis, lögmál Darcy, grunnvatnsmætti, lektarstuðull, vatnsleiðni, innri lekt.  Lektarstuðull í bæði einsleitum og stefnuháðum vatnsleiðurum, straumlínur og straumlínunet, stöðugt og óstöðugt flæði um opna, lokaða og leka vatnsleiðara.  Almennar flæðijöfnur grunnvatns.   Grunnvatnsflæði að borholum, niðurdáttur, dæluprófanir, eiginleikar vatnsleiðara út frá dæluprófunum, nýting grunnvatnsborholna, ferskvatnslinsur og jarðsjór, flutningur efna með grunnvatni, gæði grunnvatns, mengun.  Dæmi um grunnvatn og nýtingu þess á Íslandi, reiknilíkön af grunnvatnsflæði.  Nemendur vinna þverfaglegt verkefni um grunnvatn og nýtingu þess.

Eldgos eru eitt þeirra meginferla sem skapar og mótar svipmót jarðar. Eldgos geta leitt af sér hamfarir og valdið verulegu tjóni á mannvirkjum. Kvikugösin sem rísa upp frá eldspúandi gígunum viðhalda andrúmslofti jarðar, sem og hafa veruleg áhrif á eiginleika andrúmsloftsins og loftstrauma þess. Kvikuvirkni neðanjarðar, og í sumum tilfellum eldvirknin ofan jarðar, hefur myndað beint eða óbeint stóran hluta að þeim málmum sem við nemum úr jörðu. Þannig að fyrirbærið eldgos hefur bein og óbein áhrif á mannkynið sem og tengsl við margar af undirgreinum jarðvísindanna. Af þeim sökum er grunnskilningur á því hvernig eldfjöll og eldstöðvakerfi virka og framlag eldvirkninar til hringrásaferla jarðar góð undirstaða fyrir alla nemendur í jarðvísindum.

Í þessu námskeiði verður farið í grunnatriði eldfjallafræðinnar; ferðalag kviku upptakastað til yfirborðs og almenn ferli sem stjórna eldvirkni á yfirborði og dreifingu gosefna. Fjallað verður líka um grunnatriði eldgosavár og hnattrænna áhrifa eldgosa.

Verklegar æfingar eru vikulega og beinast að því að leysa vandamál með útreikningum, greiningu gagna og rökstuðningi. Ein vettvangsferð á Reykjanes.

Markmið námskeiðsins er að leggja grunn að hönnun stafrænna sía. Helstu atriði: Stakræn, endanleg stakræn og hröð Fourier vörpun. Byggingarform stakrænna sía. Afturleitnar síur (IIR), framleitnar síur (FIR), áhrif endanlegrar orðlengdar í stafrænum síum. Síun hvikulla merkja og greining eiginleika þeirra byggt á Fourier-greiningu. Lotubundin stakræn merkjafræði.

Markmið:

1. Að kynna helstu hugtök straumfræðinnar og koma nemendum í skilning um hvernig stærðfræði er beitt við flókin viðfangsefni og hvernig hægt er að fá nálgunarlausnir með einföldun án þess að tapa miklu í nákvæmni.

2. Að gera nemendur færa um að beita straumfræðinni til þess að reikna mótstöðu hluta og þrýstifall í pípum.

3. Að þjálfa þá í að beita mæliaðferðum í straumfræði.

4. Að beita þverfaglegri þekkingu á helstu sviðum vélaverkfræðinnar.

Námsefni m.a.: Eiginleikar kvikefna (vökva og lofttegunda). Þrýstingur og kraftasvið í kyrrstæðum vökvum, þrýstingsmælar. Rennslisfræði, samfellujafna, skriðþunga- og orkujafna. Hreyfijafna Bernoullis. Víddargreining og líkanlögmál. Tvívítt streymi, seigjulausir vökvar, jaðarlög, lag- og iðustreymi, vökvamótstaða og formviðnám. Streymi þjappanlegra vökva, hljóðhraði, Mach tala, hljóðbylgjur, lögun túðu fyrir yfirhljóðhraða. Rennsli í opnum og lokuðum farvegum. Dæmaæfingar og verklegar tilraunir.

Spennu- og aflögunarþinir, öldulíkingar fyrir P-og S-bylgjur. Rúmbylgjur og leiddar bylgjur. Helstu jarðskjálftabylgjur: P-, S-, Rayleigh- og Love-bylgjur. Frjálsar sveiflur jarðar. Gerð og eiginleikar jarðskjálftamæla. Upptök jarðskjálfta: Brotlausn, vægi, stærð, orka, tíðniróf, áhrif. Dýpi jarðskjálfta, dreifing þeirra um jörðina og samband við jarðfræði. Jarðskjálftabylgjur og innri gerð jarðarinnar.

Námskeiðið er ýmist kennt með hefðbundnum hætti (fyrirlestrar, heimadæmi, verkefni) eða sem lesnámskeið þar sem nemendur kynna sér efnið og gera því skil skriflega og í umræðutímum.

Vettvangsferðin til útlanda hefur það að markmiði að skapa fyrstu hendi reynslu með tilliti til viðurkenningar á bergtegundum sem ekki eru til á Íslandi og sem venjulega hafa tiltölulega háan jarðlagaaldur (aðallega frá Devon til Eósen, ca. 400-40 Ma). Skoðunarferðin mun leiða okkur að „klassískum ferkílómetrum í jarðfræði“ við norðurjaðar Harz-fjalla í miðhluta Þýskalands. Það mun ná yfir Harz-fjöllin og norðurframland þeirra, svæði sem er skráð sem einn af sex alþjóðlegum jarðgörðum UNESCO í Þýskalandi síðan 2005 (Geopark Harz - Braunschweiger Land - Ostfalen). Við munum skoða náttúrulegar útsetningar, gamlar og starfandi námur og námur þar á meðal gestanámuna í Rammelsberg í Goslar sem varð heimsminjaskrá UNESCO árið 1992. Skoðuð verða gjósku- og myndbreytt berg eins og granít og gneis, og setberg eins og sandsteinar, leirsteinar og kalksteinar þar á meðal rifkarbónat á vettvangi. Karst eiginleikar og myndun speleothem verða skoðuð. Miklar steinsaltsútfellingar úr Perm verða rannsökuð í námu 670 m undir yfirborði. Skoðað verður eósenbrúnkol. Námskeiðið er eingöngu ætlað íslenskum grunnnemum. Nemendur standa straum af öllum útgjöldum vegna ferða og uppihalds þar á meðal aðgangsmiða í námur, hella og safnsýningar fyrir utan leigu á rútu. Vettvangsferðin verður frá 18. til 27. maí. Nauðsynlegur búnaður: Hlíðar geta verið þaktar brekkum og 5-15 km göngur eru innifaldar. Þess vegna er þörf á sterkum skóm. Að auki skulu nemendur koma með:

akurbók og penni,

jarðfræðilegur áttaviti,

handlinsa,

mælikvarði fyrir myndir,

öryggisgleraugu,

og hugsanlega vinnuhanska.

Hitastig í maí getur verið tiltölulega hlýtt og sólarvörn (krem, hattur, erma skyrta) gæti verið gagnleg.

Jöklar eru nátengdir loftslagskerfinu þar sem þeir bregðast hratt við breytingum í því og hafa áhrif á það. Jöklar vinna við rof, setmyndun og landmótun. Þetta námskeið fjallar um jökla og landmótun jökla með áherslu á samspil jökla við bæði andrúmsloftið og undirlag þeirra. Fjallað verður um útbreiðslu og flokkun jökla í heiminum, myndun jökulíss, afkomu jökla, vatnafar og hreyfingu, rof, setmyndun, aflögun, landform og ferli við jökuljaðar ásamt jöklunarsögu út frá dreifingu og eðli mismunandi jökulrænna landforma og setmyndanna. Áhersla verður lögð á íslenska jökla, landmótun þeirra og jöklunarsögu.

Á námskeiðinu munu nemendur læra tungutak og hugtök sem gera þeim kleift að skilja og taka þátt í umræðum um hlutverk jökla í loftslagskerfinu í samhengi við fyrri útbreiðslu jökla eins og hún er túlkuð út frá setfræðilegum og landmótunarfræðilegum einkennum jökulumhverfa. Þekking á framhaldsskóla eðlisfræði og stærðfræði er gagnleg, sem og setlagafræði og náttúrulandafræði.  Að námskeiði loknu verður farið í 4-5 daga námsferð að jöklum á Suðurlandi þar sem mæliaðferðir verða kynntar og afkomumælingarvír boraður í Sólheimajökul, auk þess sem nemendur læra að þekkja og skrásetja algeng ferli landmótunar jökla og helstu landform og setlög.

Vatnafræði er vísindaleg könnun á vatnsauðlindum jarðar. Nemendur verða kynntir fyrir eðlisfræðilegum og efnafræðilegum eiginleikum vatns og þeim ferlum sem stýra hvar vatnið er, dreifingu þess og hringrás, ásamt einkennum íslenskra vatnsauðlinda. Aðferðir og líkön sem notuð eru í vatnaverkfræði og hönnun eru kynnt og notuð til lausna verkefna.

Jöklar bregðast hratt við breytingum í loftslagi, breytingar í þeim gefa skýra mynd af hitabreytingum, en þeir hafa einnig áhrif á loftslagið t.d. vegna endurkasts áhrifa og breytinga í sjávarstöðu þegar ísinn bráðnar. Í þessu námskeiði verður fjallað um jökla, dreifingu þeirra á jörðinni, hvernig þeir myndast úr snjó, hvernig þeir hreyfast og bregðast við loftslagsbreytingum. Áhersla er á íslenska jökla, orkubúskap þeirra og afkomu, samspil jökla og jarðhita og eldfjalla og tíð jökulhlaup frá Vatnajökli. Í námskeiðinu munu nemendur læra hugtök og tungutak jöklafræðinnar, sem auðveldar þeim að skilja og taka þátt í umræðum um loftslagsbreytingar og hlutverk jökla í loftslagi jarðarinnar.  Kunnátta í eðlisfræði og stærðfræði er gagnleg fyrir námskeiðið því reiknisdæmi sem fjalla um hitastig, orkubúskap, afkomu og flæði jökla verða leyst í hópvinnu. Mælitækni jöklafræðinnar verður kynnt og í lok námskeiðsins setja nemendur leysinga stikur í Sólheimajökul í tveggja daga ferð. Skyldumæting er í ferðina.

Fyrirlestrar fjalla um grunnatriði og fasarit, myndbreytingahamir, hita- og þrýstimæla, myndbreytingu storkubergs, myndbreytingu setbergs, myndbreytingarumhverfin.  Flokkun, vefta og steindasamsetning myndbreytts storkubergs, vefta og steindasamsetning myndbreytts setbergs, fjölstiga myndbreyting.

Æfingar: Greining bergs í handsýnum og smásjá. Meðferð og túlkun efnagreininga.

Ferð til að skoða borkjarna frá jarðhitasvæði.

Inngangur að kristallafræði og steindafræði. Fyrirlestrar fjalla um fjögur megin svið: 1) kristallafræði; 2) ljósfræði kristalla; 3) kristalefnafræði; 4) kerfisbundna steindafræði þar sem nemendur læra um efnasamsetningu og eðliseiginleika helstu bergmyndandi steinda.

Í verklegum æfingum verða notaðar kristalgrindur, kristallíkön og bergfræðismásjár og steindir verða greindar í handsýnum.

Nemendur eiga þess kost að vinna að hópverkefnum og kynna hóparnir niðurstöður verkefnanna í lok námskeiðsins.

Markmið: Að kynna stærðfræðilegar aðferðir sem nytsamar eru í eðlisfræði og veita þjálfun í beitingu þeirra. Námsefni: Hljóðbylgjur í vökvum og lofttegundum. Spennutensor og þenslutensor, almennar hreyfingarjöfnur fyrir samfellt efni. Jarðskjálftabylgjur. Jöfnur Maxwells og rafsegulbylgjur. Flatar bylgjur, skautun, endurkast og brot. Dreififöll og Fourier-greining. Grunnlausnir og Green-föll hlutafleiðujafna. Bylgjur í einsleitum efnum. Lögmál Huygens og setning Leifs Ásgeirssonar. Tvístur (dispersion. Fasahraði og grúpuhraði. Jöfnur Kramers og Kronigs. Aðferð hins stöðuga fasa. Bylgjur á yfirborði vökva.

Í þessu námskeiði mun nemandinn fræðast um uppruna, myndun og þróun kviku á jörðinni. Sérstök áhersla verður lögð á að auka skilning á því hvernig kvika breytist við tilfærslu og viðstöðu í skorpunni.

Fyrirlestrar munu taka fyrir eðlis- og efnafræði kviku ásamt mikilvægustu fasabreytingum sem kvika verður fyrir við flutning upp í gegnum skorpuna.

Í verklegum tímum verður farið í eðlis- og efnafræðilegar aðferðir sem notaðar eru við að meta uppruna kviku og þróun. Í því felst m.a. fasajafnvægi, efnavarmafræði, útreikningar á þrýstingi og hitastigi, og líkanreikningar á hlutbráðnun og hlutkristöllun. Sérstök áhersla er lögð á túlkun gagna og skilning á óvissu í gögnum.
Námskeiðið stendur í 7 vikur á fyrri hluta vormisseris (vikur 1-7) og samanstendur af 3 fyrirlestrum og 4 verklegum tímum í hverri viku.

Námskeiðið fjallar um ferli rofs, setmyndunar og landmótunar í jökulumhverfi. Í fyrirlestrum er fjallað um jökulkerfi, hreyfingar jökla, rof, setmyndun, flutning, aflögun, landform og ferli við jökuljaðar. Fimm daga námsferð verður farin að loknum vormisserisprófum að jöklum á Suðurlandi (Mýrdalsjökull eða Vatnajökull) og fornu jökulumhverfi á Vesturlandi. Í námsferð verður verkefnum úthlutað og nemendur skila skýrslum. Þátttaka í feltferð er forsenda lokaeinkunnar.

Almennir eiginleikar magnara, tíðnisvörun og Bode gröf. Aðgerðamagnarar og algengar gerðir rása sem byggja á þeim, mismunaháttar- og samháttarmerki, skekkjur í aðgerðamögnurum. Díóður og líkön þeirra, brotspenna og zener virkni díóða, afriðlar, klippirásir og klemmurásir með díóðum. Grunnvirkni tvískeyttra nóra (BJT) og feta (MOSFET), upprifjun úr eðlisfræði hálfleiðara, tengsl straums og spennu, stórmerkislíkön. Grunngerðir transistormagnara, smámerkisgreining, reglun DC vinnupunkts með afturvirkni, algengar magnararásir.

Grundvallarhugtök í líkindafræði og tölfræði, stærðfræðileg undirstaða þeirra og beiting með tölfræðihugbúnaðinum R. 

• Líkindi, slembistærðir og væntigildi þeirra
• Mikilvægar líkindadreifingar
• Úrtök, lýsistærðir og úrtaksdreifing lýsistærða
• Metlar og öryggisbil
• Hugmyndafræði tilgátuprófa
• Mikilvæg tilgátupróf
• Línuleg aðhvarfsgreining

Einingar til BS-prófs gilda aðeins fyrir annaðhvort REI201G Stærðfræði og reiknifræði eða STÆ405G Töluleg greining.

Undirstöðuhugtök um nálgun og skekkjumat. Lausn línulegra og ólínulegra jöfnuhneppa. PLU-þáttun. Margliðubrúun, splæsibrúun og aðhvarfsgreining. Töluleg nálgun afleiða og heilda. Útgiskun. Töluleg lausn upphafshafsgildisverkefna fyrir venjuleg afleiðujöfnuhneppi. Fjölskrefaaðferðir. Töluleg lausn jaðargildisverkefna fyrir venjulegar afleiðujöfnur.

Gefin er einkunn fyrir skriflegar úrlausnir á forritunarverkefnum og vegur hún 30% af heildareinkunn. Stúdent verður að hafa lágmarkseinkunn 5 bæði fyrir verkefni og lokapróf.

Þetta er framhaldsnámskeið í jarðskorpuhreyfingum og strúktúr jarðfræði á og við plötuskil. Námskeiðið samanstendur af fyrirlestrum, kynningum (þ.e., hópsamræðum) og vettvangsathugunum á rannsóknarstofunni “Ísland”. Námskeiðið hefst í áttundu viku vorannarinnar, þ.e., í lok febrúar hvert ár. Vettvangsathuganirnar eru skipulagðar sem hópverkefni sem lýkur með ritaðri skýrslu og myndrænni kynningu á niðurstöðunum. Námskeiðið er á vorönn og þess vegna verða vettvangsferðirnar, sem eru lykilþáttur í námskeiðinu, farnar í lok annar. Jarðhnik er mikilvægur þáttur í jarðfræðilegum umhverfum, þar á meðal í tengslum við: (a) jarðskorpuhreyfingar

sem koma til vegna loftslagsbreytinga, (b) náttúruvá, þ.e. hvar og hvenær jarðskjálftar, misgengishreyfingar og eldgos eiga sér stað, (c) staðsetningu og dreifingu náttúrulegra auðlinda, og (d) jarðverkfræðileg vandamál, t.d., eiginleika og styrk bergs. Farið verður í gegnum öll þessi atriði í þessu námskeiði, ásamt því að taka fyrir nútíma aðferðarfræði vettvangsathuganna í tektóník og strúktúrjarðfræði, þ.e., stafræna kortlagningu, drónakortlagningu, og jarðeðlisfræðilega könnun. Lesefnið verður valin kennslubók, klassískar greinar, sem og nýjar framúrskarandi greinar í faginu. Gestafyrirlesurum verður boðið að halda tvo fyrirlestrar á ári um viðfangsefni sem snúa að myndun jarðskjálfta og misgengja, jarðfræða strúktúra og málmgrýti, fornsegulfræði, fornskjálftafræði, tectoník og myndun eldfjalla, kvikuinnskot (þ.e. ganga, sillur og kvikuhólf), o.s.frv. Ákveðin fyrirbæri verða tekin fyrir árlega, eins og: jarðfræðileg uppbygging jarðhitakerfa, áhrif vökva á myndun sprungna og misgengja, tektóník og eldvirkni (aðfærsluæðar/gangar og eldgos), svæðisbundnar fellingar, misgengishreyfingar, tektóník tengd náttúruvá, tektóník og steindamyndun, tektónísk landmótun og tengsl hennar við landris/-sig, fornskjálftafræði og neotektóník.

Þetta er framhaldsnámskeið í jarðskorpuhreyfingum og strúktúr jarðfræði á og við plötuskil. Námskeiðið samanstendur af fyrirlestrum, kynningum (þ.e., hópsamræðum) og vettvangsathugunum á rannsóknarstofunni “Ísland”. Námskeiðið hefst í áttundu viku vorannarinnar, þ.e., í lok febrúar hvert ár. Vettvangsathuganirnar eru skipulagðar sem hópverkefni sem lýkur með ritaðri skýrslu og myndrænni kynningu á niðurstöðunum. Námskeiðið er á vorönn og þess vegna verða vettvangsferðirnar, sem eru lykilþáttur í námskeiðinu, farnar í lok annar. Jarðhnik er mikilvægur þáttur í jarðfræðilegum umhverfum, þar á meðal í tengslum við: (a) jarðskorpuhreyfingar

sem koma til vegna loftslagsbreytinga, (b) náttúruvá, þ.e. hvar og hvenær jarðskjálftar, misgengishreyfingar og eldgos eiga sér stað, (c) staðsetningu og dreifingu náttúrulegra auðlinda, og (d) jarðverkfræðileg vandamál, t.d., eiginleika og styrk bergs. Farið verður í gegnum öll þessi atriði í þessu námskeiði, ásamt því að taka fyrir nútíma aðferðarfræði vettvangsathuganna í tektóník og strúktúrjarðfræði, þ.e., stafræna kortlagningu, drónakortlagningu, og jarðeðlisfræðilega könnun. Lesefnið verður valin kennslubók, klassískar greinar, sem og nýjar framúrskarandi greinar í faginu. Gestafyrirlesurum verður boðið að halda tvo fyrirlestrar á ári um viðfangsefni sem snúa að myndun jarðskjálfta og misgengja, jarðfræða strúktúra og málmgrýti, fornsegulfræði, fornskjálftafræði, tectoník og myndun eldfjalla, kvikuinnskot (þ.e. ganga, sillur og kvikuhólf), o.s.frv. Ákveðin fyrirbæri verða tekin fyrir árlega, eins og: jarðfræðileg uppbygging jarðhitakerfa, áhrif vökva á myndun sprungna og misgengja, tektóník og eldvirkni (aðfærsluæðar/gangar og eldgos), svæðisbundnar fellingar, misgengishreyfingar, tektóník tengd náttúruvá, tektóník og steindamyndun, tektónísk landmótun og tengsl hennar við landris/-sig, fornskjálftafræði og neotektóník.

Námskeiðið fjallar um jarðsögu Íslands og þau gögn sem liggja til grundvallar endurgerð hennar. Áhersla er lögð á jarðfræðilegar athuganir og aldursgreiningaraðferðir sem notaðar eru til að ákvarða aldur og tímaröð jarðfræðilegra atburða, óvissu og takmarkanir jarðfræðilegra gagna, og helstu atburði og ferli sem hafa mótað Ísland í gegnum tíðina.

Fjallað verður um opnun Norður-Atlantshafs og myndun Reykjanes-, Ægis- og Kolbeinseyjarhryggja; samspil Íslandsheitreitsins og flekahreyfinga; tilfærslu og stökk rekása; og myndun Norður-Atlantshafs-gosbergsfylkisins og íslensku jarðskorpunnar. Einnig verður fjallað um loftslags-, umhverfis- og jöklunarsögu Íslands og þau ferli sem hafa mótað landslag landsins