Hagnýtt línuleg tölfræðilíkön (STÆ312M)

Í námskeiðinu er fjallað um einfalda og fjölvíða aðhvarfsgreiningu ásamt fervikagreiningu (ANOVA) og samvikagreiningu (ANCOVA). Að auki er farið í tvíkosta aðhvarfsgreiningu (binomial regression) og rætt um hugtök því tengt, svo sem gagnlíkindi (odds) og gagnlíkindahlutfall (odds ratio).
Námskeiðið er framhald af dæmigerðu grunnnámskeiði í tölfræði sem kennd eru á hinum ýmsu sviðum skólans. Farið verður í aðferðir til að meta stika í línulegum líkönum, hvernig smíða má öryggisbil og kanna tilgátur fyrir stikana, hverjar forsendur líkananna eru og hvað hægt sé að gera sé þeim ekki fullnægt. Verkefni eru unnin í tölfræðihugbúnaðinum R.

R fyrir byrjendur (MAS103M)

Námskeiðið fjallar um tölfræðiúrvinnslu í forritinu R. Gert er ráð fyrir að nemendur hafi grunnþekkingu í tölfræði og munu nemendur læra að beita þeim tölfræðiaðferðum sem þeir þekkja í R. Farið verður í innlestur gagna, myndræna framsetningu, lýsandi tölfræði og hvernig algengustu tilgátupróf (t-próf, kí-kvaðratpróf o.s.frv) eru framkvæmd í R. Að auki verður nemendum kennt að nota knitr pakkann til að vinna skýrslur.

Námskeiðið er kennt á fimm vikum í þrjár kennslustundir á viku. Kennari heldur fyrirlestra og nemendur vinna verkefni.

Tímaraðagreining (IÐN113F)

Markmið: Að veita bæði hagnýta og fræðilega þekkingu í gerð líkana, mati á stikum og spám í kvikum kerfum. Námsefni: ARMAX og önnur hliðstæð ferli og helstu eiginleikar þeirra. Meðhöndlun á óstöðnuðum ferlum. Sjálffylgni- og samfylgniföll. Mismunandi aðferðir við rófgreiningar. Mat á stikum, þar á meðal aðferð minnstu kvaðrata og sennileikaaðferðin. Tölulegar aðferðir við lágmörkun markfalla. Fjallað er um ýmis vandamál sem geta komið upp við líkangerð, svo sem ef mælingar vantar eða þær eru óeðlilegar. Inngangur að ólínulegum tímaraðalíkönum. Stakræn kerfi á ástandsformi. Lögð er áhersla á að leysa hagnýt verkefni.

Inngangur að djúpum tauganetum (TÖL506M)

Í þessu námskeiði förum við yfir djúp tauganet og helstu aðferðir tengdar þeim. Kynnt verða net og aðferðir fyrir mynd, hljóð og textagreiningu. Lögð verður áhersla á hagnýtingu lausna og munu nemendur t.a.m. kynna verkefni eða grein á þessu sviði.

Hagnýt Bayesísk tölfræði (STÆ529M)

Markmið: Að kenna nemendum að beita ýmsum aðferðum úr Bayesískri tölfræði fyrir greiningu gagna. Námsefni: Fræðileg undirstaða Bayesískrar ályktunartölfræði, fyrirframdreifingar, gagnadreifingar og eftirádreifingar. Bayesísk ályktunartölfræði fyrir stika í einvíðum og margvíðum líkindadreifingum: tvíkosta-; normal-; Possion; veldis-; margvíð normal-; fjölkostadreifing.  Mat á gæðum líkans og samanburður á líkönum: Bayesísk p-gildi; deviance information criterion (DIC). Bayesísk hermun: Markov keðju Monte Carlo (MCMC) aðferðir; Gibbs sampler; Metropolis-Hastings skref; mat á samleitni. Línuleg líkön: normal línuleg líkön; stigskipt normal línuleg líkön; almenn línuleg líkön. Áhersla á greiningu gagna með forritum eins og Matlab og R.

R forritun (MAS102M)

Í námskeiðinu munu nemendur framkvæma hefðbundnar tölfræðiaðferðir á raunverulegum gagnasöfnum. Áhersla verður lögð á fjölbreytu aðhvarfsgreiningu (e. multiple linear regression). Nemendur beita fáguðum aðferðum við myndræna framsetningu sem og sjálfvirka skýrslugerð. Námsmat verður í formi raunhæfra verkefna þar sem nemendur framkvæma ofangreind atriði á raunverulegum gagnasöfnum með það fyrir augum að svara rannsóknarspurningum.

Gervigreind (REI505M)

Fjallað er um hugtök, aðferðir og reiknirit á sviði gervigreindar, með áherslu á studdan og óstuddan lærdóm. Forvinnsla og myndræn framsetning gagna. Mat á gæðum líkana og val á líkönum. Línuleg aðhvarfsgreining, næstu nágrannar, stoðvigravélar, tauganet, ákvarðanatré og safnaðferðir. Djúpur lærdómur. Þyrpingagreining og k-means aðferðin. Nemendur útfæra einföld reiknirit í Python og læra á sérhæfða forritspakka. Námskeiðinu lýkur með hagnýtu verkefni.

Fjármálastærðfræði I (Fjármálatölfræði) (HAG122F)

Í námskeiðinu verður farið yfir helstu atriði tölfræði og verðlagningar í fjármálum. Lögð er áhersla á kynna fyrir nemendum notkun tölfræði- og stærðfræðilegra aðferða til að greina, verðleggja og afla upplýsinga um fjármálagerninga. Lögð er áhersla á raunveruleg dæmi þar sem nemendur fá þjálfun í að leysa verkefni lík þeim sem þau gætu þurft að leysa í störfum sínum á fjármálamarkaði.

Í tölfræðihluta námskeiðsins verður meðal annars farið yfir hugmyndir um samfelldar og strjálar líkindadreifingar, væntigildi, dreifni og staðalfrávik, öryggisbil, núlltilgátur og línulegar aðhvarfsgreiningar, bæði einfaldar og margvíðar. Einnig verður farið yfir grunnhugmyndir líkansins um verðlagningu eigna (e. Capital Asset Pricing Model, CAPM).

Í verðlagningarhluta námskeiðsins verður farið í verðlagningu á framvirkum samningum á hlutabréf, skuldabréf og gjaldeyri og vaxtaskiptasamningum, byggingu vaxtaferla, auk tegunda og eiginleika valrétta.

Fjármálastærðfræði II (Hagfræði og stærðfræði fjármálamarkaða) (HAG122M)

Í námskeiðinu verður farið yfir helstu atriði tölfræði og verðlagningar í fjármálum. Lögð er áhersla á kynna nemendum fyrir notkun töl- og stærðfræðilegra aðferða til að greina, verðleggja og afla upplýsinga um fjármálagerninga. Lögð er áhersla á raunveruleg dæmi þar sem nemendur fá þjálfun í að leysa verkefni lík þeim sem þau gætu þurft að leysa á vinnustað.

Í tölfræðihluta námskeiðsins verður farið yfir tímaraðagreiningu. Þar verða líkön á borð við sjálfsaðhverf líkön (e. Auto regressive model, AR model) og líkön með hlaupandi meðaltöl (e. Moving-average model, MA model) kynnt til leiks. Einnig samsetning þeirra ARMA, ARIMA og SARIMA líkön. Að lokum verður farið yfir líkön með skilyrða misdreifni eða ARCH og GARCH líkön.

Í verðlagningahluta verður farið í tvíliðutré, Wiener-ferli, hjálparsetningu Ito, líkan Black-Scoles-Merton og verðlagningu á valréttum á hlutabréf og gjaldeyri.

Líftölfræði II (Klínísk spálíkön) (LÝÐ301F)

Námskeiðið er beint framhald af Líftölfræði I og veitir nemendum praktíska handleiðslu í tölfræðiúrvinnslu í eigin rannsóknarverkefnum. Útreikningar á hlutfallslegri áhættu og leiðréttri hlutfallslegri áhættu. Fylgni og einföld aðhvarfsgreining, margvíð línuleg aðhvarfsgreining og lógistísk aðhvarfsgreining. Þetta námskeið byggir á tveimur meginhugmyndum sem móta þema þess. Spá með tölfræðilegum líkönu. Nemendur læra að smíða líkön — eins og lógistísk (tvíkosta) aðhvarflíkön og Cox áhættu-líkön — sem meta líkur á atburðum út frá fyrirliggjandi gögnum. Mat á aðgreiningargetu líkans
Megináhersla er lögð á að meta hversu vel líkön greina á milli einstaklinga með mismunandi útkomur, með mælikvörðum eins og flatarmáli undir ROC ferli (AUC), samræmisstuðli (concordance index) og öðrum frammistöðumælingum.

Námskeiðið byggist á fyrirlestrum og dæmatímum. Í dæmatímunum verður notast við tölfræðiforritið R.

Líkindareikningur og tölfræði (MAS201F)

Fjallað er um frumatriði líkinda- og tölfræði á grundvelli einfaldrar stærðfræðigreiningar.

Viðfangsefni:  
Útkomurúm, atburðir, líkindi, jöfn líkindi, óháðir atburðir, skilyrt líkindi, Bayes-regla. Slembistærð, dreififall, þéttleiki, samdreifing, óháðar stærðir, skilyrt dreifing. Væntigildi, miðgildi, dreifni, staðalfrávik, samdreifni, fylgni, lögmál mikils fjölda. Bernoulli-, tvíkosta-, Poisson-, jöfn-, veldis- og normleg stærð. Höfuðmarkgildisreglan. Poisson-ferli. Úrtak, lýsistærð, dreifing meðaltals og dreifing úrtaksdreifni í normlegu úrtaki. Punktmat, sennileikametill, meðalferskekkja, bjagi. Bilmat og tilgátupróf fyrir normleg, tvíkosta- og veldisúrtök. Einföld aðhvarfsgreining. Mátgæði og tengslatöflur.

Hagnýt gagnagreining (MAS202M)

Námskeiðið fjallar um tölfræðiúrvinnslu í forritinu R. Gert er ráð fyrir að nemendur hafi grunnþekkingu í tölfræði og tölfræðihugbúnaðnum R. Æskilegt er að nemendur þekki til margbreytu aðhvarfsgreiningar (e. multiple linear regression). Nemendur læra að beita hinum ýmsu tölfræðiaðferðum í R (ss. classification methods, resampling methods, linear model selection og tree-based methods). Námskeiðið er kennt á tólf vikum og verður það á vendikennsluformi þar sem nemendur lesa námsefni og horfa á myndbönd áður en þeir mæta í tíma og fá svo aðstoð með fyrirliggjandi verkefni í tímum.

Aðgerðagreining (IÐN401G)

Í námskeiðinu er nemendum kynnt hvernig gera á skipulega mynd af ákvörðunar- og bestunarverkefnum í aðgerðagreiningu.
Að námskeiði loknu eiga nemendur að hafa færni í að setja upp, greina og leysa stærðfræðileg líkön sem standa fyrir raunhæfum verkefnum og hvernig meta eigi lausn þeirra á gagnrýninn hátt. Tekin eru fyrir línuleg bestun og Simplex aðferðin, auk skyld fræðileg efni.
Námskeiðið kynnir auk þess stærðfræðileg líkön fyrir einstök verkefni; flutningsverkefni, úthlutunarverkefni, netverkefni og heiltölubestun. Nemendur kynnast einnig sérhæfðu forritunarmáli við líkangerð fyrir línulega bestun.

Spurningalistakannanir (FÉL089F)

Markmið námskeiðsins er að nemendur öðlist skilning og verklega færni til að hanna og framkvæma spurningalistakannanir. Rætt verður um helstu úrtaksaðferðir og tegundir spurningalistakannanna (símakönnun, netkönnun o.s.frv.). Fjallað verður um helstu atriði í spurningalistagerð; einkanlega um orðalag og samhengi mælitækja (spurninga). Enn fremur verður fjallað um grundvallaratriði í mælingafræði og aðferðir til þess að meta áreiðanleika og réttmæti mælitækja. Í þessu samhengi verður farið yfir notkun þáttagreiningu (factor analysis) og atriðagreiningu (item analysis). Áhersla er lögð á að nemendur fái verklega reynslu af framkvæmd og úrvinnslu kannanna.

Viðskiptagreind (IÐN610M)

Viðskiptagreind nær yfir aðferðir og tækni sem fyrirtæki nota til að safna gögnum, túlka þau og nýta við ákvarðanatöku. Í þessu námskeiði er farið út fyrir skýrslur og mælaborð og sýnt hvernig gervigreind er notuð til að öðlast innsýn í starfsemina og útbúa tillögur að úrbótum. Námskeiðið samanstendur af fimm námseiningum: 1) Aðhvarfsgreining og flokkun sem byggir á merktum gögnum, 2) flokkun hálfmerktra og ómerktra gagna á grundvelli þess hversu lík þau eru, 3) greining atburða í ferlum, 4) málvinnsla og 5) gagnasiðfræði. Í hverri námseiningu undirbúa nemendur sig fyrir kennslustundir og vinna saman í teymum við að leysa raunhæf verkefni sem fylgt er eftir með einstaklingsmati.

Hagrannsóknir III (HAG606G)

Markmið fyrri hluta námskeiðsins er að kynna fyrir nemendum ýmsar aðferðir í tímaraðagreiningu, svo sem líkön fyrir fjármálagögn (ARCH/GARCH/SV líkön), líkön með tímaháðum stikum, Kalman síuna og Bayesískar matsaðferðir. Í seinni hluta námskeiðsins eru helstu aðferðir í vélnámi og gagnavísindum (Machine Learning and Data Science) kynntar, svo sem þáttalíkön (factor models), Ridge og LASSO aðhvörf, flokkunar aðferðir (classification), aðhvarfstré (regression trees), klösun (clustering) og málgreining (natural language processing) eftir því sem tími gefst. Áhersla verður á að kynna fræðilegan grunn umfjöllunarefnis námskeiðsins og nýtingu þeirra við gagnavinnslu. Æskilegar forkröfur eru grunnnámsskeið í tölfræði/hagrannsóknum, heildarhagrannsóknir og viss geta í tölvuvinnu með gögn.

Líftölfræði III (Lifunargreining) (LÝÐ079F)

Námskeiðið fjallar um tölfræðigreiningu á nýgengi (incidence) og eftirfylgnitíma (survival time) í ferilrannsóknum. Kennd verður notkun Poisson aðhvarfsgreiningarlíkana og aðferða í lifunargreiningu (survival analysis) eins og Kaplan-Meier aðferðarinnar (log-rank), Cox aðhvarfsgreiningar, Poisson aðhvarfsgreiningar og líkana með stikuðum hættuföllum. Notast verður við tölfræðiforritin R. 

Línuleg líkön með slembiþáttum (STÆ004F)

Áherslan í þessu námskeiði er á Bayesísk latent Gaussísk módel (BLGM) sem eru flokkur Bayesískra stigskiptra líkana og beitingu þessarra líkana. Helstu viðfangsefnin eru þrjár gerðir af BLGM: (i) Bayesísk Gaussísk-Gaussísk líkön, (ii) BLGM með einvíðu tengifalli og (iii) BLGM með fjölvíðu tengifalli, sem og fyrirframdreifingar fyrir BLM og útreikningar fyrir eftirádreifingar BLGM. Í fyrri hluta námskeiðsins er farið yfir grunnatriði þessara líkana og gefin heimaverkefni um þetta efni. Í seinni hluta námskeiðsins er sjónum beint að verkefni þar sem gögn eru greind með BLGM. Hver nemandi getur lagt fram gögn sem hún eða hann vill greina. Efni áfangans byggir á fræðilegum grunni. Hins vegar er áherslan á gagnagreiningu sterk og útreikningar og forritun spila stórt hlutverk í námskeiðinu. Þannig mun námskeiðið nýtast nemendum í framtíðarverkefnum þeirra sem snúa að gagnagreiningu.

Línuleg líkön, margvíða normal dreifingin, stigskipt líkön, línuleg líkön með slembiþáttum, skilyrt sennileikamat, óbjagaðir línulegir metlar, bayesísk ályktunartölfræði, tölfræðileg ákvörðunarfræði, Markov keðjur, Monte Carlo heildun, vigtuð hermun, Markov keðju Monte Carlo hermun, Gibbs hermun, Metropolis-Hastings hermun.

Lífsferill gervigreindarlausna (REI603M)

Í þessu námskeiði kynnumst við lífsferli gervigreindarlausna og hvernig þróa á rekstrarhæfar lausnir.

Við förum yfir eftirfarandi skref lífsferilsins:
- Gagnasöfnun og undirbúningur gagna
- Breytuval
- Þjálfun líkana
- Mat á gæðum líkana
- Líkön sett í rekstur
- Líkön sem þjónustur
- Hvernig vakta á líkön
- Hvernig viðhalda á líkönum
Yfir misserið verða þrjú stór verkefni þar sem nemendur keppa um að smíða gervigreindarlausnir.